基于GNU Radio高阶累计量的MPSK信号分类器设计*

李晓光，潘克刚，齐 帅，潘 晨

（中国人民解放军陆军工程大学 通信工程学院，江苏 南京 210007）

0 引 言

自动调制分类是一种识别接收信号的调制类型技术。它在诸如智能调制解调器、软件定义无线电、频谱监测、电子监控和威胁分析、信号确认、干扰识别以及可编程和可重构无线电系统[1-4]中有着广泛应用。其中，关键技术是设计能够识别使用的调制类型的智能分类器。

根据调制识别分类研究情况，在分类过程中分别使用多个特征提取，一般涉及二阶、四阶和六阶的矩和累积量[5-7]。为了有效识别调制信号，基于计算的八阶累计量，开发和验证用于MPSK相位多级数字调制的自动分类技术。相比于前面的研究，在特征提取过程中选取与3个八阶累积量关系相关的特征参数。

所提出的分类算法将使用Matlab进行仿真验证，并使用GNU Radio和Boost库在C++中实现该识别模块。GNU Radio和USRP软件无线电是一种开放的可重新编程的无线电通信系统，根据软件改变便携式USRP硬件设置，结合GNU Radio软件就可设计所需的通信系统。

1 多相数字调制（MPSK）

M进制相移键控信号载波相位有M个值，已调信号的时域表达式为：

MPSK调制的星座平面中，点分为两部分：相位分量和正交分量，分别称为描述星座Xi的表达式的实部和虚部：

其中A是信号幅度值，φ是星座的相位角。

2 高阶矩和高阶累积量

X=cul(x1,x2,…xk)是一向量，Ix={1,2,…,k}是其指示符集。mx( I )和cx( I )是X的子向量X1的矩和累积量，可以写出：

于是，得到矩-累积量公式（简称M-C公式）：

以一种类似的方式，累积量被定义为一个复杂的、零均值和阶数为p的随机过程Cpq,x=cum[Xp-qX—p]。

对于MPSK调制复数随机过程，定义了算子cum[·]。对于k=8，l=0、1、4，根据M-C公式有：

3 分类器设计

根据以前的结果，在MPSK星座计算八阶累积量变量，信号模型为加性高斯白噪声数字调制信号。假设在载波、定时同步的前提下，经过下变频，匹配滤波器输出的复基带序列表达式为：

其中，p为信号的平均功率，an为发送码元序列，Ts是码元周期，θc为相位偏差，ωc为载频，g(·)为发送的码元波形，n(i)为零均值的加性复高斯白噪声序列，N为观测数据的长度。

接收端已知载频信息且达到定时同步的情况下，对待识别信号进行下变频处理，得到了采样复信号序列的表达式为：

通过对高阶累积量理论的研究可以知道，对于信号，阶数k＞2的累积量对噪声nk具有抑制作用。因此，这里只分析ak的各累积量。对于MPSK信号而言，它的码元同步采样复信号的表达式为：

在假定发送的信息序列为独立同分布的情况下，计算2PSK信号的高阶矩，得到如下八阶累积量：

在MPSK（2PSK、4PSK、8PSK和 16PSK） 计算八阶累积量结果，如表1所示。

从表1可以看出，累积量结果取决于信号的平均功率和相位偏差。

表1 MPSK八阶累积量

根据表1中提到的理论结果，提出将其定义为用于识别调制的特征向量，具有以下关系：

根据式（15）得到FM的确定性值。考虑表1的结果，对于每个要分类的调制类型，有：

可以采用定义新的特征参数：

来实现MPSK信号的分类[8]。

可见，DΩ结果与信号的平均功率和相位偏差无关。所以，分类器逻辑设计如下：

假设观测值为FR=[+]，实测值D=+对不同的MPSK调制类型实现分类。

4 仿真分析

仿真分析MPSK信号分类识别性能。通过Matlab产生仿真MPSK信号，仿真条件为：采样频率60 kHz，载波频率10 kHz，码元速率为2 500 Hz，符号数为1 000，噪声为加性高斯窄带噪声，SNR=-5～25 dB。

图1为根据这一特征参数进行500次蒙特卡罗试验对信号进行分类识别得到的结果。该参数在SNR＞2.5 dB的情况下，可以对MPSK信号分类。

图2为输入符号数N分别为1 000和500时，进行1 500次蒙特卡洛试验的出的的识别率。图2（a）中，在SNR≥6 dB时，识别率可达到100%；而N为500的图2（b）中显示，在SNR=7时，识别率还没达到100%，尤其是16PSK表现更差。可见，符号数越多，识别率越高。

图1 分类识别结果

图2 识别率

综合识别结果和识别率情况，当信号SNR＞5 dB时，可以实现正确的分类，验证了分类方法的有效性和准确性。

5 软件无线电平台设计

5.1 软件无线电平台简介

GNU Radio和USRP软件无线电平台，软件部分主要基于Linux操作系统，通信系统模型由C++和Python语言编程构成。C++语言用来编写各种信号处理模块，而这些信号处理模块在GNU Radio中被称为“Block”；Python用来连接各个Block，使之成为一个脚本文件，从而实现通信系统的某些功能，而这个脚本文件被称为“Flow graph”。USRP是硬件部分，作用是收发射频信号并将其转换为基带信号连接PC机[9]。

通过软件开发通信系统具有良好的性能，只需利用系统自带的通信模块功能和开发的Block，就可改变系统的功能。因此，利用该系统进行仿真实现和做成工程项目也已经普遍。此外，该平台软件是一个开源项目，硬件部分的价格不高，技术要求较低，用户均可参与该平台的建设[10-11]。

5.2 分类器设计

5.2.1 C++程序设计流程图

C++程序设计流程图，如图3所示[12-13]。

将输入分成M段长度为L的数据，根据式（15）、式（16）和式（17）计算D(i),i=1,2,…,M，求出平均值D。根据比较设置的阀值和参照分类器逻辑设计（式（18））输出调制类型识别结果，并将数据推送到下一个信号处理模块。

5.2.2 grc/myblk_CUMA.xml设计

主要设计Block名称、控制参数和输入输出口，如表2所示。

图3 流程图

表2 相关设计参数

其中，在程序运行过程中，实时改变参数的值callback关键字，调用C++的成员函数，修改BLOCKSIZE的值，用来控制每次截取数据块大小。

5.2.3 Block设计

分类器为同步类型模块名称为CUMA，输入输出端数据类型为复数（Complex）。设计2个输出口连接不同的解调模块，配置参数为处理数据模块大小，默认24 000。

图4为3部分的拼合。右上方为Block已经注册到系统内，左上方为创建的Block调用情况，下方则为Block设置参数。

图4 分类器

5.3 软件无线电平台设计和结果

发射机（如图5所示）随机信号生成模块，调制模块生成MPSK复包络信号，使用USRP设置中心频率为1 GHz的信号进行无线发射。为了监控星座图，可在发射端构建信号监测模块。接收机如图6所示，UHD中心频率1 GHz，包括分类器识别模块、可控信道信道模块、CMA盲均衡模块、锁相环模块和信号监测模块。

图5 发射图

图6 接收图

图7 接收端信号星座图

图7 是模块搭建后测试2PSK、4PSK、8PSK、16PSK信号经过可变信道进行参数设置，经过分类器模块处理后的星座图。可见，分类器能准确识别输入信号，模块性能良好。

6 结 语

在计算八阶累积量的基础上，定义新的特征向量和特征参数，而这些特征不受信号的幅度和相位偏差影响，可利用特征值设计MPSK信号调制识别分类器。通过Matlab仿真进行对比论证，结果证明了该分类器的有效性和正确性。此外，基于GNU Radio和URSP平台实现了模块化设计，通过MPSK的调制信号验证，证明分类器模块具有良好的性能，为该方向工程实现奠定了良好的试验基础。