咖啡的难题

青稞

这天，新晋警员阿杰接到了一个奇怪的任务——请和他同期的五名学员喝咖啡。虽然阿杰觉得这个任务不可理喻，但是作为新警员他没有追问原因。根据提供的线索，阿杰如约来到咖啡馆，看到了和他同期的五名学员。阿杰走过去爽快地问道：“大家都要喝什么咖啡？”可是五名学员没有立即回应他。他们只是依次说出了自己想喝的咖啡的特征。

其中小赵说他喝的咖啡必须采用巴西产的咖啡豆，小田说他喝的咖啡要加牛奶而且不能最便宜，小李说他要喝的咖啡必须采用印度尼西亚产的咖啡豆，小刘说他喝的咖啡要加牛奶且价格不能高于小李的，小张说他要喝的咖啡不加牛奶且价格不能高于小田的。而且他们共同的要求是五人的咖啡要不一样，如果最后有多种可能的选择，要点他们最可能选的那种。

阿杰记下了五人的要求，来到前台。他看了一眼饮料单，又细心地询问了前台的服务员关于各种咖啡的情况，在心里列出了这样一个表格。

阿杰想了想，很快就确定了给每人要买的咖啡。他将想要买的咖啡依次告诉服务员，然后付款，回到了座位上。五人看着阿杰一副胸有成竹的样子，都十分惊讶。他们不敢相信阿杰在这么短的时间里，就能确定他们想要喝的咖啡。

十分钟后，服务员将阿杰刚才点的咖啡端了过来。阿杰将每个人想喝的咖啡准确无误地分给他们。众人都惊呆了，赶紧询问阿杰是怎么推理出来的。阿杰端起自己的咖啡，轻轻喝了一口，才解释起来 ——

小赵说他想喝的咖啡必须采用巴西产的咖啡豆，而五种咖啡中，采用巴西产的咖啡豆的是拿铁和卡布奇诺，所以小赵想喝的咖啡只能是这两种咖啡中的一种。

小田说他喝的咖啡要加牛奶，五种咖啡中加牛奶的有拿铁、卡布奇诺和冰咖啡三种。另外，小田要求咖啡价格不能是最便宜的，那么20元的拿铁被排除了，所以只能是22元的卡布奇诺或23元的冰咖啡。

小李说他要喝的咖啡必须用印度尼西亚产的咖啡豆，而采用印度尼西亚产的咖啡豆的咖啡有20元的黑咖啡、23元的白咖啡和23元的冰咖啡三种。

小刘说他想喝的咖啡要加牛奶，所以只能是拿铁、卡布奇诺或冰咖啡。而且他要求咖啡价格不高于小李的。那么当小李喝的咖啡是23元的白咖啡时，小刘可以选以上三种咖啡中的任一种；当小李喝的咖啡是23元的冰咖啡时，由于小刘选的咖啡不能和小李的一样，所以小刘只能选拿铁或卡布奇诺；而当小李喝的咖啡是20元的黑咖啡時，那么小刘只能选同样20元的拿铁。

小张说他要喝的咖啡不加牛奶，所以只能是黑咖啡或白咖啡。另外他要求咖啡价格不能高于小田的，那么当小田喝的咖啡是22元的卡布奇诺时，小张只能选20元的黑咖啡；当小田喝的咖啡是23元的冰咖啡时，小张可以选黑咖啡或白咖啡。

综上所述，可以先大致列出五人可能喝的咖啡。

我们继续推理。从表格可知，黑咖啡和白咖啡只有小李和小张两人可能喝。我们先假定小张喝的是白咖啡，那么小李只能喝黑咖啡了。从小张给出的条件，我们能推出，小田只能喝冰咖啡。而小李喝黑咖啡的话，由小刘的条件可知，小刘只能喝最低价格的拿铁。这样的话，剩下的小赵只能喝卡布奇诺了。

而如果小张喝的是黑咖啡，那么小李只能喝白咖啡。而小李喝白咖啡时，小刘可以喝拿铁、卡布奇诺和冰咖啡中的任意一种。如果小刘喝的是拿铁，那么小赵只能喝卡布奇诺，小田只能喝冰咖啡；如果小刘喝的是卡布奇诺，那么小赵只能喝拿铁，小田只能喝冰咖啡；如果小刘喝的是冰咖啡，那么小田只能喝卡布奇诺，小赵只能喝拿铁。

综合以上推理，可知一共有四种方案的选择，如下表所示。

而一开始五人也表示，如果有多种可能的话，他们要选自己最可能选的那种咖啡。小赵选卡布奇诺和拿铁的概率一样，小田最可能选冰咖啡，小李最可能选白咖啡，小刘最可能选拿铁，而小张最可能选的是黑咖啡。所以，据此可以推断出五人最可能选的是第二种方案。也就是说，小赵、小田、小李、小刘和小张依次选择的咖啡是卡布奇诺、冰咖啡、白咖啡、拿铁和黑咖啡。

五人听完阿杰的解释，都起身为他鼓掌：“你是我们六人中最快推理出答案的警员，看来这次‘推理达人全国大赛的参与名额非你莫属了！恭喜你！”这时，阿杰才恍然大悟，原来这是一场测试！