浅谈求幂级数的和函数的方法

白祥福

【摘 要】幂级数是一类最简单的函数项级数，求收敛幂级数的和函数是函数项级数重要内容之一。但很多人往往对这一内容感到困难。产生这一问题的重要原因是教材对该问题的讨论不深入、未展开、例题少。事实上，求幂级数和函数的方法与技巧是多种多样的，一般是：运用定义、拼凑分项、逐项求导、逐项积分等来求解，因此它是一个难度较大、技巧较高的高等數学内容。

【关键词】幂级数；和函数；极限；逐项求导；逐项积分；收敛域

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）04-0026-02

幂级数的和函数的理论是：幂级数anxn在它的收敛域D内有和s（x）。即 s（x）=anxn

下面介绍几个常用的求幂级数和函数的方法。