穿爆弹垂直侵彻杀爆榴弹外壳的数值模拟

王雪飞，尹建平，赵飞扬

(中北大学 机电工程学院， 太原 030051)

随着制导武器的迅猛发展，防空作战在现代战争中的地位愈发重要，对来袭导弹的拦截，将成为掌控制空权的关键[1]。目前，世界各国都在大力发展新型推进技术，超音速导弹层出不穷[2]，由于地面防空导弹系统反应速度较慢、在起飞段飞行速度低等局限，用其拦截突破防御进入末端攻击的制导武器已经难以胜任，小高炮和高射机枪便成为了摧毁目标的最后一道防线[3-4]，二者在整个防空系统中占据了重要地位，能够对巡航导弹等制导武器造成打击[5]。

本研究将杀爆榴弹作为目标弹，将小口径防空弹药穿爆弹作为拦截弹，使用LS-DYNA有限元软件模拟了拦截弹在不同初速下对目标弹外壳垂直侵彻的过程，并拟合了拦截弹剩余质量、剩余速度、炸药最大压力的曲线，为拦截技术的进一步研究提供参考。

1 数值模拟

图1为目标弹与拦截弹作用的物理模型，目标弹直径为155 mm、长度60 mm，拦截弹直径为25 mm、长度90 mm。拦截弹以700～1 200 m/s的速度垂直撞击目标弹外壳最厚部位(即图中所示位置，厚度为25 mm)，目标弹具有400 m/s的轴向速度与9 000 r/min的转速，对比拦截弹初速不同对侵彻结果的影响。

采用Truegrid软件建立拦截弹与目标弹的有限元模型，如图2所示，网格数量分别为 120 128、816 875，二者均采用能够精确描述结构边界运动的Lagrange算法。对目标弹被侵彻区域加密网格，加密区与非加密区采用基于罚函数算法的*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE_OF-FSET连接[6]，并添加*CONTACT_ERODING_SUR- FACE_TO_SURFACE关键字定义两弹间的接触算法。

拦截弹与目标弹外壳材料为4340钢，二者均采用Johnson-Cook本构模型和Gruneisen状态方程联合描述其动力响应的过程，并采用Johnson-Cook失效模型。拦截弹内部装填Comp B炸药，采用Elastic Plastic Hydro本构模型与点火增长状态方程。

Johnson-Cook强度模型通常用于大应变、高应变率与材料热软化效应的问题中，能够较为理想地描述金属的力学行为，其本构方程为

(1)

Gruneisen方程是由S1、S2与S3三个参数拟合的三次多项式。此状态方程定义压缩材料的压力为

(γ0+αμ)E

(2)

式中：E为初始内能；C是vs-vp曲线的截距；S1、S2与S3是vs-vp曲线斜率的系数；γ0是Gruneisen系数；a是γ0的一阶体积修正。

压缩由相对体积定义

(3)

定义拉伸材料的压力为

p=ρ0C2μ+(γ0+αμ)E

(4)

Johnson-Cook失效模型定义断裂的失效应变为：

εf=[D1+D2exp(D3σ*)](1+D4lnε*)(1+D5T*)

(5)

目标弹被侵彻区域的厚度为25 mm，拦截弹与目标弹外壳的具体材料参数如表1～表3所示，材料参数取自Autodyn材料库[7]。

炸药采用点火增长模型描述在冲击作用下的起爆过程，包含未反应炸药的JWL状态方程和爆轰产物的JWL状态方程，其反应速度方程为[8]：

G2(1-F)eFgpz

(6)

式中：F为炸药反应度，它在模拟爆轰过程中控制炸药化学能的释放；I和x是点火冲击强度及持续函数；μ为炸药压缩比；G1和d为控制点火后早期增长函数；c和y为燃烧项的燃耗阶数和压力幂数；G2和z为高压反应率相关函数；e和g为常数；p为爆炸气体压力。B炸药材料模型的具体参数见表4所示[9]。

表1 4340钢Johnson-Cook模型参数

表2 4340钢Gruneisen状态方程参数

表3 Johnson-Cook失效模型参数

表4 B炸药材料参数

2 数值模拟结果分析

2.1 侵彻过程模拟

拦截弹以700 m/s的速度垂直撞击目标弹外壳最厚部分，为便于观测拦截弹对目标弹的作用过程，选取适当截面以展示侵彻结果，如图3所示。

图4为250 μs时拦截弹形态与目标弹开孔细节。可以看出，拦截弹能够对目标弹开孔，但自身因变形过大而断裂，开孔的入口直径为70 mm，出口直径为29 mm。

拦截弹质量变化曲线如图5所示，拦截弹质量随着侵彻深度的增加而逐渐减少，初始质量为194 g，侵彻后剩余质量为128.8 g，质量损失率达到33.6%，损失的质量主要来源于外壳，内部炸药的质量基本不变。

图6为拦截弹速度曲线，可以看出，拦截弹速度逐渐减小，在230 μs后速度基本不变，剩余速度为406 m/s，与目标弹速度趋于一致，已经基本丧失侵彻能力。

炸药所受压力可作为其是否被引爆的判据[10]，图7为炸药在各个时刻的最大压力曲线，其中在130 μs时达到最大，最大压力值为1.32 GPa，在侵彻的全部过程均未超过B炸药的临界起爆压力5.63 GPa[11]，受冲击后的炸药仍处于稳定状态。

2.2 拦截弹速度对侵彻参数的影响

拦截弹分别以700 m/s、800 m/s、900 m/s、1 000 m/s、1 100 m/s、1 200 m/s的速度垂直撞击目标弹最厚处相同位置，图8所示为不同速度拦截弹对应的侵彻结果(选取拦截弹进入目标弹且即将到达内壁的临界时刻)。

图9与图10分别是拦截弹在图8对应时刻的剩余速度、剩余质量曲线。可以看出，拦截弹初始速度越高，侵彻结束后剩余速度越高，对于能够进入目标弹内部的，剩余质量也越大，即质量损失率越低。

图11所示为不同初始速度拦截弹在图7对应时刻以内的B炸药所能达到的最大应力，计算结果显示B炸药均为达到临界起爆压力5.63 GPa，从侧面反映出炸药处于稳定的状态。

3 结论

1) 拦截弹初始速度在700～1 200 m/s变化时，随着速度的增大，侵彻后剩余就速度越大，对于能够进入目标弹内部的，其剩余质量也随之增大。

2) 拦截弹初始速度为700 m/s时仅能对目标弹外壳开孔，于230 μs基本丧失侵彻能力，未能进入目标弹内部且破损严重。随着拦截弹初始速度的提升，其侵彻能力逐渐增强，能够进入目标弹内部，进入的时间也相对提前，弹体破损逐渐减小。

3) 拦截弹内部装填的低感度B炸药均未因冲击而起爆，之后可由引信主动引爆拦截弹，进而从内部毁伤目标弹。拦截弹速度取 1 000～1 200 m/s时，炸药状态均较为稳定。速度为1 100 m/s时，炸药内部最大压力值达到最小(对于能够进入目标弹内部的情况)，最大压力仅为1.68 GPa。