履带行走系统内外圆筒摩擦副的力学分析

宋宗华，何明虎，朱洪睿，沙洪伟，韩 松

(徐工道路机械事业部，江苏 徐州 221004)

0 引 言

履带是工程机械最常用的行走系统，整机升降采用油缸驱动内外圆筒摩擦副来实现，同时实现固定在车架上的工作装置的升降，这种设计常用在大型就地冷再生机和大型机械式铣刨机上。德国维特根公司对该结构的应用较早，对于材料选型、机加工方式、热处理选择已拥有自己的国际专利，形成技术垄断。履带行走系统主要应用在2 m系列铣刨机上，国内目前主要有徐工集团、中联重科、镇江华通、陕建股份、西安宏大、北京天顺等企业对该技术进行了深入研究，均取得了技术突破。早期的支腿表面划伤、变形、焊合咬死等失效形式基本得到解决，极大提升了整机可靠性，增强了产品市场竞争力，缩短了与国外标杆企业的技术差距；对于整机购买者而言，设备施工效率大大提升，使用成本降低，带来了可观的经济效益。

根据相关研究，目前支腿失效的主要机制和原因如下。

(1)内外筒的疲劳失效机制为：外筒以黏着磨损为主，内筒以疲劳磨损为主，同时伴随三体磨损。

(2)内外筒的磨损失效原因主要是：在热处理过程中，外筒因冷却速度太慢，在晶界处布满网状分布的铁素体，使得基体的强度严重下降，在工作过程中很容易发生塑性变形，成为冷焊结点，造成失效。

本文对履带行走系统的结构形式建立物理模型，在整机工作行进过程中对其进行受力分析。因支腿内外圆筒受力复杂，冲击振动较大，为避免内外筒因接触面磨损而导致支腿烧死，对内外筒摩擦副进行力学分析，从而指导部件结构的设计、内外筒材料的选择以及热处理工艺的选择。

1 力学分析

1.1 支腿的受力分析

支腿外筒材质为45钢，要求调质处理，硬度为200～229 HB。支腿内筒材质为27SiMn钢，要求调质后表面氮化，层深0.2～0.3 mm，硬度为HRC55-60。

支腿内筒和外筒之间频繁相对运动，牵引力通过支腿驱动整机前进，所以支腿受力较大，可能出现划伤，严重时内筒和外筒黏合在一起，即“烧死”，无法拆卸，必须返厂维修，经济损失很大。

行走系统采用液压驱动四履带形式，履带通过支腿与车身连接。支腿外筒与内筒嵌套在一起，可以升降和转动，车身重量由液压油缸支撑。转向套与支腿内筒之间安装有平键，转向套起牵引作用。支腿外筒焊接在车架上，支腿内筒通过螺栓与行走履带连接，筒内设置油缸，通过油缸伸缩使车身升降。由内筒和外筒组成的支腿受力形式有2种：履带行走时由牵引力引起的支腿弯曲；由内筒与外筒的装配间隙以及支撑油缸的安装误差引起的偏心力。

图1 支腿模型

1.1.1 牵引力引起的支腿弯曲作用

由履带牵引力所产生的支腿弯曲作用如图1所示，图中：Q为牵引力，最大牵引力为50 kN；P1为外筒下接触端的接触载荷；P2为外筒上接触端的接触载荷；L1为内筒伸出长度，工作装置工作时L1=500 mm，行走时L1=760 mm；L2为内筒与外筒配合接触的长度，L2=550 mm。其平衡力矩为

受力情况如表1所示。

表1 受力情况分析

P1大于P2，即外筒下端易磨损；履带行走，车身升高时，力臂增大，其接触载荷最大，约为牵引力Q的2.38倍。

1.1.2 轴向偏心负载力

内筒与外筒的装配间隙(最大间隙为0.7 mm)以及支撑油缸的安装误差会引起支腿的轴向偏心力。其力学分析如图2所示， 图中：Pd为由轴向偏心负载引起的接触载荷；P1为轴向负载，P1=8 250 kg；l为偏心距，此处取l为3、5、10 mm；L为内筒与外筒配合接触长度，L=550 mm。其平衡力矩为PdL=P1l。

图2 轴向受力分析模型

偏心距l=3 mm时，Pd=P1l/L=82 500×3/550=450 N；偏心距l=5 mm时，Pd=82 500×5/550=750N；偏心距l=10 mm时，Pd=82 500×10/550=1 500 N。由轴向偏心负载引起的接触载荷Pd=1.5 kN，要远小于牵引力所引起的支腿接触载荷P1=119 kN。

1.2 ANSYS分析

利用SOLIDWORKS软件建立外筒模型，将外筒模型导入ANSYS，并定义外筒材料45钢的弹性模量、泊松比以及密度。对模型进行网格划分，并在接触位置施加节点力[1]，模型求解结果即应力分布及应变分布如图3所示。

图3 ANSYS 分析结果

ANSYS力学分析软件的计算机模拟结果：在外筒下接触端处，接触应力最大，其数值为413 MPa。

1.3 经典力学的赫兹接触应力计算

利用经典的赫兹公式，分析了内、外筒接触处的应力状态和变形情况。

(1)半径为R1和R2的圆柱体与圆柱凹面接触，如图4所示。最大接触应力

σmax=0.418×[(PE/L)×(R2-R1)/R1R2]1/2

图4 圆柱体与圆柱凹面接触

局部弹性变形宽度的一半

b= 2P/(πσmaxL)

式中：P为接触载荷，这里取P=119 kN；E为弹性模量，取E=206 GPa；L为接触长度；R1为内筒半径，取2R1=227.5 mm；R2为外筒半径，取2R2=228.2 mm

当L=550 mm时，即履带行走时内筒与外筒的配合处全部接触，σmax=14.5 N·mm-2，b=9.50 mm。

当L=20 mm时，σmax= 76.0 N·mm-2，b=49.86 mm；当L=10 mm时，σmax=107.47 N·mm-2，b=70.52 mm；当L=5 mm时，σmax=151.98 N·mm-2，b=99.74 mm；当L=1 mm时，σmax= 339.85 N·mm-2，b=223.01 mm。当L=550 mm时，即履带行走时内筒与外筒的配合处全部接触时，最大接触应力很小，不足以造成破坏；当L=1 mm时，局部弹性变形宽度2b=446 mm，已超出圆柱体的直径，与赫兹公式的基本假设“两物体的接触面与物体表面相比是极微小的”不符。所以，模型“半径为R1和R2的圆柱体与圆柱凹面接触”不适合本问题。

图5 球与圆柱凹面接触

最大接触应力

局部弹性变形宽度

b=(3P/2πσmax)1/2

σmax=494.0 N·mm-2

b=10.73 mm

2 分析结果

外筒接触应力的力学分析结果见表2，考虑道路不平造成的冲击和振动等因素，实际设计中应考虑安全系数，这里安全系数取1.6。

表2 外筒接触应力的力学分析

(1) 最大接触应力发生在铣刨机处于升起行走和转向状态。

(2)最大接触应力发生在外筒下接触端口处。

(3)最大接触应力的计算值为494 MPa，考虑安全系数时，其数值为790 MPa。

外筒材质为45钢，要求调质处理，硬度为200～229 HB，接触应力为450～500 MPa，小于计算结果790 MPa；内筒材质为27SiMn钢，技术要求调质后表面氮化，调质硬度为200～230 HB，氮化层深0.2～0.3 mm，渗层硬度HRC55～60。国内外的研究和使用情况证明：齿面的许用接触应力并不只与齿面硬度有关，轮齿的芯部力学性能也影响着齿面的接触疲劳强度。根据英国标准中的试验数据，芯部硬度从200 HB增加到300 HB时，其基本许用齿面应力增加约66%(表面硬化钢)。

3 结 语

综上所述，通过力学计算可知，内外筒材质的选择、热处理温度、渗碳层厚度、芯部硬度等决定其许用接触应力，许用接触应力需大于790 MPa才能保证履带行走系统的可靠性。