六自由度并联机器人动力学仿真与位置误差分析

□ 叶 蓓□ 郭子昂□ 赵振平□ 陈元恺□ 梁 钦□ 宋洪伟

1.中国人民解放军空军驻上海地区军事代表室 上海 201601

2.上海航空测控技术研究所故障诊断与健康管理技术航空科技重点实验室 上海 201601

1 研究背景

随着工业技术的飞速发展，并联机器人以刚度大、承载能力强、误差小、精度高等优点被广泛应用于各种工业生产中［1］，它能满足大多情况下的工作要求，还可以与其它机构混联完成多种工作任务［2］。但是，并联机器人的工作空间相对较小，运动速度较慢，其应用受到限制［3］。笔者以某大工作空间快速运动的六自由度并联机器人为研究对象，利用ADAMS虚拟样机技术对该机器人的运动学［4-5］、刚体动力学及刚柔耦合动力学［6］等工况进行研究，在考虑U形铰链柔性的前提下，分析机器人上平台承载能力与机器人定位精度之间的关系［7-8］，从而达到对位置误差进行预测的目的。

2 运动学分析

六自由度并联机器人由六个分支连接上下平台，分支机构主要由虎克铰链、U形铰链和电缸组成。通过电缸伸缩配合相应铰链转动，六个分支联动实现上平台三个方向的移动及转动。上平台的最大负载为500 kg，三维模型如图1所示。

为了分析并联机器人的可靠性，首先需要对其进行运动学分析，确保六个分支协调运动，使机器人上平台沿确定的轨迹运行。通过考察各铰链及各部件的相对运动状态，检验铰链是否发生干涉，并考察和评价系统的速度和加速度特性，主要研究内容有机构的位置、速度、加速度等。

▲图1 六自由度并联机器人模型

由于三维模型中零件数量较多，为研究方便，在分析时将每个分支上不发生相对运动的零部件进行布尔运算合并为一体，并删除螺栓螺母等标准件。

将简化后的模型导入ADAMS软件，定义材料属性并施加约束。机器人处于初始状态时，电缸伸长量为0，建立电缸的驱动函数f：

式中：t为时间，s；θ 为角度，rad。

依次添加六组电缸驱动参数，6组电缸对应的θ值为 0.01π、0.02π、0.03π、0.03π、0.02π、0.01π。

设置仿真时间为 200 s，仿真步数为 500，以并联机器人上平台中心为监测点，可以得到其位移、速度和加速度变化曲线，如图2～图4所示。由曲线可以看出，按电缸驱动函数进行运转后，在并联机器人作为刚体考虑的理想状态下，机器人上平台的运动特性。

▲图2 上平台中心位移变化曲线

▲图3 上平台中心速度变化曲线

▲图4 上平台中心加速度变化曲线

3 动力学仿真分析

并联机器人的铰链具有一定程度的柔性［9］，在本体自重、惯性力和载荷等因素作用下，会产生弹性变形，属于一种典型的刚柔耦合系统。笔者主要考虑U形铰链在运动过程中变形对上平台定位精度的影响。

建立柔性铰链，应用ANSYS软件对U形铰链进行模态分析，如图5所示。定义刚性区域，并提取一至六阶模态，生成模态中性文件。将文件导入ADAMS软件替代原来的刚性构件，得到含有柔性铰链的机器人虚拟样机模型［10］，如图 6 所示。

▲图5 U形铰链模态

▲图6 含柔性铰链的机器人虚拟样机模型

在机器人上平台的中心点施加竖直方向大小为4 900 N的力，设置仿真步数为500，进行动力学仿真分析，如图7所示。由图7可以看出，每台电缸的受力不超过1 400 N。通过测量电缸的驱动力，可以验证电缸选型的合理性，同时也可以通过电缸的最大推力，计算上平台能够承载的最大载荷。

▲图7 电缸驱动力变化曲线

4 位置误差分析

刚柔耦合动力学模型仿真得到的上平台中心位移变化如图8所示。

通过对比刚体模型和刚柔耦合模型仿真时上平台中心的位移变化情况，可以得到运动过程中因U形铰链变形引起的位置误差变化曲线，从而确定上平台定位准确性。仿真过程中设置负载分别为100 kg、300 kg、500 kg，得到不同负载时机器人上平台位置误差变化曲线，如图9所示。

由图9可知，上平台位置误差随负载的增大而增大，但三种负载对应的误差变化趋势是相同的。

▲图8 刚柔耦合模型上平台中心位移变化曲线

▲图9 上平台位置误差变化曲线

5 结束语

利用ADAMS虚拟样机技术对六自由度并联机器人进行运动学分析，得到了机器人上平台的位姿和运动参数。考虑U形铰链的柔性，通过对比刚体和刚柔耦合模型的动力学仿真结果，分析得出了上平台承载能力与机器人定位精度之间的关系，从而达到对位置误差进行预测的目的，为后续的优化设计提供依据。此外，该类型小尺寸机器人可以应用于机床加工和医疗器械等相关领域。