斜交桥墩局部冲刷坑形态试验研究

田勇 侯志军 侯佼建

摘要：为研究斜交桥墩在多沙河流上的局部冲刷问题，利用1：100正态模型水槽对不同斜交角度长方体圆墩进行了系列试验，对桥墩在不同水流强度、斜交角度条件下的冲刷坑形态进行了系统观测和分析。结果表明：斜交桥墩冲刷坑的几何特性与正交桥墩存在较大区别，当单宽流量为10m³/（s·m）、斜交角度为15°以上时，桥墩会出现共轭冲刷坑;当桥墩斜交时，背水侧会出现顺时针旋涡水流下降区，迎水侧墩尾处受水流顶冲出现局部冲刷坑;桥墩局部冲坑深度、体积、范围等要素均随水流强度及斜交角度的增大而增大，墩尾冲刷坑深度约为墩前的0.7倍，桥墩冲刷坑面积与桥墩投影面积比的最大值为32.4;水流強度较小时规范公式计算值与试验值较吻合，水流强度较大时规范公式计算冲深小于试验值，二者比值为0.66～0.92。

关键词：水槽试验;冲刷坑;局部冲刷;斜交桥墩

中图分类号：U442.3 文献标志码：A

1 前言

随着社会经济的发展，跨河桥梁作为主要的交通枢纽越来越多地出现在河道上。桥梁的修建受制于河流形态、路网规划及河流两岸地形等因素，有时不得不采用斜交布置方式。此外，在水流迁徙多变的游荡型河流上，即使桥梁与河道正交布置，也会因河道水流流向改变而使得正交桥梁成为斜交桥梁。斜交桥梁与正交桥梁的阻水效应不同，尤其体现在冲刷坑深度及形态两方面。现行的桥墩局部冲刷一般采用规范公式进行计算[1-3]，当桥梁轴线法线与水流流向斜交时，桥墩纵轴线与水流流向同样为斜交，斜交对桥墩局部冲刷的影响，在利用规范公式计算时主要考虑桥墩有效阻水宽度，而有效阻水宽度也只是简单计算桥墩在垂直水流方向上的投影宽度。水流流过斜交桥墩时会发生偏转，且斜交桥墩不仅会使墩前发生冲刷，而且墩尾因在斜交时会出露桥墩掩蔽区（桥墩后方遮蔽区域），因此墩尾同样会发生冲刷，从而大大增加桥墩的冲刷范围，墩前墩尾的冲刷深度也会因夹角（桥墩轴线与水流交角）的不同而不同。不同学者[4-9]对斜交桥的水动力学特性、阻水特性、壅水高度、河道行洪、河势等进行了相关研究。在局部冲刷方面，吴雪茹等[19]对斜交桥墩局部冲刷计算进行了探讨，认为采用投影面积法的计算结果偏大，该方法不宜采用;李彬等[11]对不同布置形式斜交桥的阻水作用进行了数值模拟，认为双线布置时下游桥墩的阻水影响会存在一定程度的削弱;赵嘉恒等[12]对弯道中的斜交桥进行了理论分析，利用折减系数对一般冲刷及局部冲刷对应的水深关系进行了拟合，推导了只有表面流速与水位情况下弯道中斜交桥的冲刷深度计算公式;刘哲[13]通过圆柱形桥墩不同斜交角度的数值模拟，分析了斜交桥下水流流向偏转角度随斜交角、压缩比和水流速度的变化规律。

通过以上分析可知，不同学者从不同角度对斜交桥进行了相关研究，并取得了特定情况下的研究成果，对斜交桥水流特性及冲刷计算具有一定的参考作用。但对斜交长方体桥墩的冲刷研究还相对缺乏，而工程实际常常会涉及到该类问题。现行的桥墩局部冲刷规范公式并不能反映这些特点，其计算结果也都不甚合理。因此，有必要对斜交桥墩的局部冲刷进行系统试验研究，分析斜交桥墩局部冲刷特点，力求建立斜交桥墩局部冲刷坑深度、冲刷坑大小等形态要素与水力要素、斜交程度参数的关系，进而为斜交桥墩局部冲刷计算提供技术支撑。

2 试验概况

2.1 水槽设计

根据试验研究内容，选用长25m、宽2m、深0.7m的试验水槽，有效试验段位于水槽中部，长5m。水槽底部及内壁用水泥沙浆精细抹面，底坡约0.025%。试验水槽为正态，根据以往模型设计经验[14-17]，确定模型水槽几何比尺为100，采用郑州热电厂粉煤灰作为模型沙，其容重为20.58kN/m³，中值粒径为0.05mm。

模型水槽设计主要遵循以下相似条件：式中：λ_v为流速比尺;λ_L、λ_H分别为水槽平面比尺和垂直比尺;λ_n为糙率比尺;λ_R水力半径比尺;λ_J为比降比尺;λ_ω为泥沙沉速比尺;λ_s为水流含沙量比尺;λ_s*为水流挟沙力比尺;λ_t1为水流运动比尺;λ_γ0为泥沙干容重比尺;λ_t2为河床变形比尺;λ_γ为清水容重比尺;λ_γs为浑水容重比尺;λ_vc、λ_vf分别为泥沙起动及扬动比尺;λ_D为床沙粒径比尺。

通过开展模型沙不同水深下起动流速试验，由水流运动相似条件即式（5）求得λ_v=10，模型沙起动试验结果见表1。由表1可以看出，λ_vc为8.4～11.5，与流速比尺基本一致，即模型水槽泥沙起动相似条件可以得到较好的满足。

模型水槽设计主要遵循水流重力相似、水流阻力相似、泥沙悬移相似、水流挟沙相似、泥沙起动及扬动相似等条件。根据模型相似条件，求得模型水槽主要比尺，见表2。

2.2 模型布置及验证

本试验重点研究斜交桥墩的局部冲刷，在25m×2m的水槽中部布置试验桥墩，水槽有效试验段长5m，桥墩形状为长方体圆弧型，长18.0cm，宽4.2cm。为测量试验过程中的水位变化，从水槽进口至出口布置10个水位测量断面，桥墩附近适当加密，墩前设置定点水尺测量局部壅高水位，见图1、表3。

为保证水槽试验满足桥墩最大冲刷坑深度及范围，水槽动床部分铺沙长度8m，厚度约35cm。根据桥墩布置形式，在桥墩上下游各2m的范围内布置8-14个测速断面，每个断面设置5～12条测速垂线，桥墩周围测速垂线相对密集，见图2。试验过程中，采用浑水地形仪监测桥墩前冲深变化，用电阻式旋桨流速仪测量桥墩周围流速分布，待桥墩冲刷稳定后停水，然后测量桥墩冲刷坑形态及深度。

根据研究内容，拟定水槽试验流量为3级，分别为10、20、30L/s，相当于单宽流量5、10、15m³/（s·m），夹角分别为0°、15°、30°、45°，试验组次见表4。

水槽验证采用黄河老京广铁桥桥墩局部冲刷资料，验证结果可参阅文献[15]。由文献[15]可知，模型水槽桥墩局部冲刷深度变化过程与原型基本一致，说明模型水槽设计基本合理，水槽可以用于桥墩局部冲刷试验研究。

3 试验结果

3.1 水位变化

试验时，保持水槽进口流量不变，沿程水深及流速基本等值分布，水槽内水流始终为恒定均勻流。图3为夹角为0°时不同试验流量下水槽试验水面线（图3-图15中坐标轴的单位皆为换算后的原型单位）。由图3可以看出，不同流量试验水面线基本平顺，水面比降与床面比降基本一致，约为0.025%。随着试验流量的增大，水面线平行抬高，抬升幅度为1.3～1.9m，当进口流量分别为10、20、30L/s时，水槽试验沿程水深分别为4.3、5.6、7.5m。从不同斜交桥墩试验过程来看，同流量下随夹角的增大，墩前局部壅水高度有所增加，但墩前5#测针水位表现不明显。桥墩上下游水面比降与水槽水面纵比降基本一致。

试验过程中，对墩前局部壅水高度进行了观测，局部壅水高度随时间变化不大，冲刷坑发展稳定期桥墩前局部壅水高度与流量、夹角的关系见图4。由图4可以看出，桥墩前局部壅水高度为0.1～0.6m，并与单宽流量、夹角成正相关关系。回归试验数据的相关式为

Δh=0.0088+0.009q+0.028（r=0.96）（9）式中：Δh为墩前局部壅水高度，m;q为单宽流量，m³/（s·m）;r为相关系数。

3.2 水流流态

在天然河道上，桥梁的修建改变了河道原有的水流结构，引起桥墩周围水流速度的重新分配，增大桥墩水流的紊动性，从而引起河床冲刷。图5为桥墩正交（夹角为0°）时的水流流态分布，可以看出当水流流过桥墩时，受到桥墩的阻挡干扰，在桥墩的正前方表层水流形成驻点，水流的动能分解为墩前的局部壅高及垂直向下的流速带，使得墩前水面略有抬高，向下水流引起墩前的冲刷。当桥墩斜交时（夹角不为0°）（见图6），斜向迎水面的桥墩侧水流对桥墩形成斜向顶冲，然后顺墩侧向下，在墩尾延长区形成逆时针旋涡，这种作用随桥墩斜交角度的增大愈加明显，且会逐步形成墩尾的局部冲刷;背向水流的墩侧因受到桥墩的掩蔽作用，在背水墩侧形成顺时针旋涡和水流下降区，再逐步扩散至墩尾。

3.3 流速

桥墩周围流速分布是桥墩冲刷的重要水力参数，因此在试验过程中对不同斜交桥墩周围的流速进行了系统测量。试验主要测量桥墩周围不同测点的垂线流速，因桥墩底流区域水流方向变化较为复杂，故试验过程着重测量测速垂线上相对水深为0.6处的平均流速（简称流速）。

行近流速是冲刷试验的主要水力要素，试验对该要素进行了较完善的观测。如图2所示，在桥墩上游1.2m处进行断面流速观测，因此处水流基本不受桥墩影响，故其断面平均流速可作为水槽试验的行近流速。试验过程测得的单宽流量为5、10、15m³/（s·m）时的模型行近流速v分别为17.0、24.5、26.5cm/s，对应模型水深h分别为4.1、6.1、7.6cm。水流运动黏滞系数v取0.012cm²/s（水温为13°），计算相应模型水流雷诺数Re=vR/v=5580～15600，“劳德数Fr==0.27～0.31，即模型水槽水流为紊流及缓流状态。

图7为实测的不同夹角时墩前、墩尾垂线平均流速变化过程，图8为实测的不同夹角墩侧流速变化过程。可以看出，不同桥墩部位流速随试验流量的增大而增大，随斜交角度呈现不同变化规律。墩前及墩右侧（迎流面）流速随桥墩夹角的增大而减小，墩尾流速随桥墩夹角增大而增大，桥墩左侧流速在夹角从0°到15°时最大，从15°至45°时逐步减小。

图9为墩前墩尾流速比与夹角的关系。可以看出，随着单宽流量及桥墩夹角的增大，其比值趋于减小，当桥墩斜交角度大于15°时，比值逐步接近1，说明随着桥墩斜交程度的增大，墩尾水流流速逐步接近墩前流速，从而引起桥墩尾冲刷强度的增大。

3.4 冲刷坑形态

试验中对冲刷过程进行不间断监测。试验初期冲刷较剧烈，冲刷坑发展迅速。随着冲刷过程的延续，冲刷坑发展趋缓。随着冲刷历时的增加，桥墩冲刷坑内泥沙起动逐渐减少，待观测冲刷坑泥沙基本不起动时试验结束，然后测量冲刷坑形态。

从试验后冲刷坑形态可以发现，相同试验条件下，不同斜交桥墩的冲刷坑形态有较大差异。当夹角小于巧“且单宽流量较小时，桥墩冲刷坑一般发生在墩前部位，见图10（a），并随着水流强度增加冲刷坑变大。随着夹角的增大，冲刷坑形态也会发生相应变化，主要表现为冲刷坑深度及形态的增大及共扼冲刷坑的出现，共轭冲刷坑是在墩前冲刷坑形成的同时，墩尾也出现冲刷坑，二者共同存在，见图10（b）。

桥墩冲刷坑形态除了深度、长度、宽度外，还有冲刷坑体积，冲刷坑体积定义为床面以下桥墩冲刷坑的容积，即冲刷坑大小的形态指标。图11～图12分别为墩前墩尾冲刷坑深度、体积与夹角的关系，图13为墩前冲刷坑长度、宽度与夹角的关系。

可以看出，桥墩冲刷坑深度、长度、宽度、体积等形态参数均与水流强度及夹角成正相关关系，即夹角为0°时冲刷坑深度及形态尺寸最小，随着夹角增大，其数值逐步增大。墩尾冲刷坑是墩尾直接受水流顶冲床面冲刷所致，从试验过程及图11、图12可以看出，当桥墩斜交角度不小于15°时即出现共轭冲刷坑，墩尾冲刷坑与墩前冲刷坑并存，共轭冲刷坑深度及体积均随水流强度及夹角的增大而增大。从图13可知，墩前冲刷坑长度及宽度均随水流强度及夹角的增大而增大。

为分析桥墩冲刷坑面积的变化过程，建立前墩冲刷坑面积与桥墩投影面积的比值与单宽流量、夹角的关系，见图14。由图14可知，冲刷坑面积比与单宽流量、夹角成正比关系，比值为2.5～32.4，说明随着水流强度及夹角的增大，桥墩冲刷坑范围相应增大。当试验单宽流量为5（m³/s）/m、夹角为00时冲刷坑范围最小，其面积比值为2.5;当试验单宽流量为15（m³/s）/m，夹角为45°时冲刷坑范围最大，其面积比值为32.4。

图15（点据旁边数据为夹角）为桥墩共轭冲刷坑深度相关关系。由图15可知，在相同水流条件下，墩前冲刷坑深度均大于墩尾冲刷坑深度，说明桥墩尾端水流强度要小于迎流端水流强度。墩尾冲深与墩前冲深比值在夹角45°时为0.9，夹角30°时为0.6～0.8，夾角15°时为0.3～0.6，平均为0.7。

从上述分析可知，桥墩冲刷坑深度、体积均与水流强度及夹角成正相关关系，可得出以下关系式：式中：h'为墩前冲刷坑深度，m;V为墩前冲刷坑体积，m³。

3.5 冲刷机理分析

图16为桥墩周围水流结构图。可以看出，桥墩周围水流结构包括墩前壅波、墩前向下水流、墩侧绕流及墩周旋涡体系。当水流受到阻挡后，墩前流束动能转化为墩前水流局部壅高的势能及弯曲向下水流的动能两部分。向下水流动能一部分转化为马蹄形旋涡形成对河床的冲刷剪力，一部分转化为墩侧的绕流动能，墩侧因流速梯度产生边界分离而形成立轴旋涡，水流扩散折向墩后并向下游移动形成尾流旋涡，墩前横轴环状旋涡将河床泥沙卷起，由墩侧水流带走，在通过墩侧立轴旋涡时，泥沙先被上举后斜落在墩后，形成墩后纵向泥沙堆丘。

随着桥墩纵轴与水流夹角的增大，迎水面墩侧受水流顶冲作用增强，墩前的马蹄形旋涡及墩侧立轴旋涡强度逐步增大，进而对河床产生较强的冲刷作用;桥墩背水侧因受桥墩的掩蔽作用及水流分离作用，故产生顺时针旋涡体系并扩散至墩尾，形成背水侧水流下降区。由于夹角增大，因此桥墩尾部会脱离桥墩掩蔽区而直接受水流顶冲，同样，墩尾区的水流分离会形成较强的立轴旋涡及逆时针墩尾马蹄形旋涡，与桥墩背水侧顺时针旋涡叠加形成墩尾旋涡区，对墩尾区河床产生冲刷作用，形成墩尾冲刷坑。

4 试验结果分析

为分析桥墩冲刷试验结果与规范公式计算值的关系，利用规范公式对试验中不同斜交桥墩局部冲刷深度进行计算。

（1）《铁路工程水文勘测设计规范》（TB10017-99）推荐的65-1修正式为式中：h_b为桥墩局部冲刷坑深度，m;k_ξ为墩形系数，由该规范的附录G查用;k_η为河床土颗粒的影响系数，d为河床土平均粒径，mm;B₁为桥墩计算宽度，m;v₀为泥沙起动流速，m/s，根据文献[18]取值;v₀'为墩前泥沙始冲流速，m/s，v₀'=v为一般冲刷后墩前行近流速，m/s;n为指数，

表5为桥墩局部冲刷计算结果及试验结果。可以看出，计算值及试验值均随单宽流量及夹角的增大而增大。当单宽流量较小时，计算值与试验值基本一致;单宽流量增大时，计算值小于试验值，二者比值为0.66～0.92，且单宽流量越大，减幅越大。原因主要是随流量增大，规范公式中的行近流速项中反映水流强度的比重减小。

结论

（1）斜交桥墩墩前会产生局部壅水，冲刷稳定期壅水高度试验值为0.1～0.6m，壅水高度与单宽流量、夹角成正比。

（2）桥墩在冲刷过程中，随着夹角的增大，背水侧出现顺时针旋涡下降区，迎水侧墩尾受水流顶冲，出现墩后局部冲刷坑。

（3）墩前垂线流速随夹角的增大略有减小，墩尾及墩侧迎水面垂线流速随夹角的增大而增大。当夹角大于300后，墩尾流速逐步接近墩前流速。

（4）桥墩局部冲刷坑深度、体积、范围等要素均随水流强度及夹角的增大而增大，当单宽流量不小于10m³/（s·m）、夹角不小于150时出现共扼冲刷坑，墩尾冲刷坑深度随夹角的增大而增大，约为墩前冲刷坑深度的0.7倍。

（5）当试验单宽流量较小时，采用规范公式计算的冲刷坑深度与试验值接近。当单宽流量较大时，冲刷坑深度计算值小于试验值，流量越大减幅越大，二者比值为0.66～0.92。

需要指出的是，斜交桥墩周围水流结构复杂，对于斜交桥墩的冲刷作用机理及冲深计算还需进一步深入研究。

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