基于线性规划法的共享单车供需研究

武涛，寿叶涛



基于线性规划法的共享单车供需研究

武涛，寿叶涛

（长安大学，陕西 西安 710000）

随着网络技术的不断发展，和“绿色出行理念”的大力推广。“共享单车”作为一种新式的交通出行工具在居民中广受欢迎。人们在享受其带来便利的同时，也被街道上堆积的大量共享单车所累。因此，研究共享单车供需匹配关系就显得及其重要。文章试图通过线性规划法对供需单车供需关系进行优化，并结合相关案例，对共享单车的供需关系提出一定的建议。

共享单车；供需关系；线性规划

引言

作为“互联网+”时代的产物，共享单车以一种及其受欢迎的姿态出现在人们生活中，而且很好的实现了市民居住地与短距离内目的地的通行。同时，骑自行车出行也改善了人们的出行方式，符合“绿色出行”理念，因此很快在全国各大中城市普及。然而，共享单车在方便居民出行的同时，也带来了很多交通问题。部分路段单车堆放过多，甚至阻碍了车辆的正常通行。而部分路段则存在人们用而无车的现象。究其原因，主要是由于居民的个人偏好、所在地的交通状况等复杂因素所造成。因此，建立共享单车合理的供需关系就显得很有必要。

线性规划法作为一种解决多变量最优决策的方法，在现代决策中应用比较广泛。本文将利用线性规划方法构建居住区共享单车配置数量最优的约束模型，以达到对共。

1 共享单车供求关系模型的建立

共享单车资源的供需匹配关系其实就是确定合理的共享单车配置规模。而合理的规模需要有适当的供应量和需求量。当供需平衡时，其匹配程度就高；当供大于需或者需大于公时，其匹配程度就较低。

共享单车出行价值Z可以表示出行流量的多少。出行价值决定于人们出行的目的。出行目的性越强，出行价值越高，则出行流量越大，那么需要的单车数量就越多。我们将不同的出行目的结合实际赋予不同的权值，以便更符合实际情况。将共享单车始发点标记为A，设有m个始发地点A1,A2, A3，…，Am；将各始发点的共享单车需求量标记为a，则各地需求量分别是 a1，2，…，am；将各目的地标记为B，设有n个目的地B1，B2，…，Bn；同理，各目的地的单车驶达量分别为 b1，b2，…， bn。假定从出发地 Ai（ i=1,2，…，m）向目的地Bj（ j=1,2,…,n），单车的使用的价值为 Cij，则在供需平衡条件下，总使用价格的数学模型为：

其约束条件为：

解决此类问题通常用表上作业法求解，表上作业法是单纯形法求解运输问题时的一种简化方法，其实质是单纯形法。但由于当数据较大时，表上作业的计算量庞大且繁杂。本文提出的用线性规划法求解运输问题将大大提高最优解的求解速度，并且用先进的计算软件 MATLAB 求解线性方程组的解，大大提高了效率。

2 案例应用

2.1 案例说明

长安大学研究生院包含本部、雁塔、小寨三个校区。地处西安市交通出行需求较大的南二环中段。学生较多，校区分散。是典型的共享单车使用频次较高的小区。本文拟通过研究该校共享单车供需使用情况，以达到对实际供需关系调整以小见大的效果。

2.2 数据调查与统计

我们取早上7:00时的在校共享单车数作为当天校园自行车的总供应量，取中午11:00时的在校共享单车数作为当天校园自行车的总需求量，并求得一周内的日平均供应量和需求量。通过连续几日调查统计得到日平均在校共享单车量如下：

表1 时间早上7:00

表2 时间上午11:00

通过数据我们可以看出，供应量是大于需求量的。

2.3 模型标定与计算

2.3.1标定模型

根据在校学生出行目的不同，将学生不同出行目的做以划定并赋予不同权值，大致可以分为6个方向和各个方向的出行目的:本部校区前往小寨校区（返回宿舍）、雁塔校区（上课、返回宿舍、学术研究项目）；小寨校区前往本部校区（上课、学术项目研究）、雁塔校区（上课、学术项目研究）；雁塔校区前往本部校区（学术项目研究、返回宿舍）、小寨校区（返回宿舍）。

我们根据出行目的的重要性赋权值，学术项目研究与上课使用价值赋权为2，返回宿舍赋权为1。同一目的地不同目的的权值相加，则有下表：

表3 校区权值表

因此我们可以得到下表：

表4 校区供应表

2.3.2实际模型计算

将上述模型利用计算软件 MATLAB进行演算，可得：

C= [0 1 5 4 0 4 3 1 0]

Aeq= [1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 1 1

1 0 0 1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1 0 0 1]

Beq= [210 191 138 195 178 123]

LB= [0 0 0 0 0 0 0 0 0]

其中“C”为由目标函数系数构成的矩阵，“Aeq”表示线性方程组的系数矩阵，“Beq”表示常数项矩阵，“LB”表示变量的下界约束（用一个矩阵表示）。经演算，共享单车最优价值为80。

3 结束语

采用线性规划法求解，有速度快、不易因人为因素出错、效率高等优点。调查和研究的结果表明，目前共享单车的供需的确存在不合理的情况。共享单车运营商应当加大实时数据调查力度，采取科学合理规划方法，以达到在实现营运利润的同时方便交通出行。

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Research on Supply and Demand of Shared Bicycles Based on Linear Programming

Wu Tao, Shou Yetao

( Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710000 )

With the continuous development of network technology, and the promotion of "green travel concept"."Shared Bicycles" is popular among residents as a new type of transportation tool.While enjoying the convenience, people are also tired of the large number of shared bicycles stacked on the streets.Therefore, it is important to study the matching relationship between the supply and demand of shared bicycles.This paper attempts to optimize the supply and demand relationship between supply and demand by linear programming, and proposes some suggestions for the supply and demand of shared bicycles in combination with relevant cases.

Shared bicycle;Supply and demand;Linear programming

A

1671-7988(2018)16-193-03

U484

A

1671-7988(2018)16-193-03

CLC NO.: U484

武涛，长安大学汽车学院，在读研究生；寿叶涛，长安大学汽车学院，在读研究生。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.16.069