沉沙池流场特性及泥沙运动数值模拟

赵志鹏 谢新生 林开放

摘要：沉沙池在水利水电工程中是一种十分必要的水工建筑物，在处理泥沙中发挥了重要的作用，为后续下级设备正常运行提供了可靠保障。采用标准k-e模型，建立石门坎水电站现状、优化后的沉沙池模型，模拟了沉沙池内的三维流场，并运用离散相DPM模型模拟了泥沙运动，得到了更加精细的沉沙池内水流形态、流速场分布及池内泥沙运动轨迹和沉降效果。

关键词：沉沙池；标准k-ε模型；数值模拟；沉降率；离散相DPM模型

中图分类号：TV 142 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.02.022

水利水电工程中为减轻泥沙对下级设备磨损，常利用沉沙池增大过流断面，使水流流速变小和减弱水流挟沙能力，从而减少出池水流中泥沙的含量。在多沙河流引水系统及其他工程中，沉沙池造价相对较低，在处理泥沙中发挥了重要的作用。

本文对石门坎水电站沉沙池采用数值模拟方法进行研究，探索沉沙池内部三维流场、泥沙的运动轨迹以及泥沙的沉降效果。

1 数学模型

1.1 基本控制方程

沉沙池在水流较紊乱、水流流速不均、横向环流及纵向环流等条件下不利于泥沙沉降。对沉沙池流场的研究，其最终目的是研究泥沙在沉沙池中的垂线分布和沿程淤积情况。本研究中水流基本控制方程参考了ANSYS FLUENT Theory Guide中的质量守恒方程和动量守恒方程。

1.2 湍流模型

湍流是自然界中普遍的流动现象，不管湍流运动多么掺混紊乱，非恒定状态的连续方程和N-S方程都适用于描述其瞬时运动规律。连续方程为

▽·v=0（1）

N-S方程为式中：▽为散度；p为压强；v为速度矢量；vx、vy、vz分别为速度矢量v在x、y和z方向的分量；t为时间；ρ为水的密度。

本文参考杨红等[1]的结论，湍流模型使用标准k-式中：Y为小于直径D的颗粒的质量分数；d为颗粒尺寸分布的中位径；n为分布函数指数。

2 工程概况

2.1 石门坎水电站工程概况

石门坎水电站沉沙池位于春天坪沟左岸，兼做倒虹管进水池，沉沙池长65.0m，其中渐变段长15.0m、沉沙池身长50.0m，身寬10.0m，池底纵坡坡比i=1/50，设集沙槽。根据电站的实际运行情况，由于沉沙池沉沙效果差，因此水轮机磨损严重。

2.2 现状沉沙池模拟计算结果

（1）稳定流场计算结果。对于现状石门坎水电站沉沙池，在设计引水流量下，利用FLUENT软件提取自由液面后导入Tecplot软件中得到沉沙池稳定流场水面流速等值云图（见图1）。

由图1可知，在设计引水流量（Q=11.75m3/s）下，沉沙池工作段水面流速分布不均。

（2）稳定流场计算结果分析。本文截取沉沙池桩号沉0+015.00、沉0+035.00断面的x、y、z向流场信息来分析现状石门坎沉沙池内部流场（见图2、图3）。由沉沙池工作段首部断面沉0+015.00处的x、y、z向流速等值云图可知，x方向存在主流区一，y、z方向存在主流区二，两股水流在沉0+015.00断面处垂直相汇，水流比较紊乱，此断面处不利于泥沙沉降。由图3（a）可知，两股水流在沉沙池右侧形成x方向主流区，水流流速不均匀。由y、z方向的流速等值云图可以看出，能量由沉沙池右侧主流区向左侧扩散，形成垂直于主流的横向环流，同样不利于泥沙的沉降。

（3）现状石门坎水电站沉沙池泥沙计算结果。本文运用FLUENT软件提供的离散相DPM模型来模拟沉沙池内部泥沙的运动（见图4）。

由图4可以直观地看到泥沙的运动轨迹，水源携带的泥沙并没有得到有效沉降，而是随着主流从出口逃逸，一部分泥沙虽偏离了主流区，但因横向环流以及纵向环流的存在而被带离出口。

运用DPM模型对现状石门坎水电站沉沙池泥沙沉降效果进行了模拟分析。模拟计算得到的泥沙总沉降率η=31.72%，低于传统方法计算得到的总沉降率（分时段法求得的泥沙总沉降率为38.08%，一维超饱和法计算求得的泥沙总沉降率为37.3%）；模拟计算得到的大于0.25mm泥沙颗粒粒径组的沉降率低于基于传统一维超饱和法所得的（η/0.25=85.29%）。石门坎水电站沉沙池结构尺寸是合理的，但数值模拟结果说明现状沉沙池实际的沉降效果并不能达到基于传统理论设计的沉降效果。

针对现状石门坎水电站沉沙池存在的问题，利用数值模拟方法并结合传统理论对现状沉沙池进行结构优化，来解决现状沉沙池沉沙效果差的问题。

3 优化后沉沙池的数值模拟

3.1 现状沉沙池优化方案

优化方案：一是把两股水流平顺地引入沉沙池内；二是增加现状沉沙池工作长度。

首先把春天坪沟的引水渠道改道，将其引至冷水河与热水河引水隧洞出口处，然后使两水源汇合，引至沉沙池。考虑从春天坪沟引水的流量较小，在其引水渠道上设置初沉池，预沉一部分泥沙，然后与冷水河和热水河引来的水源汇流，并汇人沉沙池。

春天坪沟引水流量Q=2.8m3/s，初沉池段平均工作水深Hw=2.09m，则沉沙池工作宽度B=2.43～5.35m，考虑当地地形限制，初沉池设计宽度B取2.5m。

水流汇流后的前段新增沉沙池设计引水流量Q-11.75m3/s，前段新增沉池段平均工作水深从Hw=3.24m，则沉沙池工作宽度B=6.59～14.51m，受地形限制，前段新增沉沙池宽度设为5m。

3.2 优化后沉沙池模拟结果分析

（1）稳定流场计算结果。在设计引水流量下，优化后石门坎水电站沉沙池稳定流场水面流速等值云图见图5。

由图5可知，从流速分布上来看，初沉池水面流速分布均匀，流速约0.5m/s，满足设计要求。水流汇流后，经前段沉沙池，水流均匀扩散，经900转弯段引至沉沙池后半段。急转弯工作段的存在导致沉沙池外圈流速较大、内圈流速较小、水面流速分布不均等，不利于泥沙沉降，沉沙池后段流速均值约0.5m/s。

（2）稳定流场计算结果分析。同样截取优化后沉沙池桩号沉0+015.00、沉0+035.00断面流场信息与现状沉沙池模拟结果进行对比分析。根据各断面流场信息，优化后石门坎沉沙池内部流场明显优于现状沉沙池内部流场，流速更均匀，有利于泥沙沉降。如转弯段末端处，优化后流场较优，通过泥沙数值模拟发现此处也是优化后沉沙池泥沙主要沉降区，符合凹岸冲刷，凸岸淤积的一般规律。

（3）优化后石门坎水电站沉沙池泥沙计算结果。为了验证优化后的沉沙池沉沙效果，同样运用DPM模型模拟优化后沉沙池内部泥沙的运动，发现在转弯段泥沙有明显的沉降。分别提取泥沙颗粒的跟踪个数、泥沙颗粒逃逸个数、沉降个数、泥沙顆粒运动计算未完成个数和沉沙池出口逃逸各粒径组泥沙含量进行对比分析。

各粒径组泥沙含量模拟值与实测值对比分析见表1。

从表1可以发现，模拟的各粒径组泥沙含量与实测值总体趋势上大致相同，个别粒径组相对误差较高，如大于0.50mm粒径组的泥沙含量相对误差达90.0%，但大于0.5mm粒径组的泥沙含量较低，对泥沙模拟结果影响相对较小，因此可忽略此差异。实际运用中模拟值与实测值总会存在误差，综合比较下，本文模拟的各粒径组泥沙含量是可信的。

沉沙池出口各粒径组泥沙颗粒统计见表2，

根据上述数据资料可以求得各粒径组泥沙沉降率，见表3。泥沙颗粒的跟踪个数为580、逃逸的个数为263、沉降个数为317及未完成个数为0，可以根据跟踪个数和沉降个数求得优化后石门坎水电站沉沙池总的沉降率η=54.65%。

根据表3可以求得优化后沉沙池大于0.25mm泥沙颗粒粒径组的沉降率η0.25=83.51%，达到了设计规范要求（>80%）。

通过对优化后石门坎水电站沉沙池泥沙沉降效果的数值模拟，得到优化后泥沙总的沉降率η=54.65%，远大于优化前总沉降率，优化后沉沙池大于0.25mm泥沙颗粒粒径组的沉降率η0.25=83.51%，远大于优化前的沉降率，因此对现状沉沙池的结构优化大大提高了泥沙的沉降率。

4 结论

（1）运用FLUENT软件模拟现状沉沙池内三维流场，并运用离散相DPM模型模拟泥沙运动轨迹，计算分析表明：现状沉沙池内存在水流较紊乱、断面流速不均匀、横向环流及纵向环流等不利于泥沙沉降的条件。

（2）采用数值模拟并结合传统计算理论对现状沉沙池进行结构优化。根据模拟计算成果，大于等于0.25mm粒径级的泥沙沉降率η0.25为83.51%，满足设计规范要求，并且比优化前的沉降率有较大提高。优化后的沉沙池内部水流条件得到改善，沉沙效果较好。

参考文献：

[1]杨红，潘光在.沉沙池立面流场数值模拟研究[J].泥沙研究，2000（2）：55-59.

[2]张凯.FLUENT技术基础与应用实例[M].北京：清华大学出版社，2010：134-135.

[3]叶勇.新型旋流沉沙池固液两相流数值模拟研究[D].合肥：合肥工业大学，2012：20-21.

[4]刘铁英，范利民，郑刚.用双Rosin-Ramrnler函数求颗粒尺寸分布[J].上海理工大学学报，1998，20（2）： 135-138.