中国博览会会展综合体梁板结构大体积混凝土温度应力分析

2018-09-07宋雪飞王美华

建筑施工 2018年3期

关键词：徐变分块楼板

宋雪飞李兵王美华

上海建工集团股份有限公司上海 201114

混凝土浇筑过程中，水泥产生水化热使混凝土内部温度升高，随着时间的推进，温度逐渐降低、弹性模量变大、徐变变小，容易产生较大拉应力，如果控制不好，极易产生裂缝。

工程中，工程师们往往根据混凝土体量来确定施工缝或后浇带尺寸，但在以往的工程实践中发生过体量不大却出现裂缝的情况[1]。因此，应当根据具体工程，科学分析，以确定浇筑方案是否可行。

中国博览会会展综合体为超大体量板梁结构，为了防止在结构混凝土浇筑后、预应力张拉之前就因收缩而出现结构裂缝，我们根据实际浇筑方案，对混凝土在环境温度改变和周边存在约束与收缩、徐变相叠加产生的应力进行了分析。

1 混凝土温度应力及其发展过程

根据材料力学知识，以两端固定的混凝土杆件为例，考虑混凝土徐变下，混凝土温度应力σ(τ)可由式（1）表达：

式中：τ——混凝土龄期；

t——时间；

α——线膨胀系数；

E(τ i)——在第i个时间段内的平均弹性模量；

ΔTi——在第i个时间段内的温度增量；

K(t,τ i)——应力松弛系数。

应力松弛系数定义式为：

式中：R(t,τ)——混凝土的松弛模量；

E(τ)——混凝土的弹性模量。

超过龄期τ以后，混凝土应变ε(τ)保持不变。到了时间t后，应力为：

又：

因此，松弛系数可化为式（5）：

可以看出，两端固定的混凝土杆件早期因混凝土弹性模量较小，松弛系数也比较小；随着时间的推移，虽然温度降低趋于平缓，但弹性模量较大，松弛系数也较大，单位温差产生的温度应力增量较大。因此，τ →∞时，应力并不为零，而是以较大的残余拉应力的形式存在。

大体积混凝土结构温度应力发展可分为3个阶段：

1）早期应力：自混凝土浇筑开始，至水泥水化放热基本结束的应力。这段时间混凝土内部温度场及弹性模量均发生急剧变化。

2）中期应力：水泥水化放热基本结束至混凝土冷却到稳定温度的应力。

3）晚期应力：混凝土完全冷却以后的应力。

混凝土冷却和稳定后，温度应力主要受环境温度变化影响。后期的温度应力应与前期温度应力相互叠加。

2 混凝土温度应力影响因素分析

混凝土温度应力与温度场密切相关，并且受当地气候条件、施工方法及混凝土热学特性等因素影响，其实质是在给定边界条件和初始条件下求解热传导方程，对于工程实际情况，分析工作比较复杂，一般需借助有限元软件进行数值求解。混凝土的徐变使温度应力有较大松弛，计算混凝土温度应力时，需考虑徐变影响[2]。

3 工程概况

中国博览会会展综合体工程体量巨大，施工工期紧、技术要求高，周边环境复杂，已运营的轨道交通2号线由东向西贯穿整个施工区域。平面布局呈四叶草状，4片大区域自西向东顺时针依次编号为A、B、C、D，每片区域中又分为若干小块（图1），本文仅针对A1区进行分析。

图1 中国博览会会展综合体分区示意

A1区展厅楼面采用大跨度预应力钢筋混凝土梁，长约300 m，宽约为190 m。底层展厅为柱网27 m×36 m，展厅为54 m跨的无柱空间，周边设备用房框架柱距约为9 m。展厅楼盖采用有黏结预应力混凝土框架，柱网区隔内布置4.5 m间距的预应力次梁。展厅中间柱子截面尺寸约为1 800 mm×1 800 mm，边柱截面为1 800 mm×1 800 mm/1 200 mm×1 800 mm；楼面结构采用井格梁，板跨为4.5 m×4.5 m，板厚为180 mm（设备用房板厚120 mm），框架梁截面为1 800 mm×2 650 mm，一级次梁截面为600 mm×2 500 mm，二级次梁截面为300 mm×900 mm。框架柱混凝土强度等级为C60，框架梁强度等级为C40。

4 计算假定

本文中混凝土材料收缩函数、徐变函数、弹性模量、抗拉强度随龄期变化规律按GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》或欧洲规范（CEB-FIP 1990）取用。

混凝土浇筑后20 d内，底模尚未拆除，因此不考虑结构自重及施工荷载的影响。同时梁体预应力尚未张拉，也不考虑结构预应力的影响。不考虑混凝土水化热温升作用。板梁结构施工时，柱已达到强度设计值，不考虑柱收缩及徐变因素，但考虑柱对楼板的约束作用。忽略楼梯以及楼板洞口的影响，忽略钢筋对提高混凝土极限拉伸的影响。

5 计算模型

1）分析软件。利用Midas Gen7.95软件对其结构（梁、板、柱）进行建模。

2）材料属性及其时间依存特性。根据计算假定，不考虑柱的收缩、徐变及其强度变化特性，采用欧洲规范混凝土抗压强度发展函数来模拟混凝土抗压强度，混凝土收缩应变曲线亦采用该规范数据进行模拟。

3）单元模拟。梁、柱采用梁单元模拟，楼面板采用板单元模拟。

6 混凝土应力有限元分析

6.1 跳仓法分块方案

为防止收缩裂缝，设计院提出了楼面浇筑设置后浇带的方案，后浇带宽1 m，在两侧混凝土块浇筑完成30 d后封闭。由于后浇带不封闭，不能进行预应力张拉及支撑拆除，故严重影响工程进度，并且存在一定的安全隐患。经查阅资料和借鉴类似工程经验，混凝土收缩在浇筑7 d内可完成70%～80%，后续时间收缩较小[3-8]。因此，提出采用跳仓法进行大面积楼面施工的方案，既能满足混凝土收缩，又能有效缩短工期。背景工程楼板按后浇带边界设置了施工缝（图2）。

图2 楼板混凝土跳仓法浇筑分块示意

6.2 浇筑20d后混凝土收缩、徐变应力

根据设置后浇带的混凝土浇筑分块方案，分析结构各分块浇筑20 d后的应力，以应力最大的第①分块分析结果为例进行详细阐述。

第①分块浇筑20 d后，板基本为受拉状态，框架主梁、一级次梁以受压为主，二级次梁以受拉为主。板的x向局部最大拉应力为1.04 MPa，大部分x向拉应力在0.71 MPa以下。y向局部最大拉应力为1.08 MPa，大部分y向拉应力在0.74 MPa以下（图3）。梁的轴向最大拉应力为0.69 MPa，大部分梁的轴向拉应力在0.39 MPa以下，最大轴向拉力为187 kN，小于混凝土抗拉强度，混凝土不出现裂缝。

图3 楼板第①分块温度应力

第①分块浇筑20 d后，第①分块内的梁与板都产生收缩变形。但是板的厚度较小，收缩变形较大，梁的厚度较大，收缩变形滞后于板，表现出较小的变形值。因此产生板与梁的收缩变形差异，引起约束应力，板内呈拉应力，梁内呈压应力。

6.3 考虑环境温度变化的混凝土应力

根据施工进度安排，展厅楼面将在夏季浇筑，环境温度较高；进入秋季后，环境温度降低，混凝土冷却速度加快。降温会导致混凝土收缩，因此在混凝土结构浇筑后的几个月内，降温与收缩将同时发生，混凝土结构将承受叠加的拉应力。根据气象资料，施工初期为夏季，平均气温35 ℃，展厅楼面全部浇筑完成后进入秋季，平均气温降至25 ℃，温度降幅达10 K。因此，分别对气温由35 ℃降至25 ℃时楼板x、y轴方向的温度应力（图4）和梁轴向应力（图5）进行分析。

图4 楼板温度应力

图5 楼板梁轴向应力

在降温10 K情况下，梁、板基本为受拉状态。板的x向最大拉应力为1.4 MPa，大部分x向拉应力在0.77 MPa以下。y向最大拉应力为1.0 MPa，大部分y向拉应力在0.54 MPa以下。梁的轴向最大拉应力为0.75 MPa，大部分梁的轴向拉应力在0.42 MPa以下，小于混凝土抗拉强度，混凝土不出现裂缝。