如何在“拐弯处”建“数感”

王晓雯

摘要：为培养小学生的数感，在教学苏教版二年级下册《1000以内数的认识》一课时，笔者从学生的已有知识经验出发，对教学内容进行合理加工和适度拓展，通过一系列问题的驱动，引导学生大胆估测、动手实践、仔细观察、合情推理，使学生在数数的过程中积累数学活动经验，培养数感。

关键词：小学数学;教学;数感

引言

数学学科核心素养强调要发展学生的数感，这尤其是小学低年级数学教学的重要目标。发展学生的数感是一个渐进的过程，在平时的课堂教学中，教师应创设具体的生活情境，让学生感知更大的数，逐步引导学生掌握数的概念，并借助多媒体设备及数学教具学具辅助教学，让学生经历观察、比较、思考、推理、动手操作和交流讨论等过程，通过问题驱动，使学生在数数的过程中累积数学活动经验，培养数感。

一、明起点，促教学

1.研教材，明知识起点

在教学1000以内数的过程中，学生从一开始对100以内数的认识扩展到1000以内的数，不仅数目变大，数字的抽象程度也更为递进。这时可借助教材内容把“认数”和“用数表达、用数交流信息”结合起来，培养学生的数感，使学生在实践操作过程中逐渐熟练这一部分内容，数和形结合，为进一步学习奠定坚实的基础。

2.研学生，明认知起点

备学生在教师备课环节中十分重要，例如：通过之前的学习，二年级的学生已经认识了百以内的数，对计数单位“个”“十”“百”以及“满十进一”的概念有了初步的感知。本身就比较枯燥的数学使学生的课堂参与度不高，因此从形象思维过渡到抽象思维，仍需数形结合，如借助一些课堂游戏、创设情境以及制作生动的课件，来激发学生的听课兴趣，借助形适时、适当地进行抽象，这样既符合小学生活泼好动、好奇的天性，又可以把新旧知识巧妙地串联起来，适时地让学生在学习过程中动手、动口、动脑、观察、推理，多方位丰富学生的感知。

二、巧借直观模型，凸显核心素养

1.初步感知，构建“千”的模型

尽管二年级学生对百以内的数有了较为充分的感知，但他们脑海里还是没有相对准确、明晰的数感，加之数的概念较为抽象，因而必须借助具体的实物进行教学，把“数”与“形”紧密结合起来，让学生以“形”（具体实物）来感知、理解、表达数。

为此，课伊始，我出示三堆杂乱摆放的小方块，数量分别是100、500、1000，给学生提供估的依据——100个小方块，学生根据100个小方块来估一估另外两堆是多少。这样做的目的是让学生有方向、有依据地去估，而不是盲目地去估，同时培养学生的估算能力。

2.数形结合，深化“千”的模型

（1）巧借方块，搭建桥梁

数来源于数。只有使学生充分经历数数的过程，才能使教学更为顺畅。首先，让学生一个一个地数小方块，10个一列（板书：10个一是十）。再十个十个地数，10列一面（板书：10个十是百）。最后，一百一百地数，10面一体（板书：10个百是一千）。将散乱的小方块“结构化”成10个一列、10列一面、10面一体，直观的结构化过程能使学生更充分地感知“满十进一”。面对这样直观的呈现，引出计数单位“个”“十”“百”“千”才更自然，也能让学生直观地感知计数单位之间的关系。

（2）巧借计数器，攻破难点

在这一课中，主要解决学生再“往后加”的难题，如在709的基础上再加上1是多少，很多同学就会说“810”。由此可以看出，二年级学生对“十进位数”的联系已经掌握，但无法准确得出满十后向哪一数位进一，因而需要帮助学生建立计数单位之间的联系。通过动手拨一拨计数器等方式，使学生理解“个位满十，向十位进一;十位满十，向百位进一;百位满十，向千位进一”，并引导学生总结出“某一位满十，就会生成一个高一级的计数单位”。通过不断操作和经验积累，学生就会逐渐地跨越“拐弯处”数数的难点了。

在数的过程中，当数到整十、整百、一千这些“拐弯处”的时候，可放手让学生边拨珠子边说明为什么要把个位、十位、百位的珠子清空再向十位、百位、千位进一，借此强化学生对这种“某一位满十，就会生成一个高一级的计数单位”的认知，也为后面学习连续进位做铺垫。课上给予学生足够动手的空间，在计数器上从三百二十，一十一十地数到四百一十，请学生上台边拨珠子边说明他是怎么拨的。教师再次提问从三百九十拨到四百的时候要注意什么，这样不断提问，学生就会动脑去理解“十位满十就要向百位进一”，这样更有利于突破从几百九十到整百这个“拐弯处”数數的难点。再连续“满十进一”，强化“满十进一”的过程，会更加有效地突破整十、整百“拐弯处”数数的难点。

（3）巧借信息技术手段，内化认知

在观看微课动态演示的过程中，学生更加直观地体会到接近整十、整百、一千的数的共同点——都是哪一个计数单位满十就向前一个计数单位进一，以此加强学生对“为何进位”“怎样进位”的感知。同时，在猜一猜活动中，学生也投入了极大的热情，真可谓“小手直举，小口常开”。试问：学生不想参与，会这样吗？课堂气氛的热烈，一方面说明教师所设计的活动符合学生的认知需求，另一方面也是为这节课增添趣味性与吸引力，同时满足学生的个性发展，从而帮助全班学生得到不同程度的发展和提高。

三、反思中成长

1.突破“拐弯处”

通过形象操作来突破本课的难点。一开始让学生从一开始数数，再到累加一十、一百的数，让学生逐步感受数数中的规律以及相邻计数单位之间十进制的关系。在整个环节设计中，若能把“初数一千以内的数”这一环节拆分成两部分，先放手让学生数出具体的数，然后讨论怎么摆最容易看出来，最后重新处理数出来的具体数，也许效果会更好。

2.见“数感”--建“数感”

学生数感的建立需要一个过程，而这个过程需要老师的精心设计。在新课的教学中，课件出示凌乱的1000个小方块后，都要让学生来估一估，然后再数一数，通过数的结果来校正学生估数的能力，把握数的本质，通过数数来突破“拐弯处”，在具体的表象中感受数的大小和组成，由此逐步建立起更强的数感。

在教学设计的优化过程中，笔者深切地体会到：要呈现一堂精美、“好玩”的数学课，教师需要深入研究教学内容;需要读透教材，开发教材;需要了解学生的发展特点并从学生的认知规律出发;需要围绕数学核心素养去教学。上好一节数学课不仅要让学生获取知识，更应发展学生的数学学习能力和数学思维。看不见摸不着的“数感”其实并不神秘，它是处在数与运算之间的一种可被人类所理解的感知能力，而如何去理解它就需要教师在课堂中为学生搭建桥梁——数与现实情境之间的桥梁，只有这样，学生眼中的世界才会有量化的味道。

参考文献：

[1]杨珍珍.浅谈新课程背景下小学数学数感的培养和发展[J].数学学习与研究， 2018（6）：120120.

[2]毛小燕.小学数学数感培养对策研究[J].福建教育学院学报，2017，18（5）：6768.