苹果冠层叶绿素含量高光谱估算模型

董 淼，王振锡

(新疆农业大学林学与园艺学院/新疆教育厅干旱区林业生态与产业技术重点实验室，乌鲁木齐 830052)

0 引 言

【研究意义】叶绿素含量对绿色植被光合能力、发育阶段及营养状况具有重要的指示作用[1]，是绿色植被生长过程中非常重要的生理指标之一。传统的叶绿素测定方法，虽然能够精确的测定叶绿素含量，但费时费力，需要破坏性的取样，而高光谱作为一种监测技术能够满足对植物快速、无损、大面积监测的需要；由于叶片叶绿素反映的是单个植物的信息，而冠层叶绿素含量与遥感获取的信息相对应，因此，利用高光谱技术对植物冠层叶绿素含量及作物长势进行监控具有重要的意义。【前人研究进展】近年来高光谱遥感技术发展迅速，为高效、准确地估算农作物的叶绿素含量提供了技术手段[2]。Maderira等[3]发现光谱反射率能够作为有效估测叶绿素含量的指标，也有部分学者通过筛选敏感波段建立回归模型[4]；Pinar等[5]研究发现草丛冠层光谱“红边”位置能较好地反应出叶绿素密度信息；Blackburn等[6]系统的研究了森林植被冠层叶片色素含量和光谱反射率之间的关系；王登伟等[7]研究了棉花单叶和观察关键生育期的反射光谱，分析了高光谱数据域棉花叶绿素含量和叶绿素密度的相关关系等。目前，高光谱遥感冠层尺度下的植被类型多为农作物，如玉米(ZeamaysLinn.)[8]、小麦(TriticumaestivumL.)[9-11]、水稻(Oryzasativa,Oryzaglaberrima)[12-16]、马铃薯(SolanumtuberosumL.)[2]等，这些研究对于检测植被的生长状态起到了积极的作用，且建立的回归模型多为线性模型。【本研究切入点】由于地域与技术设备的制约，目前对苹果冠层叶绿素含量与光谱反射率的定量关系研究比较有限。当前新疆特色经济林产业规模已达146.67×104hm2(2 200万亩)[17]。研究利用高光谱遥感数据寻求一套科学、可行的冠层叶绿素反演方法(模型)。及时掌握红富士苹果(MalusdomesticaBorkh. cv. Red Fuji)主栽品种岩富10号叶绿素含量的动态变化，对岩富10号营养状况及长势进行有效监测。【拟解决的关键问题】采用高光谱遥感技术，利用筛选出的敏感波段定义新的对应关系，构建线性、指数、对数、幂、二次多项式、三次多项式等多种回归模型，筛选出在该研究区内估测岩富10号冠层叶绿素含量的最佳模型，为岩富10号长势及植株营养诊断提供技术支持。

1 材料与方法

1.1 材 料

试验于2016年6～7月在新疆阿克苏地区红旗坡农场(地理坐标N 41°17′56.42″～N 41°18′56.16″、E 80°20′23″～E 80°20′56.16″，海拔1 215 m)进行。试验材料为南疆塔里木盆地主栽苹果品种岩富10号。在试验区随机选择5个7～8年生盛果期生产园，于每个生产园内选取8株果树，共选择40株样木，在每株样木上选取三个不同位置进行冠层光谱采集，共计120个样本点。并同步在光谱测定位置，采集3片无损、健康的叶片，迅速装入保鲜袋，编号后带回实验室测定叶绿素含量。

1.2 方 法

1.2.1 光谱测定

对所有选定的树挂标签标识，并用GPS进行定位。光谱反射率的测定采用美国Analytical Spectral Device(ASD)公司生产的便携式野外地物光谱仪Field Spec3，该光谱仪波段范围在 350～2 500 nm，其中350～1 000 nm光谱采样间隔为1.4 nm，光谱分辨率3 nm；1 000～2 500 nm光谱采样间隔为2 nm，光谱分辨率为10 nm。在光谱输出时，仪器自动进行重采样( 重采样间隔为1 nm) ，共输出2 151个波段数光谱分辨率为1 nm。冠层光谱采用原位测定，光谱仪探头距离冠层上方25 cm，测定过程中每隔15 min进行一次标准白板校正。所有观测值均选择在晴朗无风的天气，每次测定时间为12：00～16：00(太阳高度角大于45°)。为限制冠层反射率的非各向同性的影响，对每个样株的阴、中、阳三面进行光谱测定，每个样株每一面样本重复测定5次，取平均值作为该样本的光谱反射率值，为保证数据的准确性，每30 min进行一次白板矫正。

1.2.2 叶绿素测定

根据叶绿体色素提取液对可见光谱的吸收，利用分光光度计在某一特定波长下测定其消光度D值，由朗伯比尔定律即可用公式计算提取液中各色素的含量[18]。将每次采集光谱后的新鲜叶片直接在实验室内进行叶绿素含量测定，取新鲜叶片3份，每份0.1 g加入95%乙醇和丙酮混合液(无水乙醇∶丙酮=1∶1)浸泡至组织发白，过滤，定容，然后用UV2450-紫外可见分光光度计测量665、649和470 nm波长下的消光度D值，再用如下公式计算叶绿素a和叶绿素b的浓度值：

Ca(mg/L)=13.95×D665-6.88×D649.

(1)

Cb(mg/L)=24.99×D649-6.88×D665.

(2)

叶绿素含量(mg/g)=C·V/W/1 000.

(3)

叶绿素含量(mg/g)=叶绿素a含量+叶绿素b含量(4)式中：Ca、Cb分别为叶绿素a，b的浓度值；D665，D649分别为波长在665和649 nm处的消光度值；C为色素浓度(mg/L)；V为提取液体积(mL)；W为叶片样品鲜重(g)。

1.2.3 高光谱数据

光谱在采集过程中，由于外界环境和人为因素的影响以及光谱仪不同波段对能量响应上的差异，会导致测定的光谱曲线存在一些噪声，需要对光谱数据进行预处理，利用光谱后处理软件ViewSpec Pro，剔除曲线中的离群值后，以Text 格式导出平均值光谱数据。剔除后共有1 754个波段数据。许多研究结果表明，一阶微分变换有利于限制低频背景光谱(通常是土壤，凋落物及枯死地被物光谱)对目标光谱的影响[19]。因此，采用式(1)对原始光谱反射率进行一阶微分计算。

d(R)=(r3-r1)/△λ,(r4-r3)/ △λ…(rn-rn-2)/ △λ.

(1)

式中：rn是第n纳米处的光谱反射率值。

1.2.4 模型构建

将变换处理后的高光谱数据导入MS Excel软件中，分别将原始光谱数据和微分光谱构建的制备指数与岩富10号冠层叶绿素含量进行相关分析，绘制相关系数曲线图，根据曲线图找出相关系数绝对值较大的波段，确定敏感波段。将选定的敏感波段及各种指数利用SPSS进行逐步回归分析，找出精度较高的波段组合及模型方程。通过模型拟合检验，最终筛选出精度最高的估测模型。采用常用的决定系数(R2)、均方根差(RMSE)对模型的估测值和实测值之间的符合度进行验证和评价，均方根差公式：

(3)

2 结果与分析

2.1 苹果叶绿素含量和冠层光谱反射率特征

光谱采集过程中，由于外界环境的影响及光谱仪不同波段对能量响应上的差异，会导致光谱曲线存在一些噪声，对岩富10号冠层光谱进行剔除。研究表明，在可见光波段内，出现两个吸收谷和一个小反射峰分别位于464、670和554 nm处，这是由于岩富10号光谱受到各种色素的支配，其中叶绿素所起的作用最为重要，在可见光波段范围内色素吸收强烈，导致反射和透射都很低；在605～678 nm间红光波段处出现由于叶绿素的吸收而形成的低反射区；在红光边缘波段范围内(680～760 nm)光谱曲线陡然上升为一条平滑的曲线，红边的左右移动是反映植物叶绿素含量高低的重要标准。在750～1 340 nm近红外波段，反射光谱特征主要受叶内细胞结构控制，叶片的多孔海绵组织对近红外光的强烈反射，叶片的反射和透射能力相近，吸收能力很低，导致光谱反射率非常高，出现“红外高台”。图1

图1 岩富10号冠层平均原始光谱反射率曲线

Fig.1 Average reflectance spectrum of Yanfu No.10 canopy

研究表明，岩富10号的原始光谱反射率与叶绿素含量呈负相关，在可见光范围内最大相关系数出现在波长为774 nm的位置上，相关系数为-0.311 9。图2

图2 冠层原始光谱与叶绿素相关系数曲线

Fig.2 The correlation coefficient curve between the original spectrum of the canopy and the chlorophyll

研究表明，与岩富10号冠层原始光谱反射率相比，一阶微分光谱与叶绿素之间的相关系数的最大取值，显著增加，岩富10号冠层光谱的一阶微分与叶绿素之间的相关系数的绝对值在357、825、954、454、1 135、761、1 247、1 248和1 254 nm，处均达到0.65以上，其中在357 nm处达到最大值，为0.684 1。

共选择了一阶微分光谱的8个波段区间及个7个单个波段组合作为敏感变量，分别是357 nm、372 nm、761 nm、825 nm、920 nm、960 nm、1 269 nm, 787～788 nm, 795～796 nm,1 049～1 051 nm, 953～954 nm,1 133～1 136 nm, 1 247～1 248 nm, 1 254～1 255 nm, 1 032～1 033 nm, 1 264～1 265 nm。图3

图3 一阶微分光谱与叶绿素相关系数曲线

Fig.3 Curves of correlation coefficients betweenfirst order differential spectra and chlorophyll

2.2 模型建立

根据对岩富10号叶绿素含量与冠层高光谱数据及其一阶微分的相关分析，选择敏感波段，将筛选出的敏感波段建立的线性模型作为新的变量，利用SPSS对各个变量分别建立线性、二次多项式、幂、指数模型，并进行精度检验，筛选找出拟合度较高的模型。

研究表明，由10个自定义植被指数的P值可以看出，其均在0.01水平下显著相关，其中相关系数大于0.75的共有5个，变量9的相关系数最大，达到0.901，变量1的相关系数最差，为0.675。因此，以相关系数大于0.85为条件，筛选出5个衍生变量，分别建立线性、对数、指数、幂、二次多项式、五种回归模型。表1

表1 基于敏感波段建立的衍生变量

Table 1 Derived variables based on sensitive bands

变量Variable计算公式Calculation formula相关系数Correlation coefficient变量1Variable 1y=2.248+5 548.248 D3570.675∗∗变量2Variable 2y=3.822+4 005.914 D357-3 446.526 D12470.801∗∗变量3Variable 3y=3.557+3 361.264 D357-2 792.572 D1247-2 609.652 D12690.803∗∗变量4Variable 4y=3.472+2 481.148 D357-2 751.929 D1247+2 334.974 D1269+1 707.358 D3720.865∗∗变量5Variable 8y=3.14+2 325.037 D357-2 377.822 D1247+1 403.422 D1269+1 817.49 D372+641.806 D8250.862∗∗变量6Variable 6y=3.295+2 485.748 D357-3 959.464 D1247+1 468.679 D1269+1 175.574 D372+1 267.531 D825-1 417.894 D7870.845∗∗变量7Variable 7y=3.35+3 062.417 D357-4 310.5 D1247+1 688.14 D1269+1 363.894 D825+1 696.415 D7870.842∗∗变量8Variable 8y=3.31+2 349.305 D357-5 243.409 D1247+1 403.572 D1269+1 711.452 D825+3 411.242 D787-2 296.138 D12640.885∗∗变量9Variable 9y=3.236+1 559.273 D357-4 843.329 D1247+1 102.133 D1269+1 524.56 D372+1 607.035 D825+3 151.443 D787-2 431.918 D12640.901∗∗变量10Variable 10y=3.238+1 536.135 D357-4 887.31 D1247+1 774.203 D1269+1 848.389 D825+3 205.611 D787-2 550.024 D12640.887∗∗

注：**在0.01水平上极显著相关(P<0.01)，*在0.05水平上显著相关(P<0.05)，下同

Note：**very significant correlation at 0.01 level (P<0.01)*significant correlation at 0.05 level (P<0.05), similarly hereinafter, the same as below

依据模型R2最大的原则，在各种回归方式中，三次多项式模型的R2相对较高，二次多项式模型次之，对数模型与线模型的R2相对较低；在5个衍生变量中，基于变量9所建立的各种回归模型R2均高于其他植被指数所建立的模型，其中三次多项式模型R2最高，为0.839，基于变量4和变量5高光谱植被指数所建立的各种回归模型R2较小，其中变量5的线数模型R2最低，为0.743。因此，在选取模型时，以R2大于0.8为界线选取9个回归模型进行进一步的验证。分别是基于变量8的三次多项式模型，基于变量9的线性模型，二次多项式模型，三次多项式模型，幂函数模型，指数模型，基于变量10高光谱植被指数的三次多项式模型，幂函数模型以及指数模型。表2

表2 基于衍生变量高光谱植被指数构建的模型

Table 2 Model based on derived variable Hyperspectral vegetation Index

变量Variable回归方式Regression method模型Model相关系数Correlation coefficient变量4Variable 4线性y=0.062+1.031 x0.748∗∗指数y=0.77 e0.437 x0.760∗∗对数y=0.262+2.615 ln (x)0.768∗∗二次多项式y=1.902 x+2.539 x-0.280 x20.778∗∗三次多项式y=2.976-3.446 x+1.987 x2-0.270 x30.795∗∗幂y=0.874 x1.1180.794∗∗变量5Variable 5线性y=0.083+1.046 x0.743∗∗指数y=0.764 e0.443 x0.753∗∗对数y=0.264+2.630 ln (x)0.759∗∗二次多项式y=-1.936+2.579 x-0.288 x20.770∗∗三次多项式y=4.512-5.391 x+2.765 x2-0.370 x30.795∗∗幂y=0.878 x1.120.780∗变量8Variable 8线性y=-0.078+1.044 x0.783∗∗指数y=0.766 e0.442 x0.795∗∗对数y=0.468+2.445 ln (x)0.770∗∗二次多项式y=-0.525+1.435 x-0.076 x20.786∗∗三次多项式y=4.801-5.631+2.768 x2-0.358 x30.813∗∗幂y=0.954 x1.0450.797∗∗变量9Variable 9线性y=-0.056+1.026 x0.812∗∗指数y=0.766 e0.443 x0.818∗∗对数y=0.465+2.43 ln (x)0.799∗∗二次多项式y=0.520+1.429 x-0.077 x20.815∗∗三次多项式y=4.172-4.71 x+2.349 x2-0.299 x30.839∗∗幂y=0.955 x1.0370.823∗∗变量10Variable 10线性y=-0.083+1.045 x0.786∗∗指数y=0.762 e0.443 x0.800∗∗对数y=0.456+2.455 ln(x)0.774∗∗二次多项式y=-0.713+1.595 x-0.107 x20.791∗∗三次多项式y=4.633-5.393 x+2.658 x2-0.342 x30.827∗∗幂y=0.949 x1.0500.802∗∗

2.3 模型检验

研究表明，在各种回归模型中，所有模型的拟合精度R2均高于0.8，RMSE均低于0.6，以变量8为自变量的三次多项式模型及以变量9为自变量的二次多项式模型的拟合程度相近，R2均低0.883。以变量9为自变量建立的三次多项式模型拟合程度最好，R2为0.887，RMSE为0.423。即在该研究区内，利用岩富10号冠层光谱的一阶微分变换，通过筛选出的敏感波段建立的自定义高光谱植被指数，能够更好的反演岩富10号冠层叶绿素含量，其中反演精度最高的模型为以变量9高光谱植被指数为自变量的三次多项式模型。表3

y=4.172-4.71x+2.349x2-0.299x3.

表3 模型的拟合精度参数检验

Table 3 Test of the fitting precision parameter of the model

模型 Model R2RMSE变量8三次多项式y=4.801-5.631 x+2.768 x2-0.358 x30.883∗∗0.426变量9Variable 9线性y=0.056+1.026 x0.871∗∗0.451二次多项式y=-0.520+1.429 x-0.077 x20.883∗∗0.431三次多项式y=4.172-4.71 x+2.349 x2-0.299 x30.887∗∗0.423幂函数y=0.955 x1.0370.870∗∗0.454指数函数y=0.766 e0.443 x0.814∗∗0.568变量10Variable 10三次多项式y=4.633-5.393 x+2.658 x2-0.342 x30.881∗∗0.429幂函数y=0.949 x1.0500.868∗∗0.459指数函数y=0.762 e0.443 x0.809∗∗0.590

3 讨 论

叶绿素含量是绿色植被生长过程中非常重要的生理指标之一，对绿色植被光合作用、生长发育及营养状况具有重要的指示作用[1]。在可见光波段内，各种色素是支配植物光谱响应的主要因素，其中叶绿素所起的作用最为重要。有研究在对马铃薯[2]、小麦[19]、水稻[20]等农作物建立叶片叶绿素含量估测模型时选取的敏感波段各不相同，嵇璇[18]在对马铃薯的生长监测中发现其敏感波段为716、718、736、752、762和778 nm，赵佳佳等[19]认为冬小麦叶绿素含量的敏感波段为500、690和760 nm，杨杰[20]在研究中表明水稻的敏感波段集中在560、585、707和747 nm；对处于不同生长时期的同一种植被来说，其光谱敏感波段由于色素、含水量、营养元素含量不同也会发生变化。马航[21]在对不同时期东北粳稻叶绿素含量监测及建模研究中表示，东北粳稻在分蘖期、拔节孕穗期、抽穗灌浆期及成熟期的敏感波段分别为548、421、452与697 nm；陶文旷[22]在以欧李为例对胁迫下植物光谱特征识别及生理指标估算进行研究发现，正常环境下欧李的敏感波段为740和800 nm，而在干旱胁迫下的敏感波段为440和670 nm。通过相关分析所选取的敏感波段主要为357、372、787、825、1 247和1 264 nm，敏感波段的范围在红外范围以及近红外范围内。由此可见，植被种类、生长时期、环境胁迫等因素差异都会使绿色植被色素含量发生变化，进而导致指示植物叶绿素含量的光谱波段具有波动性和差异性。

在模型的建立方式上，梁爽等[23]在建立苹果叶片叶绿素高光谱模型时仅利用敏感波段进行了线性回归，由于叶绿素含量受多种因素影响，所以仅建立简单的线性模型是远远不够的。贾永倩[24]和张小琪[25]等采用二次多项式模型进行建模，取得了较好的拟合效果。研究选择与叶绿素含量相关性较大的多个敏感波段，建立多个与叶绿素含量相关的衍生变量，利用这些衍生变量分别建立线性、对数、幂、二次多项式、三次多项式等多种回归模型。其中三次多项式模型估测精度明显优于其他模型，拟合效果最佳，而且模型精度检验也进一步证明了三次多项式模型的精确性。

研究在使用光谱仪测定冠层光谱时，严格控制太阳高度角及风力大小，所测得的光谱反射率值精度较高，在一定程度上增强了该估算模型的可靠性与稳定性[24]，所建立模型的均方根误差(RMSE)均小于0.6，模型稳定性较好。但上述苹果冠层叶绿素含量估算模型是利用统计学方法获得的经验模型，虽具有一定的可靠性和普适性，但在时间域和空间域内仍有不足，所建模型能否适应其它地区及不同地类种植的苹果还需进一步研究。

4 结 论

利用叶绿素含量与高光谱特征之间的相关关系，筛选出对于冠层叶绿素含量变化较为敏感的波段，通过不同波段的交叉组合和逐步回归算法，建立苹果岩富10号冠层叶绿素含量的多个衍生变量，构建了岩富10号冠层叶绿素含量的线性与非线性估测模型，经过精度检验分析比较，最终确定的岩富10号冠层叶绿素含量的最佳估算模型是以衍生变量9所建立的三次多项式模型，即为y=4.172-4.71x+2.349x2-0.299x3，拟合结果通过了极显著相关。应用光谱技术，对新疆南疆盆地阿克苏地区岩富10号冠层叶绿素含量进行定量反演是可行的，为区域苹果树营养的快速诊断奠定了基础，也为苹果精准化管理提供了信息支持。