惟有生活数学来

郑以荣

摘 要：数学教学中，尤其是科技高速发展的现代数学教学中，应让学生体会到数学就在现实生活里，现实的生活离不开数学，数学“源于生活、寓于生活、用于生活”[1]，进而体会到数学所具有的解决现实问题的应用价值，突出数学与生活的联系，展示数学解决生活问题的实际价值。

关键词：生活 数学 解决 趣味

引 言

生活中，处处充满着数字、形状、速度等等，如何让学生感受到这生活中的数学，把枯燥的数学变得如生活般灵动起来，切实做到《数学课程标准》中要求的“义务教育阶段的数学课程，应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。” 把生活的常识运用到数学的学习中去，用数学的知识来解决生活问题，实现留心生活，皆有数学的目的。

一、用生活知识引出数学问题

数学产生于生活，作为老师如何用生活经验解释数学问题，把生活变成学习数学的有利工具，让学生从身边、从生活中学好数学。比如：从身边的井盖大多是做成圆形的，让学生从数学的角度去考虑，为什么长形的、梯形的、三角形的井盖就没有圆形的好？可准备一些实物，让学生亲身去体验，通过学生的实验，大致可得出：首先，井盖较重，用圆形的便于滚动，较易搬动；其次，圆形的只要放上去就能盖上，其他形状的则要很小心的才能对齐；第三，下水口的出入孔做成圆形的便于维修工人下井维修，其他形状的放入梯子后则需要占用更大的空间；第四，井下做成圆形的面，如果放入维修工具可不受阻挡的自由转动，做成有棱角的形状，则会在棱角处被阻挡。可见，井盖做成圆形的比其他形状要好很多。

再比如，用生活中的剪纸、京剧脸谱、车标等常见物品，解决数学中的对称性问题。课堂上准备一些纸，教学生沿着某一条线对折，在对折后的纸上画一些简单的京剧脸谱，或者车标，或者剪纸图案等，沿线剪裁，然后展开，让学生自己去观察，轴对称图形是不是如定义所定义的“一个图形沿着某一条线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线也就是对称轴”。这种常见的生活现象信手拈来，就可解决数学中较为抽象的概念问题，何乐不为呢。

当然有时为了丰富学生的知识面，可以在教轴对称图形时，用一些有名的建筑物图片：诸如巴黎的埃菲尔铁塔，给学生展示它流线型的三角形外观时，可给学生介绍三角形对塔身所起到的稳定性作用，带领学生一起去欣赏它如诗般的流线所展现出来的对称性；再如，参观清华园，透过图片可以领略它古朴典雅的大门，庄严的背后，可以和学生一起欣赏它整齐划之中所体现出来的对称性。

二、用数学知识解决生活问题

生活中也有很多现象是需要在数学知识的帮助下才能更好的完成，比如，用瓷砖铺地，怎样才能把相邻的地砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面才能没有一点缝隙呢？带着这个问题，我们让学生把各种形状进行排列，实践后得出围绕一个点能铺出360度就可以，这样经过计算，只有正三角形，正四边形，正六边形等能平铺，因为它们围绕一个点都可以完成360度的平铺，所以，我们可以设边数为n（n大于等于3，且n为整数）；2n/（n-2）为整数的正多边形可以平铺，如三角形、四边形等，懂得这个道理就可以很顺利把地面或墙面铺平了。

再如，生活中“可选择性优惠”随处可见，我们常见的是大型商场、超市的打折优惠，如：购买绿植送花盆的优惠，有两种优惠方法：方法一是买一送一（即买一株绿植，送一个花盆）；方法二是打九折（意思是，按购买总价的90% 付款）。后面还有附加条件：必须购买绿植三株以上（绿植60元/株，花盆15元/个）。这两种优惠办法可有什么区别？用哪种方式更合算呢？这很自然的要用到了数学知识。

先设甲顾客买绿植x株，付款y元，（x>3且x∈N），则

用第一种方法付款y1=4×60+（x-4）×15=15x+180；

用第二种方法付款y2=（60×4+15x）×90%=13.5x+216。

接着比较y1y2的相对大小。

设d=y1-y2=15x+180-（13.5x+216）=1.5x-46。

然后便要进行讨论：

当d>0时，1.5x-46>0，即x>30；

当d<0时，x≦30。

由上文可见，当所购绿植超过30株时，方法二省钱；购买只数在4—31之间时，方法一便宜点。可见，在数学思维的引导下，购物能省去很多盲从和误导，更好地节省了我们的钱袋子。

用数学指导生活的例子还有很多，比如，我们常见的袜子配对问题，黑魆魆的夜晚如何在两种颜色的袜子中间快速找到两只一样的，如果只拿出两只，也许始终无法找到两只一样的，但如果从抽屉里多拿出一只，也就是三只袜子，则三只袜子中肯定会有两只一样的，所以只要多借助一只袜子，袜子就可快速的配成一对。同样的道理，如果袜子是三种颜色，想拿出一双一样颜色的来，那么也只要多拿出一只就可以了，以此类推，十双、二十双……，只要取的时候多取一只，即取出N+1只，就可以确保有一双完全一样的袜子。

所以，数学知识的学习带给我们的不仅是知识的增长，还会带来生活经验的突飞猛进，可以让我们以最少的时间办成最好的事情。

三、寻找数学和生活之间的趣味点

数学从生活中起源，但同时又服务于生活，数学与生活相辅相成，生活中的许多问题都能引起学生去思考，甚至引起他们浓厚的兴趣，老师如何在课堂上引导学生使用数学的方法去解决这些疑问，把学习数学的过程兴趣化，找到连接数学与生活的趣味点，此趣味点可以为学生在生活中应用数学知识，把枯燥的解题过程变得十分的有趣化，低年级的数学，联系更紧密。

比如，面对一个一年级的孩子问到你：“什么是面积？”，我们该如何把这抽象的问题变得具体化，可以拿孩子坐的课桌为例，简单明了地告诉他四条线围着的部分就是面积，其中相对的两条线长短是一样的，稍长点的线，叫长，稍短点的线，叫宽，面积=长×宽，这样孩子就会对面积这个概念感到易于理解了，对面积的公式也会不再陌生，说不定以后这个一年级孩子就会随时活用 “面积”这个词。

知道了面积，可以让学生根据自己家的空间情况设计一些家具，比如怎样在有限的空间中合理放置一些家具？如何根据自己家的特点合理选择一些家具？想解决这些生活问题，必须让学生在设计时学会使用相应的数学知识。此类问题的解决通常是让学生用尺子量出屋子（包括拐角处）的长、宽、高，某一处面积的大小也就是实际要放的家具的面积，当然如果在高度上要求不遮挡，还要计算出体积的大小。这样，通过设计家具，学生既增加了兴趣，又对物体的长、宽、高、面积、体积有了进一步了解，相信以后遇见此类问题都会先行设计，再也不会觉得它们只是没有生命的数字，数学是生活中的有用工具一说进一步得了加深。

当然数学的趣味性还远不止于此，比如，我们常见的汽车相对/相向而行的问题：

两辆汽车沿相同车道相对而行，每辆汽车每小时的速度都是40公里。两车相距80公里，一只苍蝇以每小时50公里的速度从汽车甲开始向汽车乙方向飞行。它与汽车乙相遇后，马上掉头向汽车甲飞行，如此反复，直到两辆汽车相撞在一起，把这只苍蝇壓得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？

跳出苍蝇的来回飞行线路，我们用数学的思维去考虑，两车相距80公里，每辆车的时速都是40公里。这说明每辆车行驶40公里，即一小时后两车相遇相撞在一起。在汽车出发到相撞的这一小时，苍蝇一直以每小时50公里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了50公里。不管苍蝇是沿直线线路飞行，还是沿曲线线路飞行，或者绕着圈飞行，其结果都是一样的。

可见，数学的趣味性随处可见，只要以一种趣味的眼光，带着探寻的目的，就会发现“生活中处处有数学，到处存在着数学问题。[2]”惟有生活数学来，解决好二者之间的关系，会使得数学的学习变得有趣而亲切，数学的解题能力也会上升到一个广阔的空间。

参考文献

文章类

[1] 任煜炜：《源于生活，寓于生活，用于生活》，《中国教育技术装备》2013年第17期。

网络文章类

[2] 《处处留心皆数学》，百度文库https：//wenku.baidu.com/view。