樟子松天然林树高—胸径模型及胸径分布规律分析

李善尧

摘要： 利用SPSS22.0对内蒙古红花尔基樟子松天然林胸径和树高进行分析，应用7个常见树高-胸径模型来模拟樟子松天然林的树高-胸径关系，同时应用Weibull分布函数和正态分布函数研究了樟子松天然林的胸径分布规律。结果表明：幂函数曲线模型为樟子松天然林树高-胸径最优模型，相关性较高，胸径分布近似于正态曲线分布规律。

关键词： 樟子松； 树高-胸径模型； 胸径分布

中图分类号： S 791. 253， S 758. 5 文献标识码： A

文章编号： 1001 - 9499 （2018） 02 - 0010 - 04

胸径和树高是森林资源调查和森林经营中重要的调查因子[ 1 ]，胸径的测量简单、方便准确，而树高测量费时费力，还会产生很大误差[ 2 ]。目前森林资源调查中，树高多通过树种的树高-胸径模型来预测，树高-胸径模型在实际应用中较为广泛和准确。直径分布是林分结构基本的内容之一，在森林经营中具有重要作用，林木竞争水平和抚育间伐等都可以通过林分直径分布来体现，所以直径分布也是历来研究的重点[ 3 ]。红花尔基樟子松林是我国最珍贵的、最具代表性的一块天然沙地樟子松林，具有防风固沙的作用，是我国北方重要的绿色生态屏障，保育好这块稀有而不可或缺的森林资源，具有十分重要的科学意义[ 4 - 5 ]。本文以红花尔基沙地樟子松天然林为研究对象，选择适合的树高-胸径模型，分析其胸径分布规律，以期为红花尔基樟子松天然林森林资源调查和林分生长等方面的研究提供理论基础，并对沙地樟子松天然林森林经营及结构分析具有一定的理论和实际意义。

1 研究区概况

研究区位于内蒙古呼伦贝尔沙地南部，大兴安岭西坡中部向内蒙古高平原过渡带的内蒙古自治区红花尔基林业局， 地处47°36′～ 48°35′N，118°58′～120°32′E。该地区属半湿润、半干旱区，中温带大陆性季风气候， 年平均气温1.5 ℃， 年均降水量为344 mm，主要集中在7、 8月份， 一般在9月上旬出现霜冻，晚霜止于6月上旬，无霜期平均为90天，积雪日数约155天。主要地貌类型是垄状、波状起伏的沙地，土壤类型以沙土为主，海拔为700～1 100 m，沙地樟子松天然林大多为纯林[ 6 ]。

2 研究方法

2. 1 野外调查

于2015年8月在内蒙古红花尔基沙地天然樟子松林设置2块1 hm2（100 m×100 m）大的固定样地，对样地中胸径>5 cm的林木进行全面调查，调查的内容包括树高、胸径、坡度、郁闭度、断面积及林下更新等。按不同径阶分类统计，样地的胸径分布基本涵盖所有径阶（表1）。

2. 2 树高-胸径模型拟合树高-胸径模型拟合

应用SPSS22.0中7种常见树高-胸径模型来拟合红花尔基沙地樟子松天然林的树高-胸径关系，包括线性、对数、二次项、立方、复合、幂函数、增长方程，并对7种模型进行回归分析，以选出最优模型。

2. 3 胸径分布拟合

胸径分布是林分内不同直径林木的分配状态[ 7 ]，本研究起测胸径为5 cm，径阶宽度为2 cm，采用常用的Weibull分布函数及正态分布函数分别拟合樟子松林直径分布，分析其分布规律。

2. 3. 1 Weibull分布函数

Weibull概率密度函数为：

式中，a、b、c分别为位置参数、尺度参数和形状参数；x为对应径阶直径。当c≤1时，f（x）随x的增大而减小，当13.6时，偏于右边。

2. 3. 2 正态分布函数

正态分布概率密度函数为：

式中，x为胸径实测值， x为林分平均胸径， σ为胸径x的标准差。

偏度和峰度：偏度代表随机变量分布相对其均值的不对称程度，峰度反映了与正态分布相比，随机变量分布的尖锐度或平坦度[ 8 ]。

式中，Sk为偏度，K为峰度，n为样本观察值个数， xi为第i个观察值。Sk>0时，分布呈正偏态左偏，Sk<0时，分布呈负偏态右偏。K>0时，表示曲线陡峭，K<0时，表示曲线平坦。K绝对值越大，表明与正态分布差别越大。

3 结果与分析

3. 1 沙地樟子松天然林树高-胸径模型

应用7种常见模型对2块1 hm2的样地樟子松的树高-胸径进行模拟，根据樟子松的胸径和树高对7种模型进行回归分析，利用SPSS22.0合成其结果（图1、图2），模型拟合结果见表2、表3。

从图1和表2可以看出，红花尔基沙地樟子松天然林2块样地的7种曲线回归分析模型均达到极显著水准P<0.01，说明相关性很好。相关指数R表示回归曲线方程估测可靠性的高低，可选择指数最大的模型作为树高胸径关系的最优模型，2块样地的树高胸径均为幂函数曲线模型R值最大，可以得出在幂函数模型的相关性最强，所以最优模型形式为幂函数，方程式分别为H=3.327D0.471和H=4.115D0.435。

3. 2 沙地樟子松天然林胸径分布

2块樟子松天然林样地胸径分布较为复杂，样地1樟子松个体的胸径分布范围为6～44 cm，主要分布在10～30 cm，占样地总株数的86%，整体呈现多峰山状分布，分布最多在22 cm径阶内，其两侧呈不规则分布（图3）；样地2樟子松个体的胸径分布范围为6～46 cm，主要分布在10～28 cm，占样地总株数的85%，整体呈现双峰山状分布，峰值分别出现在12 cm和22 cm径阶内，以22cm为分界小径阶林木数稍多于大径阶林木数（图4），2块样地整体林分处于波动状态。

样地1运用Weibull分布函数进行拟合（图5），尺度参数b=16.6，形状参数C=2.1（R2=0.89）。运用正态分布函数进行拟合（图6），偏度Sk=-0.099，峰度k=-0.669（R2=0.94）。样地2运用Weibull分布函数进行拟合（图7），尺度参数b=16.7，形状参数C=3.1（R2=0.91）；运用正态分布函数进行拟合（图8），偏度Sk=0.153，峰度k=-0.502（R2=0.97）。利用正态分布函数拟合效果较好，2块沙地樟子松天然林样地直径分布均近似于正態分布，林分的峰度均为负值，说明其峰度比正态分布峰度低。样地1直径偏度<0，概率分布右偏，说明直径分布偏向于大径阶；样地2直径偏度>0，概率分布左偏，说明直径分布偏向于小径阶。

4 结论与讨论

4. 1 本文选择的2块1 hm2大的樟子松天然林，能够代表该区林分的结构特征，2块樟子松天然林树高随胸径的增大而增大，树高与胸径的关系可以运用幂函数方程进行拟合，拟合效果较好。直径分布规律较为复杂，呈现双峰、多峰山状分布，分布曲线近似正态分布，整体上不同径阶内的个体数随径级的增加呈现先逐渐增加后逐渐减小的趋势，个别径级内个体数量变化规律有所差异，直径分布曲线存在缺刻现象，与任丽娟等对红花尔基天然樟子松林的直径分布研究结果较为一致[ 9 ]。

4. 2 天然林直径分布一般呈现倒“J”性，而人工林直径分布一般呈现正态性，红花尔基沙地樟子松天然林径级分布并不像发育完整的天然林直径分布的倒“J”性，而是更接近于人工林表现出的正态性。研究表明，利用正态分布函数拟合同龄林胸径分布，可得到较好的效果，在正常生长条件下，同龄纯林胸径结构大多服从正态分布[ 10 - 12 ]。红花尔基沙地樟子松天然林2块样地均为纯林，属于演替早期阶段的天然原始林，远未达到顶极群落阶段，稳定性不够，未来还需对森林结构进行进一步调整，以期红花尔基沙地天然樟子松林能够向更加健康稳定的方向生长。

参考文献

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第1作者简介： 李善堯（1974-）男， 助理工程师， 主要从事林业工程方面的研究。

（责任编辑： 张亚楠）