基于MNL模型移动用户套餐选择行为的实证研究

梁彭勇

（中国移动通信集团广东有限公司江门分公司，广东 江门 529000）

1 引言

随着4G网络的普及，电信市场发展趋于饱和，电信运营商之间的竞争异常激烈。用户是最大的资源，份额是最大的竞争力，各运营商为了提升自身的竞争力，亟需推出多样化的电信产品来满足不同客户的个性化需求，以扩大客户规模与提升电信市场份额。移动资费套餐就是其中一种重要的形式[1-2]。

移动资费套餐是各运营商为了刺激消费者的通信欲望，将不同档次的业务内容整合（主要是语音和流量产品），以优惠价格的方式提供给客户选择，满足不同层次和不同消费习惯客户的多样化需求[3]。每一个细分市场的独特套餐资费是由客户群差异性决定的，不同移动用户在职业、收入、电信消费习惯等方面的不同，都会导致在选择套餐上存在着不同。即使在选择因素相同的情况下，移动用户选择套餐的重要程度也不一样[4]。研究移动用户选择套餐的行为时，可以建立DCM（Discrete Choice Model，离散选择模型），DCM能够揭示出用户的微观决策过程。DCM可以通过移动用户的个性特征属性和套餐特性等多个影响因素，计算出各个因素对不同套餐的概率影响，通过概率来分析用户的选择行为。DCM包括Probit模型、混合Logit模型、广义极值模型与多项MNL模型（Multinomial Logit模型）[5]。

受电信运营商争夺新增市场主推卡品的影响，移动用户可以选择的套餐很多，可以选择中国移动4G飞享卡与8元日租卡、中国电信9元日租卡、中国联通的大王卡。客户选择哪一种套餐的决策过程就是多项离散选择问题。上面套餐的个数大于3且没有次序关系，可以建立DCM中的MNL模型，通过分析各种因素来预测移动用户选择套餐的行为。

本文设计出考虑移动用户属性及电信运营商主推套餐特性的问卷，通过线上线下问卷调查获得移动用户行为的原始数据，建立基于多属性的MNL模型对移动用户选择套餐的行为进行实证研究，并使用SPSS22.0统计软件得出各个属性的估计参数，计算出移动用户选择每个套餐的概率，用概率来预测移动用户选择套餐的行为。

2 前人研究综述

在已有的文献中，有关于MNL模型应用的大量研究。MNL模型是1974年McFadden首先提出并推广的[6]，1983年Guadagni和Little首次应用MNL模型对消费者的品牌选择行为进行了实证研究[7]，1986年McFadden对应用MNL模型预测消费者的选择行为进行了综述[8]。目前MNL模型在决策选择中得到了广泛的应用，但是利用MNL模型分析移动用户套餐选择行为的文献甚为缺乏。

国内最早使用MNL模型研究移动客户需求不确定性选择行为的是王容（2011）[8]，通过获得运营商移动用户的数据建立MNL模型，并进行了参数的估计与分析。苗蕴慧（2013）[4，9]等通过收集大学生的数据建立MNL模型，分析与预测了消费者套餐的选择行为，并在其后利用移动公司的数据建立参考依赖模型改进了MNL模型，仿真分析和预测了消费者选择套餐的行为。方友斌（2014）[10]也是收集了大学生的数据，建立嵌套的Logist模型对消费者选择套餐行为因素进行分析，认为移动运营商套餐之间具有高度的替代性，品牌与应付通信费在客户选择不同运营商套餐的影响程度不同。张金超（2016）[11]用黑龙江某市的用户消费数据作为样本，建立模糊C-means-多元Logit选择模型，发现在合理消费的前提下，移动分类用户服务选择模型更适合用户的套餐选择行为。

通过分析上述研究发现有以下不足。首先采用调查问卷收集客户套餐选择行为的数据时，前面的研究只选择在大学生当中进行调查，而实际上大学生市场只是整个移动通信市场的小部分，对于运营商抢夺市场份额来说并不具有代表性。二是调查的客户选择套餐过时，给予客户过多的套餐选择将影响客户的判断，一般来说运营商为了集中资源抢夺市场，只会在市场上主推一种或两种套餐，大部分的套餐客户并不熟悉，将影响模型得出套餐选择的真实性。三是在调查问卷划分客户消费层次上并不符合4G时代的实际需求，进入4G时代后人均流量消费都已达2个G以上，以上研究还分类停留在3G时代，有必要按照最新的套餐与消费对客户的消费进行分类。本文试图弥补上述不足，采用MNL模型对移动用户的套餐选择行为进行研究，使得模型更加贴近客户的实际需求，指导运营商新增市场的拓展工作。

3 MNL模型建立及变量说明

3.1 MNL模型建立

本文考虑移动用户的特征属性和套餐特性等建立MNL模型，通过效用函数确定项计算获得移动用户不同套餐的选择概率。假设市场上的移动用户为完全理性人，在选择套餐时会面临着多种选择，而最终将套餐效用的最大化作为选择套餐的依据。假设每个移动用户的套餐选择集合为A，并用M来表示A中选择的套餐。为了分析不同的移动用户的套餐选择，假设移动用户选择某个套餐的效用为：

Um为移动用户选择套餐m的效用，Vm为确定部分，是效用的能够观测到的部分，εm为随机项，是效用不能够观测到的部分。假设xk是影响移动用户选择套餐的属性因素，用线性方程来表示这些因素与效用之间的关系即：其中，k=1、2、…、K，αm为一个常量，βmk为选择第m个套餐时，第k个共同变量的作用参数。

移动用户根据效用函数的大小来选择套餐，效用函数的值越大，选择该套餐的概率就越大。根据效用大小，如果某移动用户选择套餐m而不是选择套餐n，则有Um＞Un。概率函数为：

P(y=m)=P(Um＞Un)=P[(Vm+εm)＞(Vn+εn)]=P[(εn-εm)＜(Vm-Vn)] (2)

随机项ε的不同分布会产生不同的选择模型。本文假设ε服从独立同极值分布，则εn-εm服从logistics分布，其密度函数为：该函数常用于描述多项Logit模型。

建立MNL模型时选择第M个套餐作为参照类，并用P(y=M)表示移动用户选择第M个套餐的概率，然后将P(y=m)/P(y=M)取自然对数，就能得到一个Logit形式的线性函数，也叫y的Logit，即Logit(y)。Logit形式对于其参数而言是线性的且依赖xk的取值，由此得到MNL模型的Logit表达式如下：

通过变换可以得出P(y=m)与变量xk之间的数学表达式，即对于M个可选套餐，选择第m类套餐的概率为：

以上各式中αm、βmk等参数的估计值都可以通过SPSS软件回归拟合得出，且可以通过SPSS软件得到MNL模型回归分析的预测分类表，即得出P(y=m)的概率值，获得移动用户不同套餐的选择概率，预测移动用户选择套餐的行为。下面将通过问卷调查的数据，对模型进行实证分析。

3.2 变量说明

变量的选择将对模型的可信度与预测能力都有较大的影响。为了更加全面客观地描述移动用户对套餐的选择，从电信运营商的角度考虑，将影响移动用户套餐选择的因素分为用户类型、用户消费习惯（含用户收入、手机话费、流量使用、通话时间）以及外部因素（本文用套餐宣传作为影响因素），作为影响套餐选择的自变量。在用户选择套餐行为的调查中选择三大电信运营商在新增市场的主推套餐作为因变量：分别为移动8元日租卡与8元飞享卡、电信9元日租卡、联通大王卡。各个主推套餐区别在于资费与流量的不同，在此基础上，结合用户类型的属性设计出《移动客户套餐选择情况调查问卷》，根据移动用户的属性、不同运营商各个套餐的资费与流量设计问卷的选项，再根据问卷的实测结果对问卷进行调整。最后通过纸质与网络问卷的方式，向某市的移动用户发起问卷调查。具体的变量及赋值情况见表1：

表1 调查问卷变量与赋值

4 计量结果分析

本次问卷调查共发放问卷1 500份，最终收回1 259份有效问卷，通过软件SPSS 22.0对有效问卷进行计量分析[12-15]。在进行实证研究之前，先利用问卷获得的数据样本进行描述性统计分析，得到被调查套餐选择的百分比。具体情况如表2所示：

表2 套餐选择统计描述

由此可以看出统计样本中，选择移动8元日租卡为31.90%，选择移动8元飞享卡为24.30%，选择电信9元日租卡为16.90%，选择联通大王卡为26.90%。

模型的参数值采用最大似然法，用似然比卡方检验和拟合优度检验来对回归模型的整体拟合质量进行检验。表3是模型拟合信息，最终方程的有效性检验Sig.值为0.000（小于0.05），因此方程有效。

表3 模型拟合信息

表4所示为似然比统计量检测每一个变量对方程的影响，所有变量的Sig.值小于0.01，说明所有变量对方程具有显著性意义。

在利用SPSS 22.0软件进行MNL回归时，软件会默认最后一类作为参照类，即4个套餐的最后一个作为参照类，会分别得出3个Logit模型。表5所示是以联通大王卡为参考类的模型，3个参数估计表（B为模型的参数估计）及其检验结果。

表4 似然比卡方检验

表5 参数估计表及检验结果

利用上述MNL模型的，分别对自变量取值，便可计算出移动用户选择各类套餐的预测概率，SPSS软件直接可以输出各类套餐预测的概率。选择移动8元日租卡为31.0%，选择移动8元飞享卡为25.8%，选择电信9元日租卡为17.60%，选择联通大王卡为25.6%（如表6所示）。将预测概率与实际统计值31.90%、24.30%、16.90%和26.90%相比较，模拟结果表明MNL模型能较好地表达移动用户选择套餐的行为。从回归预测值来看，移动8元日租卡的选择概率最大，即为移动用户选择最多的套餐，但选择概率只有31%，优势并不明显，电信与联通的套餐选择概率也较大，说明新增市场竞争激烈，如何设计出贴近客户需求的套餐，将成为市场竞争制胜的关键。

表6 MNL回归分析得到的模型预测分类表

5 结束语

电信运营商如何准确地预测移动用户的套餐选择行为，对其新增市场份额及存量客户稳定具有至关重要的作用。本文通过同时考虑用户类型、用户消费习惯以及外部因素，建立MNL模型，通过模型的回归分析得到移动用户选择各种套餐的概率（选择概率最大的套餐即为移动客户选择的套餐），从而预测移动用户套餐的选择行为。在某市进行线上线下问卷调查获得原始数据，对移动用户选择套餐的行为进行实证分析，使用SPSS软件对调查数据进行MNL回归估计，得到了各个参数的估计值。根据所建MNL模型，回归分析得出了移动用户选择各种套餐的概率，实证结果表明选择移动8元日租卡选择的概率最大。这为客户选择套餐，为电信运营商预测在新增通信市场主推套餐，扩大新增市场份额提供了依据。