改进分水岭算法在脑肿瘤CT图像分割中的应用

李永焯 戴曙光

摘 要：传统的分水岭算法应用于脑肿瘤CT图像时容易产生过分割现象，为了避免该现象，提出一种改进的分水岭图像分割算法。该方法主要包含形态学重构以及标记控制思想，首先对原始梯度图像进行形态学重建，相当于滤波处理，然后对原图设定灰度阈值并进行形态学处理标记出肿瘤部分，接着用分水岭变换标记背景部分，最后根据两个标记部分对调整后的梯度图像进行强制最小和分水岭变换得到分割线。实验结果表明，该算法能够准确地区别肿瘤部分与背景，并用封闭的分割线包围脑肿瘤区域，从而避免了对不感兴趣区域的误分割，有较好的针对性。

关键词：脑肿瘤CT图像；图像分割；形态学重构；标记控制；分水岭变换

DOI：10.11907/rjdk.172913

中圖分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）006-0157-03

Abstract：Traditional watershed algorithm causes over-segmentation easily when it is applied to brain tumor CT images， so an efficient watershed algorithm is proposed to avoid this phenomenon.The method combined morphological reconstruction with control symbol firstly reconstructs the original gradient image morphologically which is equivalent to filter processing，it then marks the tumor area with the threshold method and marks the background section with watershed transformation，lastly adopts force the minimum imposition and watershed transformation on modified gradient image according to the two marked section to obtain the splitting line.The experimental results show that the algorithm can accurately distinguish between the tumor part and background， and surround the brain tumor region with closed splitting lines.It can also avoid the false segmentation of the region of no interest， which reflects pertinence.

Key Words：brain tumor CT image； image segmentation； morphological reconstruction； marker control； watershed transform

0 引言

如今，计算机技术已开始逐渐应用于医学图像处理中，并取得了较好效果。脑科脑肿瘤CT图像与单纯的X射线成像不同，其是利用X射线穿透脑部，再根据射线强度的衰变程度反映人体脑部组织并成像[1]。在成像过程中，由于受到医用设备和工作环境的影响，生成的图像中往往含有大量噪声，因此在图像分割上比较困难，在一定程度上干扰了医生对脑部病变区域的判断。随着科技的进步和技术的不断创新，近年来提出的很多新算法可大大提高诊断效率，有利于病人得到及时治疗。

不同于自然环境下生成的图像，由于医用设备的局限性，根据X射线衰弱程度生成的图像在对比度和噪声控制方面较差，而且通常会使感兴趣目标的边缘变得模糊。因此，本文采取基于数学形态学处理的标记控制分水岭分割算法对脑肿瘤CT图像进行分割。实验结果表明，本文算法对于脑肿瘤CT图像的分割处理是有效的，且具有较强的针对性。

1 分水岭算法原理

分水岭算法的主要思想来源于测地学中的拓扑地貌。分水岭是指山脊，山脊两旁是集水盆地。对应于灰度级图像，灰度值表示海拔高度，指局部的灰度极小值和其附近像素点形成一个区域，该区域相当于集水盆地，多个集水盆地之间会存在边界，边界相当于山脊，也即所谓的分水岭变换分割线[2]。图1为分水岭示意图。

分水岭分割的基本思想有两种：一种是按照雨点降落过程，雨水落在该地形表面上，会流向更低的谷底，汇集在同一谷底的雨滴形成的集水盆就形成一个区域，若流向多个谷底，则形成分水岭；一种是模拟模型浸没过程，在模型的所有极低处打一个孔，然后将该模型置于平静的水面上，此时由于水从各个小孔中渗透上来，模型渐渐下沉，随着下沉越来越深，每个极低处的区域聚集的水越来越多，到达一定程度则形成多个集水域，在集水域之间修筑水坝，从而产生分水岭[3]。

传统的分水岭算法存在着明显缺点，即使边缘比较弱，分水岭变换依然对于目标边缘很敏感，所以对于一些因噪声或纹理细节过多而造成局部极值过多的图像，以往的分水岭算法会将这些图像过分割。因此，算法必须结合实际情况进行预处理，以消除过分割的影响[4]。图2是基于梯度图像进行传统分水岭分割得到的过分割图像。

2 分水岭算法改进

2.1 概述

为改善上述分割不理想的状况，本文提出一种基于控制标记符的分水岭分割算法，并运用形态学重构技术对梯度图像进行修改[5]。算法可以分为以下几个步骤：①使用特定算子计算出原脑肿瘤CT图像的梯度幅值图像；②对梯度幅值图像进行形态学重构平滑处理；③使用最大类间方差阈值法和基于连通像素个数对原脑肿瘤CT图像标记出脑肿瘤部分，即前景标记；④使用分水岭变换得到分水岭脊线，作为背景标记；⑤对重构后的梯度幅值图像进行强制最小修改，使其只在标记位置有局部极小；⑥对修改后的梯度幅值进行分水岭变换得到分割线，叠加在原脑肿瘤CT图像上，得出结果[6]。图3为算法流程。

2.2 形态学重构

上文已说明大量噪声的存在是造成过分割的主要原因，因为它们形成了大量虚假的局部极小，干扰了系统判断。为解决该问题，形态学重建技术能很好地平滑处理图像，其主要思想是先设定一个目标，然后根据现有状况不断变化以逼近目标。掩膜图像即是这个目标，现有状况即是标记图像，以标记图像作为变换起点，以掩膜图像作为变换终点，实际上是用掩膜图像约束整个变换过程[7]。

形态学重建迭代过程定义如下：①将h-1初始化为标记图像b；②创建结构元素：S=ones（3）；③重复h-k+1=（h-k⊕S）∩y直到h-k+1=h-k，标记图像b必须是y的一个子集，即by[7]。

本文采用开闭重建，其中开重建是指先腐蚀处理灰度图作为标记图像，将原图像作为掩膜图像，再不断膨胀处理标记图像，直到一定程度逼近掩膜图像；闭重建是指先对图像求补，然后对其进行开运算重建，得到结果后再一次求补。利用形态学的开闭重建运算有利于去除图像中的微小细节和大量噪声，相对加强了保留下来的区域轮廓，从而提高了后续操作对目标边缘定位的准确度。图4是重建前后的梯度图。

2.3 标记获取

由于肿瘤部分和其它组织在灰度值上差异较大，因此本文对原灰度图使用最大类间方差法获取标记。日本研究学者大津在1979年提出了最大类间方差法，确定阈值的整个过程具有自适应性。由于图像存在一定灰度特性，该算法可根据该特点将图像划分为前景与背景两部分。所谓类间是指两个划分开的部分之间，而最大方差是指对两部分的划分存在一个最理想的阈值，使两部分相差的程度达到最大[8]。该差别程度会根据实际情况变化，假如有部分前景被误划分到背景，或部分背景被误划分到前景，会使两部分之间差别变小。因此，越理想的阈值选取意味着错误划分的概率越小。该阈值分割法非常适用于一些灰度直方图中呈现双峰的图像，分割点刚好位于双峰之间[9]。

对原图阈值分割完之后，得到的二值图包含了肿瘤部分和脑壳部分，以及一些无关重要的像素点。由于这些不重要的像素点既不属于背景部分，也不属于前景部分，假如这些像素点一直存在，会使后续的标记获取不准确。因此，需要进行腐蚀处理，以去除零散的像素块并平滑目标边缘；然后设定一个像素连通个数数值，去掉低于此数值的连通像素，作一个图像之间的相减，则得到了肿瘤部分，即前景标记[10]；接着对腐蚀后的二值图作一次距离变换，之后对其进行分水岭变换，得到围绕肿瘤部分的分水岭脊线，而该分水岭脊线恰好是后景标记。图5为获取前景和后景标记过程。

2.4 基于标记的分水岭分割

在完成基于标记的分水岭分割前，必须将两个标记部分作为重建后梯度图像的极小值，这是至关重要的一步，即用强制最小技术调整重建后的梯度图像，使其僅在两个标记位置具有局部极小值。为了得到最终的分割结果，采用分水岭变换算法处理调整后的梯度图像得到分割线，最后将该分割线叠加到原图上[11]。图6是最终的分割结果，分割线大致包围了病变区域。

3 实验结果与分析

本文提出的基于标记控制符的分水岭改进算法是行之有效的，先采用sobel算子计算出原图像的梯度幅值图像，然后通过形态学开闭重建对梯度幅值图像进行平滑预处理，并利用最大类间方差阈值法找到最佳阈值，标记出前景和背景部分，再在修改后的梯度图像中使标记部分强制最小，最后对修改后的梯度幅值图像使用分水岭变换得到结果。图7是验证改进算法的脑肿瘤图像。

从验证结果看，本文的改进算法避免了过多噪声造成的过分割现象，而且不需要复杂的区域合并过程，缩短了运算时间，同时能够较为准确地将脑肿瘤部分与其它组织区分出来并完成分割。然而该算法还存在不足之处，如当肿瘤位置比较贴近脑壳时，分割效果一般，导致脑瘤部分可能被忽略，因此后续还需作进一步优化和改进。

参考文献：

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（责任编辑：黄 健）