高精度梁式倾角仪的研制

李志伟，黄茂忠，李明乐

(1.北京铁科首钢轨道技术股份有限公司，北京 102206；2.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081；3.河北航科工程检测设备技术有限公司，河北衡水 053000)

我国已建成和正在修建的高速铁路中，尚没有一套技术和经济上均可行的监测体系对桥梁总体的运营安全状态实施长期化的安全监测，因为目前的桥梁健康监测方法经济上是无法承受的。基于高速铁路桥梁的荷载特点，桥梁运营安全主要取决于桥梁的位置状态是否正常，因此，对于高速铁路桥梁的长期性安全监测，可重点监测与线路平顺性密切相关的桥梁结构位置状态，掌握其发展变化趋势，实施早期预警[1]。

影响线路平顺性的桥梁结构相对位置主要是墩台相对沉降、倾斜和梁的挠曲变形，其监测方法目前主要有水准仪测量法[2]、GPS测量法、连通管法和倾角测试法[3]等。前3种方法各有其优缺点，但均不宜大量用于高速铁路桥梁的安全监测。

倾角监测法要求倾角仪精度高，长期稳定性好，受温度变化的影响小，可实现远程自动化数据采集与分析[4]等，同时经济上必需具可行性。目前有各种各样的倾角仪，一些精度低，一些虽然精度高，但价格太高，还有一些无法实现远程自动化测试，均无法用于对大量的高速铁路桥梁进行长期性安全监测。

1 高精度梁式倾角仪的理论分析

高精度梁式倾角仪是一种将力传感器转换成倾角传感器的电阻应变式高精度倾角仪。具有结构简单、测试技术成熟可靠、精度高、造价低并可实现远程自动化数据采集等优点。

1.1 梁式倾角仪的结构原理

图1为梁式高精度倾角仪结构原理。截面为b×h的悬臂梁上端与被测物体固定，下端受一重量为G的重物水平分力的作用，悬臂梁与垂直方向夹角α。在图1所示平面内，悬臂梁在G的分力作用下产生挠曲变形，其固定端处承受的弯矩最大，该端由于弯曲产生的应变也最大。当被测物体发生图示面内转动时，带动与其固定连接的悬臂梁同时发生转动，α角相应发生变化，悬臂梁固定端的弯矩和应变也相应发生变化，此应变变化通过电桥转换成电压变化输出，这样被测物体发生的转动通过悬臂梁的弯曲变形转换成为电压变化输出。

图1 梁式倾角仪结构原理

1.2 计算分析

1.2.1 梁的受力与变形

忽略悬臂梁弹性变形的影响(参见图1)，悬臂梁固定端的弯矩为

固端处截面的应力和应变为

式(3)中E为悬臂梁的弹性模量，当悬臂梁的角度变化量很微小，为dα时，悬臂梁固端截面产生的应变增量为

式(2)、式(3)和式(4)说明初始角α越大，悬臂梁固端处截面的应力和应变越大，而其应变变化率dε/dα则随初始角度α的增大而减小，因此为得到较大的应变变化率，提高传感器的精度，悬臂梁应尽量处于垂直状态。

1.2.2 测试精度分析

根据式(4)得出

如果应变测试精度达到 1×10-6，即 dε＝1×10-6，根据式(5)计算得出dα＝5.7″。

2 试验及分析

试验的目的是验证高精度梁式倾角仪技术性能指标是否达到监测所需的要求。试验内容包括:分辨率、精度、直线度、重复性、迟滞特性、零漂、温漂和长期稳定性试验。

高精度梁式倾角仪的试验方法参照有关规范进行:①精度、直线度、重复性、迟滞和分辨率试验在试验台座上进行，每个梁式倾角仪进行3次加载和卸载循环试验，试验荷载为对梁式倾角仪施加的转角。转角在试验范围内分级施加，采集每级转角下梁式倾角仪的输出；②零漂和温漂试验依据相关规范要求进行，试验时长不小于30 min，数据采集频率10次/min；③稳定性试验依据相关规范要求在一固定的梁上进行，试验时长为1个月，数据采集频率1次/10 min。

试验结果分析:通过对梁式倾角仪系统性试验，分析其测试精度、直线度、重复性、迟滞以及零漂、温漂和长期稳定性是否符合桥梁位置状态测试所需精度要求或相关规范的要求，对其综合技术性能作出评价。

2.1 分辨率试验

分辨率试验在不同的初始角度下进行，分6级施加倾角，每级为0.000 7°，图2为分辨率试验结果。

图2 梁式倾角仪分辨率试验

试验结果表明:在不同的初始倾角下，3个梁式倾角仪输出读数对每级0.000 7°倾角增量的6次加载不但作出相应变化，而且输出读数基本呈线性关系，说明了梁式倾角仪的分辩率均优于0.000 7°。

2.2 标定试验及分析

依据桥梁位置状态测试需要，梁式倾角仪±1°的测试范围可满足测试要求。将梁式倾角仪的初始角度设在1°左右，标定试验范围为0.2°～2.0°，分9级施加倾角，倾角从0.2°～2.0°，再逐级卸载至0.2°为1次荷载循环。每个梁式倾角仪标定试验进行3次荷载循环，采集每组加载循环后倾角仪的各级输出值，取3组试验的平均值作为梁式倾角仪的输出值并将其与所施加的倾角比较，根据试验结果分析传感器的精度、直线度、重复性、迟滞等技术指标。

图3为3个梁式倾角仪的标定曲线，其精度、直线度、重复性、迟滞见表1所示。

图3 梁式倾角仪标定曲线

表1 精度测试数据

试验结果表明:3个梁式倾角仪均具有很高的精度、直线度、重复性和极低的迟滞。

2.3 零漂试验

对经过标定的梁式倾角仪进行零漂试验。试验时将倾角置于0°附近，按10次/min的采集频率采集数据。根据相关规范要求，零漂试验时长为30 min，本试验数据采集时长为35 min，测得各梁式倾角仪输出读数的变化情况见图4所示。

图4 梁式倾角仪零漂测试试验

试验结果表明:梁式倾角仪最大的零漂仅为0.05%FS。

2.4 温漂试验

对经过标定的梁式倾角仪进行温漂试验，试验时将倾角设定在0°附近，在-2℃和23℃环境下采集数据，按10次/min的频率采集数据。根据相关规范，温漂试验时长为30 min，测得各梁式倾角仪输出读数的变化情况见图5所示。

图5 倾角仪温漂测试试验

试验结果表明:梁式倾角仪的温漂最大为0.27%FS。

2.5 长期稳定性试验

根据传感器长期稳定性试验相关标准的要求，稳定性试验用3个传感器，每个梁式倾角仪设相互垂直2个方向的测点，共6个测点，分别在不同倾角下进行测试，试验过程数据采集频率1次/10 min，测试持续一个月时间，每个测点采集数据共4 294个。图6为测试设备的安装图。

试验结果表明:根据测试数据计算得出梁式倾角仪各个测点的长期稳定性最大偏差为1.9%FS。

2.6 横轴影响试验

梁式倾角仪可通过应变片对称粘贴的办法消除横轴影响，即如果传感器测试方向为x方向，在与之垂直的y方向发生转动时，传感器的输出为0，图7为横轴影响试验得出的倾角输出曲线。

图6 长期稳定性试验设备安装

图7 横轴影响试验曲线

试验结果表明:倾角从-0.3°至0.3°变化时，3个梁式倾角仪的输出增幅仅分别为0.36%FS，0.36%FS和0.11%FS。

3 高精度梁式倾角仪的经济性及结论

高精度梁式倾角仪的制造成本包括悬臂梁弹性体制造费、装配结构及安装盒制造费、前置器制造费和组装调试费。经对研制过程各部件的加工工艺和批量制造工艺及成本的分析，参考现有类似产品的售价，高精度梁式倾角仪制造成本可控制在2 000元/个以下，大批量制造时成本还将更低。

正由于其高精度和低成本，高精度梁式倾角仪适用于作为高速铁路桥梁安全监测用传感器。