南谷洞水电站增效扩容方案模糊综合评价

张珏 郝鹏 万芳 孙晓懿

摘要：南谷洞水电站经过长时间运行设备老化问题突出、发电效率低下、水能利用率低，为了提高水能资源的利用率，利用模糊综合评价方法对南谷洞电站增效扩容方案进行评价，将定性的因素集进行定量评价，以多年平均发电量、多年平均弃水量、经济效益、工程投资、水资源利用率为因素集，为了避免决策者个人主观臆断造成的决策偏差，应用层次分析法确定各影响因素权重，得到最优改造方案。计算结果表明：南谷洞水电站的装机容量由1600kW增加到2800kW时，综合评价指标最高，为最优增效扩容方案。

关键词：增效扩容；方案评价；模糊综合评价；层次分析法；南谷洞水电站

中图分类号：TV72；TV737

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.08.032

1 南谷洞水电站基本概况

南谷洞水库作为红旗渠的重要补源工程，是一座以防洪灌溉为主，结合发电、旅游、养殖等综合利用的多年调节中型水库，从海河水系浊漳河支流露水河引水，露水河属于季节性河流。南谷洞水库库容5804万m3，控制流域面积270km2，流域主河长45km，多年平均径流量为5605万m3。电站20世纪70年代建成投产，装机2台800kW机组，设计年发电量200万kW.h，尾水排至红旗渠。南谷洞水电站对加快石板岩乡经济发展、促进当地群众脱贫致富和提高当地群众生活水平起到了重要作用。1976-2001年径流变化情况见图1，最大年径流量为1982年的8.06亿m3（年均流量25.56m3/s）、最小年径流量为0.47亿m3（年均流量1.49m3/S）。

目前南谷洞水库引水管道、水电站厂房等水工建筑物运行良好，局部存在破损情况，电站设备严重老化，自动化程度和发电效率很低，电站综合能效低下，长期带病运营给电站的安全生产构成非常严重的威胁。1999-2009年南谷洞水电站年发电量见表1。为了提高电站水能利用效率以及综合自动化运营水平，电站亟需增效扩容。本文在分析南谷洞水库不同装机容量对应发电量关系的基础上，拟定水电站的增效扩容改造方案，并对各方案进行评价，最终得到最优方案。

2 基于层次分析的模糊综合评价

安相华等提出了多属性指标变粒度权重评价和群决策集成的评价方法，建立了属性指标的耦合关系网络，构建了粗糙数可达矩阵并求解得到相对权重，最终对不确定性方案进行评价：夏毅敏等建立了产品的性能、经济性、安全可靠性和环境适应性等多方面评价指标体系，利用模糊层次分析法确定属性指标权重值，并结合模糊综合评价和逼近理想解法进行方案评价与决策：林晓华等引入直觉模糊集合用于解决方案评价过程中的模糊性问题，同时提出一种结合DEMATEL和VIKOR算法的混合多属性决策模型，用于设计方案的优选。

模糊综合评价具有系统性强、结果清晰的特点，能够有效解决难以量化、模糊不清的问题，适合非确定性问题的解决。模糊综合评价法首先需要构建评价指标体系，为了减少个人的主观臆断性，在确定指标权重的时候可采用熵权法、二元对比法和基于博弈论的综合权重法。本文采用层次分析法来确定各个评价指标的权重，然后根据模糊映射得到模糊关系，进而确定模糊矩阵以及隶属函数关系，最后通过权重和评价矩阵的运算得出不同方案的综合评判结果并确定最优的增效扩容方案。

2.1 模糊综合評价

模糊综合评判决策是对具有多种因素影响的事物做出全方位评价的一种有效的多因素评判方法。模糊综合评价法的数学模型主要由3个要素组成：①因素集U={u1，u2，…，um}；②评价集V={vl，v2，…，vm}；③模糊矩阵。

模糊矩阵为式中：rij为对于某一事件从因素集到评价集的评价指标隶属度，所以矩阵R也叫隶属度矩阵。式中：B为结果矩阵：W为权重系数向量。

模糊综合评价模型的构建分为4步：①选取合适的评价指标，提高综合评价的准确性：②确定权重向量，本文采用层次分析法来确定评价集的权重：③根据合适的隶属函数建立评价矩阵：④权重向量和评价矩阵的合成，并对结果矩阵进行分析。

2.2 层次分析法

层次分析法是一种可以解决具有多目标的复杂问题、定量与定性相结合的分析方法。将决策者的长期经验和推理相结合，对决策者的推理进行量化，这样可以有效避免因决策者个人的主观臆断而造成的决策偏差，使最终的决策具有客观性，分为以下步骤。

（1）明确问题，提出总目标。

（2）建立层次结构模型，将问题分解为若干层次。第一层为总目标、中间层为准则层、最后一层为方案层。

（3）由高层到低层，依次求同一层次的权重系数。对当前层次所有的因素进行两两比较，得到数值aij，由此组成判断矩阵A。其中数值aij的比较值见表2。判断矩阵应满足下式：式中：A为判断矩阵：λ为矩阵A的最大特征值：ω=（ω1，ω2，…，∞ωn）T，为最大特征值A对应的特征向量。

用方根法计算判断矩阵的最大特征值以及其相对应的特征向量：

②把ωi归一化，得式中：ωi为最大特征值对应的特征向量ω的第i个分量。

③求判断矩阵A的最大特征值λ

（4）一致性检验。得出判断矩阵A后，为了避免在判断上出现的不一致性，需要对其进行一致性检验。用CI来度量判断矩阵的一致性。式中：n为判断矩阵的阶数。

度量不同判断矩阵是否具有一致性，需要计算判断矩阵的平均随机一致性指标RI，见表3。用随机一致性比率CR来检验最终的一致性：

若CR≤0.1，则判断矩阵通过一致性检验，否则对判断矩阵进行调整，重新进行一致性检验。

3 增效扩容方案

本文主要考虑模型的实用性和可操作性，使其更为直观、实用，考虑多年平均发电量、多年平均弃水量、经济效益、工程投资、水资源利用率等因素，采用模糊综合评价方法对方案进行综合评价，利用层次分析法确定各因素的权重。

应用动态规划进行水能复核计算，得到不同装机容量与相应发电量的对应关系，选取水电站出力系数为8.0，长系列径流计算时段为月。从最初装机容量1600kW增加到5100kW过程中，多年平均发电量呈现比较稳定的增长趋势，其关系曲线见图2。

由图2可见，在现状装机为1600kW的条件下，平均发电量仅362万kW.h，而实际运行多年（1999-2009年）平均发电量仅144.87万kW.h（表1），主要原因是2000年来水较少，年均流量仅为2.45m3/s，年发电量仅为39.9万kW.h，拉低了实际运行多年平均发电量，但2005-2007年实际年发电量较接近计算值。多年平均发电量随着装机容量的增加而增加，当装机容量为2800kW时，增长速度明显下降，曲线出现拐点，装机容量从2900kW增加到3600kW的过程中，每增加100kW多年平均发电量平均增加1.08万kW.h，曲线几乎趋于水平。而装机容量的增大对生产投资、发电效益、灌溉用水等都会产生一定的影响。因此应考虑多因素来拟定增效扩容方案，通过方案评价得出最优改进方案。选取曲线增长转折点及前后的两个点分别作为最初的改造方案（见表4）进行综合评价。

4 计算结果及分析

4.1 评价矩阵的构建

根据拟定的5种方案，采用基于层次分析的模糊综合评价法对其进行综合评价，首先确定因素集、评价集、隶属度及评价矩阵。

（1）因素集U={u1，u2，u3，u4，u5}，其中：u1为多年平均发电量；u2为多年平均弃水量；u3为经济效益；u4为工程投资；u5为水资源利用率。

（2）评价集v={V1，V2，V3，V4，V5}，其中：V1为方案一；V2为方案二：V3为方案三；V4为方案四；V5为方案五。

（3）建立单因素评价矩阵。对方案的影响因素和方案之间的关系建立相对应的隶属函数，用模糊关系矩阵R来表示。根据拟定的5种方案，得到各因素评价结果，见表5。

根据表5计算单因素评价矩阵R。对于多年平均发电量、经济效益、水资源利用率这些越大越优型指标，其指标相对隶属度公式为

对于多年平均弃水量和工程投资这类越小越优型指标，其指标指对隶属度公式为式中：xij为因素评价表中第i行第i列元素；maxxij、minxij分别为各因素中的最大值和最小值；rij為单因素评价矩阵B中的第i行第i列元素。

根据式（9）、式（10）得到单因素评价矩阵R为

4.2 权重的计算

通过对南谷洞水电站的多年平均发电量、多年平均弃水量、经济效益、工程投资以及水资源利用率等5个因素两两对比后，得到判断矩阵A为

由式（4）～式（6）计算判断矩阵A的最大特征值λ为5.039，其所对应的特征向量ω=（0.549，0.331，2.914，1.000，1.888）。

对判断矩阵进行一致性检验，判断矩阵为5阶矩阵，所以n=5。随机一致性指标RI为1.12。由式（7）可得CI=（5.039-5）/（5-1）=0.00975，由式（8）可得CR=0.00975/1.12=0.0087≤0.1，所以判断矩阵A通过一致性检验。

对特征向量进行归一化得到新的特征向量，即每个因素所对应的权重系数向量为ω=（0.082，0.050，0.436，0.150，0.282），所以南谷洞水电站的多年平均发电量、多年平均弃水量、经济效益、工程投资、水资源利用率的权重依次为0.082、0.050、0.436、0.150.0.282。

4.3 综合评价

由式（2），综合前面计算所得到的单因素评价矩阵R以及权重系数向量W，可得

B=（0.931，0.945，0.984，0.971，0.955）

由结果矩阵B可得，在5个方案中，按照经济效益最大的目标，方案三综合评价值最大，其次为方案四。虽然方案三的多年平均发电量不是最大的，但方案三的水资源利用率是最高的，且年利用小时数为1428h，较方案四年利用小时数（1386h）多42h，在水电站增效扩容中，水电站年利用小时数为重要参数，因此方案三最优。