二维水动力数学模型在河道裁弯取直中的应用

王静静，齐亚静

(天津市水利勘测设计院，天津 300204)

0 引 言

针对于桥水库富营养化的问题，自引滦通水以来，进行了一系列的研究和治理工程。因此，在以往工作的基础上，在上游污染不断加剧、污染治理短期很难奏效情况下，在市政府大力支持下，在水库周边进行彻底环境整治大好形势下，在具有适宜场地条件和当地民众支持下，尽快实施湿地建设是非常必要和及时的。本湿地主要布置于果河两岸，主要由节制工程和湿地两部分组成。本工程将节制工程选择在入库前弯道处，将果河裁弯取直。为了验证果河裁弯取直后流场的稳定性及流速的大小，运用数值模型对果河河道进行数值模拟，为工程提供设计依据。

1 工程概况

于桥水库作为引滦入津工程重要调蓄水库之一，是天津市的主要水源地。近年来，水库水质急速恶化，营养状态急剧发展，导致库内的水草和藻类繁殖量逐年增大。于桥水库的主要污染负荷来自于果河，2006～2009年的5、6月份，于桥水库菹草泛滥，腐烂漂浮的菹草覆盖了坝前宽300～500 m的水面，已经威胁到引滦正常输水及于桥电厂发电安全，不得以动用武警战士与水库管理部门一道打捞水草。从2010年起，水草打捞已经成为水库每年的例行管理措施。更为严重的是，于桥水库目前优势种的菹草，在春季大量死亡，为夏季藻类爆发创造了生物条件。近年来，每到夏季，在水库北岸浅水区和几个入库口的局部区域均发生一定程度水华，如果水库大面积爆发水华，将致使引滦供水水源全面瘫痪。

本湿地主要布置于果河两岸，主要由节制工程和湿地两部分组成。其中，果河在湿地范围内的河段，存在两个显著的弯道，可布置节制工程；行洪的果河和主要排沥的五一渠，将湿地范围划分为果河南、果河北东、果河北西、果河北滩地4个区域。这些区域的不同组合，不仅影响湿地内部构造，而且还直接影响该区域的排沥状况。因此，湿地方案布置应从节制工程、湿地地块组合作为抓手，结合水位综合考虑。

本工程将节制工程选择在入库前弯道处，将果河裁弯取直，将果河北岸五一渠南北封堵，现有2座排涝泵站迁建，使东西两个地块合并，在可利用的水头条件下，再纳入北岸滩地地块，形成果河北岸湿地系统，并与果河南岸地块共同组成两个相互独立的湿地系统。

为了验证果河裁弯取直后流场的稳定性及流速的大小，运用数值模型对果河河道进行数值模拟，为工程提供设计依据。

2 流场计算

考虑到裁弯取直截断了果河原河道，开挖了一条新河道，对裁弯取直段河道在洪水和引滦输水的不同工况下的河道流场进行计算，为工程提供设计依据。

2.1 计算模型

模型控制方程为二维圣维南方程，采用有限体积法计算。

2.1.1 控制方程组

二维浅水流动连续性方程式(1)、X方向动量方程式(2)和Y方向动量方程式(3)如下：

(1)

(2)

(3)

式中：p、q分别为X、Y方向上的流通通量；H为水深，H=h+ζ，其中ζ、h分别为水位和水深；w为风速；wx、wy为风速在X和Y方向上的分量；fw为风阻力系数；τxx、τyy、τxy为有效剪切力分量；C为谢才系数；ρ为水的密度；g为重力加速度；f为科氏力系数。

2.1.2 计算模型离散

2.1.2.1 计算区域离散

数值计算前，首先要将计算区域进行离散，把所要计算的区域划分成互不重叠的多个子区域，确定每个子区域中节点所代表的控制体积及该节点的位置。考虑到果河蜿蜒，地形条件复杂，计算采用有限体积法非结构化网格。

2.1.2.2 控制方程离散

有限体积法控制方程可以写成如下的通用形式为：

(4)

将φ取值为不同的变量，并取扩散系数Γ和源项为适当的表达式，可得到连续性方程、动量方程、能量方程、紊动能方程和紊动耗散率方程。

对二维问题，离散方程可表示为：

apφp=awφw+aEφE+aNφN+aSφS+b

(5)

其中：

(Fn-FS)-SpΔV

(6)

aw=Dw+max(0,Fw)

(7)

ae=De+max(0,Fe)

(8)

aS=DS+max(0,FS)

(9)

an=Dn+max(0,Fn)

(10)

(11)

(12)

式中：ΔV为控制体积的体积；Sp为随时间和物理量φ变化的项；Sc为常数；F定义为通过界面上单位面积的对流质量通量，简称对流质量通量；D定义为界面的扩散传导性；φ可以为温度、速度、浓度等一些待求的物理量，是广义变量。

2.1.3 初始条件、边界条件及各项参数的设定

2.1.3.1 初始条件

为使节省计算时间，计算由于初始水位设定为对应工况的稳定水位，考虑河道蜿蜒转折，初始流速均设为零。

2.1.3.2 边界条件

计算上采用流量边界，出口采用水位边界，河道及湿地堤埝和底部采用固避边界。

2.1.3.3 参数设定

水平涡粘系数的设定采用Smagorinsky公式，取值0.28。

河床糙率根据四分摩擦定律确定：

计算时间步长为30 s，模拟时程25 h。

不考虑冰盖影响、降雨、风场和蒸发以及波浪辐射应力。

2.2 计算工况

果河河道计算工况见表1。

表1 果河河道流场计算工况

3 计算结果

3.1 计算区域

果河河道计算模拟区域见图1。计算起点为果河桥(图1中右侧入口)，终点为果河裁弯取直段入于桥水库(图1中左侧边界)。

图1 果河河道计算区域图

3.2 计算结果

1) 引滦工况，流量54 m3/s，水库水位20.60 m。流场分布见图2。

图2 引滦工况库水位20.6 m果河裁弯取直段流场图

2) 引滦工况，流量54 m3/s，水库水位21.16 m。流场分布见图3。

图3 引滦工况库水位21.16 m果河裁弯取直段流场图

3) 5年一遇洪水工况，流量687 m3/s，水库水位19.87 m。流场分布见图4。

图4 5年一遇洪水工况果河裁弯取直段流场图

4) 10年一遇洪水工况，流量1 078 m3/s，水库水位19.87 m。流场分布见图5。

图5 10年一遇洪水工况果河裁弯取直段流场图

5) 20年一遇洪水工况，流量1 485 m3/s，水库水位19.87 m。流场分布见图6。

图6 20年一遇洪水工况果河裁弯取直段流场图

4 结 论

以上各工况计算结果表明，果河裁弯取直段流场分布均匀，未发现明显滞流、回流等现象。引滦工况，河道流速较小，各断面流速均小于0.18 m/s。洪水工况裁弯取直段流速较大，5年一遇洪水工况该断面最大流速为1.35 m/s，裁弯取直段各断面流速均较大，大于1.0/s，故需对该段采用护砌措施。