周期化列车开行模式下的备选起讫点确定方法研究

李一龙

摘要：周期列车开行模式在日本、欧洲等路网中广为应用，但规模大、客流结构复杂的路网更适宜对部分列车采取周期模式。本文以中国高速铁路网为背景，分析列车开行模式确定问题中的基本要素之一

起讫点的确定问题，确定周期与非周期列车起讫点的原则与方法。研究结果可为周期化列车开行方案的编制提供依据。

关键词：高速铁路；周期模式；备选起讫点

目前国内外铁路列车开行模式分为周期模式和非周期模式。周期模式即列车运行线在各个周期以相同方式铺画的列车开行模式。它具有列车发车频率高、时间间隔均匀等优点，在日本、欧洲等规模较小且客流需求量大的路网广为应用。然而，中国高铁路网规模大，客流结构复杂，因此更适合采用周期与非周期结合的模式。

在周期化列车开行模式的实施过程中，备选列车起讫点的确定是重要环节。不少学者如Bussieek、Claessens、Scholl以及SchSbel等人提出不同的方法对各选列车方案线的生成进行研究。其中，Bussieck提出了最短路算法，Scholl（2005）采用枚举法，SchSbel（2006）提出图论算法。在国内研究方面，虽然我国高铁大多采用非周期模式，但李金梅等人已对周期模式在京沪高铁等线路的应用展开研究。

本文基于现有方案和客流数据，分析确定周期及非周期起讫点的生成原则及方法，并提出调整部分列车既有的OD开行模式的方法。

一、起讫点确定流程

列车起讫点是列车开行方案中的一个重要要素。一般地，周期化列车开行方案的生成步骤如图1所示。本文研究图1中备选列车OD确定问题，即针对路网中可作为起讫点的OD对，按照一系列原则判断它们是否可作为周期或非周期列车起讫点。图2展示了备选列车OD的确定流程。

由图2所示，本文以现有方案作为基础框架，分别针对图中的“起讫点影响因素分析”，“周期列车OD确定方法”以及“列车OD的截断和延长”三部分进行阐述，将各选列车OD划归到周期方式、非周期方式、周期与非周期可选的三类集合中，为下一步制定列车开行方案提供依据。

二、备选列车起讫点的生成原则

（一）备选起讫点的确定条件

列车OD的确定需满足“按流开车”的原则。一对列车OD的始发终到区段客流占该列车定员的比重，是影响列车OD是否应当保留的重要因素之一，该比值越大，则列车客座率越高，列车的总体效益越好。

列车OD始发终到区段客流比重α取决于该列车OD的始发终到区段客流量Q、开行频率f以及列车定员M，其计算公式如下：

α=Q/（f×M）（1）

其中，列车OD始发终到区段客流Q为列车OD中始发和终到区段内的所有OD客流之和。在列车单日开行频率至少为1的条件下，可保留的列车始发终到客流区段的客流比重不得小于α0。因此，始发终到客流区段内客流不低于Mα0的列车OD可保留，低于Mα0的列车OD需要通过截断或者延长的方法进行调整。

（二）周期与非周期列车的确定方法

周期与非周期列车起讫点的确定需考虑车站功能、列车开行距离及客流条件，原则上应方便旅客的出行需求。在通过上述中的方法确定可保留的列車OD后，下页图3展示了基于以上三个要素的周期与非周期列车OD确定流程。

下文针对以上这三个要素分别设置具体的原则，判断上述中可保留的列车OD按周期或非周期开行。

1.车站功能

一般而言，可作为起讫点的车站为规模大，到发线数量多的枢纽站，这些车站通常具备动车组整备条件。因此，周期列车的始发站和终到站宜设为具备动车组整备条件的枢纽站。

2.列车开行距离

为了保证周期列车具有较高的客座率，提高周期列车的开行效益，周期列车的运行距离应尽量保持在我国高铁列车优势距离范围内，即1500km以内。

3.客流条件

从客流条件考虑，提高始发终到区段客流所占比重，有利于提高周期列车的客座率。为扩大周期列车的服务范围，本方案采用以2h为周期，则每日周期数至少为5，周期列车OD始发终到区段客流比重一般不得低于α’，最低不低于α”，因此始发终到区段间客流不低于5Mα’的列车OD按周期开行，在5Mα”和5Mα’之间的列车OD按照周期或非周期开行，在Mα0和5Mα’之间’的列车OD只能按非周期开行。其中，α’和α”的取值均根据不同的列车OD运距范围设置不同的值。

（三）列车OD的调整策略

列车OD的调整策略主要包括列车OD的延长和截断。不满足起讫点保留条件的短距离列车OD需要将始发站或者终到站进行适当延长，并将该OD的客流归并到延长后的列车OD中，以达到周期或非周期列车开行条件；不满足起讫点保留条件的长距离列车OD应截断为两列运距均在周期列车运距范围内的列车。在选择截断车站时，应尽量安排在枢纽站，并且尽可能利用周期列车进行换乘，提高周期列车的输送能力。

三、案例分析

（一）京沪路网的确定

本文选择京沪高铁及其关联的部分线路作为案例，基于2016年11月的现有方案数据整理出该路网范围内所有的车站以及列车。图4展示了选取的基础路网。

该路网中北京、天津、济南、青岛、徐州、南京、上海、杭州、郑州为枢纽站，可作为周期列车的起讫点车站。

（二）列车OD的确定

本文选取现有方案中起讫点在该路网范围内的列车OD共27对。根据国内实际情况，设列车平均定员为1000人，表1展示了参数α、α’和α”的取值。

根据第三章中的原则，本文对现有列车OD进行分析，并对部分不满足上述中条件的列车OD进行截断或延长，确定周期、非周期和周期与非周期可选的列车起讫点，如表2所示。

四、结论

本文针对周期与非周期相结合的列车开行模式，从车站功能、运距及客流量三个要素考虑，提出了备选列车起讫点的生成原则，并结合中国京沪高铁及其周边路网，确定周期及非周期列车起讫点。该研究是周期化列车方案生成的第一步，确定服务频率及停站约束是下一步研究内容。