基于IMMUKF的目标定位跟踪算法研究

马文辉 何志琴

摘 要：目标定位跟踪的关键在于得到精确的定位数据，而要获取精确的定位数据取决于高效的滤波算法。无迹卡尔曼滤波由于具有定位精度高、算法复杂度低等特点，被广泛应用于非线性系统中。针对无迹卡尔曼滤波在目标运动状态突变时容易出现跟踪精度下降、目标丢失等问题，对传统无迹卡尔曼滤波算法进行优化和改进，通过将无迹卡尔曼滤波与IMM卡尔曼滤波算法相结合，利用IMM算法的鲁棒性有效提高了无迹卡尔曼滤波在目标机动运动时的跟踪精度，避免了目标丢失。实验仿真结果表明，IMMUKF算法具有很好的稳定性，可实现复杂的目标跟踪。

关键词：目标跟踪；无迹卡尔曼滤波；鲁棒性；IMMUKF

DOI：10.11907/rjdk.181685

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）006-0070-04

Abstract：The key of locating and tracking is how to get accurate positioning data， and the acquisition of precise location data depends on effective filtering algorithm. The unscented Calman filter is widely used in nonlinear systems because of its high location accuracy and low algorithm complexity.In this paper， the traditional algorithm is optimized and improved in view of the error of the untracked Calman filter in tracking maneuvering target， such as the error of precision and the loss of the target.Combining the untracked Calman filter with the IMM Calman filter， the tracking precision of the untracked Calman filter in the maneuvering target is improved with the robustness of the IMM algorithm， and the loss of the target is avoided. Finally， experimental simulation is carried out to verify the effectiveness of the IMMUKF algorithm.

Key Words：target tracking； unscented Calman filtering； robustness； IMMUKF

0 引言

在目标定位跟踪过程中由于量测信号的采集，不可避免会受到噪声干扰而产生误差，各环节误差不断累积必然造成最终跟踪效果不理想。因此，为了提高跟踪精度，必须对传感器节点采集的数据进行相应滤波处理，滤除定位过程中的各种干扰和误差，才能得到精确的位置信息，实现理想的跟踪效果。目前常用的滤波算法包括经典卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波等[1-4]。早期的卡尔曼滤波以线性系统为应用对象，而在实际应用中，对象多为非线性系统，因此在应用中受到了一定限制[5-6]。扩展卡尔曼滤波算法通过将非线性函数进行泰勒级数展开，然后取一阶截断近似，实现将非线性滤波问题转化为近似线性滤波问题，得到非线性问题的次优解。由于只进行一阶截断取近似值，其滤波精度较低[7-9]，而无迹卡尔曼滤波采用无迹变换对后验概率密度进行近似，以求取次优解[10-13]。

文献[14]改进扩展卡尔曼滤波，在位置量测基础上增加多普勒量测，提高了算法跟踪精度，降低了机动目标跟踪误差；文献[15]提出将mean shift算法与卡尔曼滤波算法相融合，以改善目标跟踪精度。通过卡尔曼滤波进行位置预测，作为mean shift算法迭代的初始位置，以提高车辆目标跟踪的准确性；文献[16]采用自适应无迹卡尔曼滤波实時估计系统模型，实现对运动目标的快速跟踪；文献[17]提出将无迹卡尔曼滤波与小波变换相结合实现目标跟踪，在无迹卡尔曼滤波算法中引入小波变换的多尺度分析，将不同尺度的最优估计融合，得出整体最优估计仿真结果，验证了算法有效性，提高了跟踪精度，但小波变换增加了算法复杂度，且不能保证实时性。本文提出一种基于无迹卡尔曼滤波与IMM卡尔曼滤波的混合滤波算法，在无迹卡尔曼滤波基础上，利用IMM滤波的自适应性，有效提高了无迹卡尔曼滤波的稳定性和可靠性。仿真实验表明，该算法可有效应对复杂的运动状态，符合机动目标跟踪要求。

1 无迹卡尔曼滤波算法及改进

无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）由Sjulier等[16-18]提出，是一种针对非线性系统的滤波方法。无迹卡尔曼滤波根据采样点通过非线性系统时产生的后验均值和协方差对系统进行估计与预测，以此逼近目标状态的后验概率密度。

无迹卡尔曼滤波算法的滤波精度相对较高，算法复杂度较低，在目标定位跟踪技术研究领域，常被作为基本的滤波算法[19-20]。然而在实际应用中，由于目标运动状态多变，基于无迹卡尔曼滤波的目标跟踪通常会出现定位误差增大，甚至导致目标丢失的现象。交互多模型（Interacting Multiple Model， IMM）算法采用多个不同运动模型对不同运动段的目标进行描述，通过对跟踪目标建立精确的运动模型，当目标运动状态改变时，及时匹配运动模型进行精准描述，以确保可靠跟踪，这是无迹卡尔曼滤波所不具备的优势。因此，为实现有效的目标跟踪，将无迹卡尔曼滤波算法和交互多模型算法相融合，提出一种基于交互多模型的无迹卡尔曼滤波算法（UKF based on Interacting Multiple Model，IMMUKF）。

2 IMMUKF算法

IMMUKF滤波算法原理是搭建多种运动模型进行目标状态描述，再利用无迹卡尔曼滤波实现目标运动模型的状态估计和状态协方差估计，最后对滤波的输入和输出进行交互。IMMUKF算法实现了对两种算法的取长补短，其跟踪滤波效果必然优于无迹卡尔曼滤波。

IMMUKF算法步骤如下：

设定目标监测概率为1，系统采样间隔为T，则K时刻的离散运动模型和观测模型分别为：

跟踪过程中，前20次采样使用传统的无迹卡尔曼算法跟踪目标，然后采用本文设计的IMMUKF算法继续对目标进行跟踪。3个IMM模型的采样概率为μ-1=0.8，μ-2=0.1，μ-3=0.1。

通过两点起始法计算初始状态。

4 算法仿真及分析

为了验证算法性能，通过MATLAB进行算法仿真，模拟目标运动轨迹，同时对附加均值为0、标准差为100的目标观测噪声。假设观测目标在二维平面进行匀变速运动，其运动规律如下：初始坐标为（2 000，10 000），在 t=0-400s内，以-15m/s向X轴作匀速运动；在t=400-600s内，以加速度为U-x=U-y=0.075m/s向X轴正方向作慢转弯运动，完成转弯后加速度降为0；从t=610s开始，以加速度为0.3m/s向Y轴负方向进行快速转弯，转弯结束后，加速度降为0；在t=660s时结束运动。仿真扫描周期设为2s，对目标轨迹进行观测估计，其结果如图1所示。

图1为目标真实运动轨迹和基于IMMUKF算法的跟踪轨迹对比结果，由图可知，由于噪声干扰的存在，采用IMMUKF的跟踪轨迹在真实轨迹上下波动较小，滤波曲线直观展示了IMMUKF算法的滤波过程。

图2为IMMUKF滤波算法在X、Y方向上的滤波误差均值曲线，由于仿真设定目标在第400s与第610s前后运动状态发生改变，对应滤波误差均值曲线上第200和第305次扫面周期附近均出现了几次明显波动，且波动逐渐收敛，恢复到正常波动范围。

图3为IMMUKF滤波算法在X、Y方向上的误差标准差曲线，仿真设定目标在运动过程中进行两次转弯运动，第一次为低速转弯，第二次为快速转弯。观察误差标准差曲线可以看出，由于第二次转弯相对较快，其滤波误差标准差较大，但仍呈现明显收敛趋势，标准差逐渐减小至正常范围附近。

5 结语

本文提出一种针对目标机动运动过程的混合卡尔曼滤波算法，通过在无迹卡尔曼滤波过程中引入交互多模型思想，实现对目标机动运动的轨迹跟踪。仿真实验表明，IMMUKF算法相比于单纯的卡尔曼滤波算法，具有更高的跟踪精度和可靠性，在目标机动运动时避免了目标丢失的状况。同时，IMMUKF滤波算法具有较高的鲁棒性，对于复杂状态下的目标跟踪方法的发展，可起到一定推动作用。

参考文献：

[1] 梁晓波.基于卡尔曼滤波器的在轨目标跟踪算法研究[D].北京：中国科学院大学，2017.

[2] 王江，付强，全权，等.基于Kalman滤波和直方图匹配的双目视觉跟踪[J].新型工业化，2013，3（2）：23-33.

[3] 闫钧华，陈少华，艾淑芳，等.基于Kalman预测器的改进的CAMShift目标跟踪[J].中国惯性技术学报，2014，22（4）：536-542.

[4] 杨少科.基于Kalman滤波的雷达目标跟踪算法研究[D].兰州：兰州大学，2017.

[5] 王志波.基于无线传感器网络的目标检测与跟踪研究[D].杭州：浙江大学，2014.

[6] 郝晓静，李国新，李明珠.无迹卡尔曼滤波算法在目标跟踪中的研究[J].电子设计工程，2012，20（13）：161-164.

[7] 张华倩.卡尔曼滤波在车载组合导航中的应用研究[D].沈阳：沈阳工业大学，2017.

[8] 李瑞祺.雷达机动目标跟踪算法的研究[D].大连：大连海事大学，2017.

[9] 陈亮.机动目标跟踪关键技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2012.

[10] 王寶宝，吴盘龙.基于平方根无迹卡尔曼滤波平滑算法的水下纯方位目标跟踪[J].中国惯性技术学报，2016，24（2）：180-184.

[11] 胡本川.基于状态估计的目标跟踪方法研究[D].西安：西安电子科技大学，2017.

[12] 杜超，刘伟宁，刘恋.一种基于卡尔曼滤波及粒子滤波的目标跟踪算法[J].液晶与显示，2011，26（3）：384-389.

[13] 杨倩，王洋，赵红梅，等.基于无迹卡尔曼滤波的室内超宽带跟踪算法[J].轻工学报，2017，32（1）：82-88.

[14] 徐旭.复杂环境下的车辆目标跟踪技术研究[D].长春：吉林大学，2013.

[15] 宁倩慧，张艳兵，刘莉，等.扩展卡尔曼滤波的目标跟踪优化算法[J].探测与控制学报，2016，38（1）：90-94.

[16] 熊奎允，胡晓阳.基于无迹卡尔曼滤波器的雷达测距算法研究[J].软件导刊，2017，16（1）：32-34.

[17] 侯潇潇.UKF和小波变换结合的车辆跟踪算法的研究[D].淮南：安徽理工大学，2017.

[18] 刘楠.基于机动目标跟踪模型的自适应滤波算法[D].杭州：浙江理工大学，2016.

[19] 刘翔，宋常建，胡磊，等.基于无迹卡尔曼滤波的单站混合定位跟踪算法[J].探测与控制学报，2012，34（3）：71-75.

[20] 杨柏胜，姬红兵.基于无迹卡尔曼滤波的被动多传感器融合跟踪[J].控制与决策，2008（4）：460-463.

（责任编辑：黄 健）