《比的基本性质》教学设计

潘耀昌

摘 要：比的基本性质”是在学生认识比的意义这个基础上进行教学的。是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。教学比的基本性质要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质教材通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质然后概括出比的基本性质。这样既加强前后知识间的内在联系加深学生对比的意义的理解同时又渗透了事物是普遍联系的思想引导学生用已有知识去探索规律发现规律总结规律从而促进学生能力的发展

关键词：比的基本性质

教学内容：

比的基本性质

教材分析：

“比的基本性质”是在学生认识比的意义这个基础上进行教学的。是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质教材通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质然后概括出比的基本性质。这样既加强前后知识间的内在联系加深学生对比的意义的理解同时又渗透了事物是普遍联系的思想引导学生用已有知识去探索规律发现规律总结规律从而促进学生能力的发展。

学是为了应用在总结出比的基本性质后教材接着说明应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。在教学过程中教师可以结合学生的生活举例让学生清楚为什么要化简比什么是最简单的整数比什么是化简比。然后通过例1的3道小题教学把各种情况的比化成最简单的整数比的方法。化简整数比一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约 2 数。化简分数比一般先把比的前后项同乘两个分数的分母的最小公倍数转化成两个整数的比再化简。教材着重说明第一步转化的方法并在右边的“想”中提出为什么要同乘12。此处教师可以放手让学生自己去经历一下如果不同乘12会出现什么情况以加深对同乘两个分数的分母的最小公倍数的理解。化简小数比第一步也需要先把小数比转化成整数比教材在右边“想”中提出怎样做才能化成两个整数比。教材通过“练一练”和练习十二的相关练习练习把这几种比化成最简单的整数比巩固所学的比的基本性质。

设计思路：

“猜测—验证—运用”是小学数学学习中一种比较能引导学生探究数学知识、培养学生创新能力的教学方法。“比的基本性质”这一传统的教学内容就是一个极好的探究性内容。在教学设计中我们遵循建构主义原理先通过复习让学生沟通比、除法和分数之间的关系为比的基本性质的合理猜想打下坚实的基础然后通过“谁能根据比与除法、分数之间的关系提出什么问题你认为比应该有什么样的性质”这样极具挑战性的提问引发学生的积极思考引导学生大胆猜测并进行自我验证培养学生严谨的探究精神在运用比的基本性质的过程中通过同桌合作、小组合作、自学等方式为学生创设一个积极的数学活动的机会鼓励学生自主探究化简比的方法。巩固练习中引入“黄金比”培养学生探究身边数学的兴趣和信心。总结阶段让学生自我小结进一步培养学生探究身边数学的兴趣引导学生学会合作学习。

一、教学目标

1、引导学生理解和掌握比的基本性质

2、会运用比的基本性质化简比的方法

3、理清分数的基本性质、商不变的性质与比的基本性质之间的内在联系。

4、培养学生的联想、猜测和类比推理能力。

教学重点：

比的基本性质。

教学难点：

1、理解比的基本性质

2、小组合作中自主探索出应用比的基本性质化简比。

教学准备

教学课件

二、教学资源

1.实物投影仪—台。

2.每小组《验证表》一张。

验证表

举例

结论

3.比，除法，分数关系表：

比

前项相当于

后项相当于

比值相当于

除法

分数

4.卡片若干张。

（1）商不变的规律；（2）分数的基本性质；

（3）比的基本性质。

三、教學实施方案

教学内容：苏教版义教课标教科书数学六年级（上册）。

教学形式：小组合作，自主探究。

教学流程：创没情境——验证猜想——展示交流——意义构建——巩固拓展。

评价方法：目标评价、师生评价、组际交流评价。

教学重点：理解、掌握比的基本性质。

教学难点：理解比的基本性质中“0除外”的道理和正确化简比。

教学准备：实物投影仪、验证表，卡片等。

四、教学过程

1.创设情境，引发猜想。

（1）复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处？

（2）复习商不变的规律和分数的基本性质。

通过复习，引导学生联想：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的基本性质：

提出猜想：

（1）学生讨论比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。最后得出比的基本性质。

（2）猜想比的基本性质的内容。引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

2.小组合作，验证猜想。

（1）小组讨论：这个猜想成不成立？是否具有普遍性？用什么方法来验证？

（2）小组代表发言，说出本组思路。

A组：我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。

B组：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。

C组：我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。

通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。

小组合作，试着验证：

每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。填写《验证表》。

3.展示交流，感受过程。

（1）用实物投影展示各个小组的《验证表》。

（2）各小组代表发言，本组所得的结论。

（3）老师引导学生比较各组的结论。

（4）引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。

4.意义建构，体验成功。

（1）引导学生讨论哪个组的结论比较全面，怎样说更严谨。

（2）集体归纳，板书。

（3）体验成功：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。

5.巩固拓展，灵活运用。

（1）（出示）把下面各比化成最简单的整数比。（第71页练一练2）

边练习边讨论：怎样运用比的基本性质化简比，怎样化简最快最好。

（2）总结方法：联系旧知，灵活运用。

（3）灵活运用，抢答比赛。

6、全课总结。

通过本节课学习你有什么收获？运用比的基本性质应注意什么？

（作者单位：广西百色市田东县祥周镇布兵小学教师）