压降法计算地质储量在低渗气藏中的研究及应用

赵坤山

（中国石油大港油田公司勘探开发研究院，天津 300280）

0 引言

压降法是根据物质守恒原理建立的评价气藏储量的经典方法，即对于定容封闭气藏，通过绘制拟平均地层压力与累产气量之间的关系直线，即可根据该直线在累产气量坐标轴上的截距确定原始气藏储量［1］75。对于异常高压气藏、边底水气藏、凝析气藏、低渗—致密气藏等，前人根据各类气藏开发过程中的驱动能量特征，分别研究建立了不同形式的物质平衡方程及方法［2-5］。而关于方程中所需的平均地层压力参数，往往要求全气藏关井测压，若无全气藏关井所测压力，则通过数理统计、加权平均等方法确定全气藏压力。在气藏开发实践中，很少开展全气藏关井测压，往往只有单井关井测压或少部分井不同时间关井测压的资料，因此如何将这些压力资料用于压降法评价储量具有重要的研究意义。

1 理论推导

当气藏开发进入拟稳态后，其中任一井的井底流压平方与投产时间呈直线关系［1］78：

式中，pi为原始地层压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；t为投产时间，d；qsc为转换成标准状态下的日产气量，m3；为t时刻井底流压和平均地层压力的平均值所对应的气体黏度，mPa·s；为t时刻井底流压和平均地层压力的平均值所对应的偏差系数；T为t时刻的储层温度，K；k为储层径向渗透率，mD；h为储层的有效厚度，m；re为泄气区域的外边界半径，m；rw为井筒半径，m；S为表皮因子，无量纲；D为紊流系数，d／m3。Gi为地面标准条件下的原始地质储量体积，m3；Cti为原始储层条件下的综合压缩系数，MPa-1。

式（1）对时间进行求导可得：

假设气藏储层连通性较好，则开发进入拟稳态阶段后，井间形成稳定的分流边界，井间压力剖面如图1所示。

图1 拟稳态阶段井间压力剖面示意图

由于在拟稳态阶段，P1井底流压平方下降速度和P2井底流压平方下降速度，分别约等于分流边界处压力平方的下降速度，即：

式中，pbj为P1井和P2井分流边界处的压力，MPa；pwf1为P1井的井底流压，MPa；pwf2为P2井的井底流压，MPa。

因此，结合式（4）与式（5）可知：

对于P1井控制的区域内，根据物质平衡原理有：

式中，q1为P1井的平均日产气量，m3；G1为P1井控储量，m3；为P1井控制区域的平均地层压力，MPa。

结合式（3）与式（7）可得：

同理可得：

将式（8）和式（9）代入式（6）可得：

这表明在井间储层连通且各井定产生产的情况下，进入拟稳态后，P1井控制区域的平均压力约等于P2井控制区域的平均压力。

进一步分析可知，在井间储层连通的情况下，当P1井关井一段时间时，井底压力先恢复后降低（降低是由于P2井在继续生产并且干扰P1井），关井测得的最高压力可代表关井瞬间P1井控制区域的平均压力；由于等于，因此关井测得的最高压力也可代表关井瞬间全气藏的平均压力。利用和全气藏所有井的累计产气量之和可绘制相应曲线，进而确定原始储量。

2 方法验证

2.1 井间连通性较好的情况

利用Eclipse数值模拟软件建立一个小型低渗气藏模型，设置两口井同时开采，其中P1井定产10 000 m3／d，P2井定产15 000 m3／d，当两井之间形成稳定的分流边界后，只关P1井测井底压力恢复曲线，测压结束后恢复P1井的生产，一段时间后再次形成稳定分流边界，然后只关P2井测井底压力恢复曲线。两口井的井底压力变化曲线和全气藏平均压力变化曲线如图2所示。从图2中可以看出，当只关P1井时，其井底压力先上升后下降，其中最大压力恢复值（pmax1）与关井瞬间的全气藏平均压力相等。同样，当后来只关P2井时，最大压力恢复值（pmax2）与关井瞬间的全气藏平均压力也相等。

图2 两口井井底压力及全气藏平均压力变化曲线图

利用这两次单井关井测得的最高恢复压力，除以该压力对应的天然气偏差因子（Z），同时结合两次关井瞬间的全气藏累产量（Gp）形成图3所示的压降直线，得出全气藏的原始储量为1.050 2×108m3，与模型储量1.025 3×108m3相比，相对误差为2.41%。

图3 单井关井测压时利用压降法评价全气藏储量结果图

综上可知，在井间储层连通的情况下，单井关井所测得的最高压力可代表关井时该井控制区域的平均压力，并且也能代表关井时全气藏的平均压力，因此，没必要全气藏关井测压，只需单井关井测压，所得的压力资料用于压降法储量评价即可获得准确可靠的评价结果。

2.2 井间不连通的情况

在上述模拟模型的基础上通过修改网格属性模拟井间不连通气藏，并同样设置两口井同时投产，其中P1井定产 10 000 m3／d，P2井定产15 000 m3／d。当进入拟稳态后只关P1井测定井底压力恢复曲线，测压结束后恢复P1井的生产，再次达到拟稳态后，只关P2井测井底压力恢复曲线，其结果如图4所示。从图4可知，关闭P1井所恢复的最高压力高于关井瞬间的全气藏平均压力；第二步关闭P2井所恢复的最高压力低于关井瞬间的全气藏平均压力。

根据单井关井所测的最高恢复压力和单井累产气量绘制压降直线，结果如图5所示。据图5计算可得，P1井控制储量为2 940.4×104m3，P2井控制储量为7 604.6×104m3，两者相加得出全气藏储量为10 545.0×104m3，与全气藏10 252.8×104m3相比，相对误差为2.85%。

图4 井间连通性较差时单井关井的井底压力和全气藏平均压力变化曲线图

图5 单井控制储量的评价结果图

根据单井所测的最高恢复压力和全气藏累产绘制压降直线（即把单井测压近似为气藏平均压力），结果如图6所示。从图6中可以看出，假设整个开发历程中只关P1井，测得压力恢复曲线之后不再关任何井，利用P1井的最高恢复压力代表全气藏压力，并用于压降法中评价全气藏储量，结果为11 606.96×104m3，相对误差为13.21%；当整个开发历程中只关P2井，测得压力恢复曲线之后不再关任何井，利用P2井的最高恢复压力代表全气藏压力，并用于压降法中评价全气藏储量，结果为10 024.19×104m3，相对误差为-2.23%。

综上研究表明：在井间连通性较差时，单井关井所测的最高恢复压力不能代表全气藏的平均压力，但能代表该井控制区域的平均压力；采用各井分区物质平衡法计算单井储量然后求和，可较为准确地得出气藏总储量；而如果把单井测压资料近似为气藏平均压力，用于物质平衡法计算气藏储量可能出现较大的误差。

图6 井间不连通时单井关井所测的最高恢复压力用于全气藏时的储量评价结果图

3 结论与建议

1）通过理论推导和数模验证均表明，当井间储层连通，并且各井定产生产进入拟稳态时，单井控制区域的平均压力等于全气藏的平均压力；关某一口井将使其井底压力先恢复后降低（其中降低的原因是临井仍在继续生产并且逐渐干扰已关的井），最高恢复压力可代表该井控制区域的平均压力，也能代表关井瞬间全气藏的平均压力。

2）运用物质平衡法计算动态储量时，不必过于强调全气藏关井；当井间储层连通，并且各井定产生产进入拟稳态时，利用单井关井所恢复的最高压力和全气藏的累产气量，即可绘制压降直线准确评价全气藏的储量。当井间连通性较差时，单井关井所测的静压只能反映该井所在区域的压力，不能反映全气藏压力，应分区计算储量，然后求和得出全气藏储量。