火炸药声共振混合优化制作效率研究

曲 悦，易文俊，管 军

(南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室， 南京 210094)

以TNT为载体的混合炸药是当今世界各国在军事上应用最广泛的一类混合炸药，约占军用混合炸药的90%以上[1]。这类火炸药是将高能炸药固相颗粒加入熔融TNT中形成流动态，统称以TNT为载体的混合炸药[2]。本文所涉及的是HMX与TNT组成的熔铸炸药，这类炸药的威力主要取决于高能炸药的含量。为使炸药具有更低的感度，需要添加微纳米级别的炸药颗粒。传统混合已不能满足要求，本文所介绍的声共振混合技术是指利用激振器输出与被混物料系统共振频率相近或相同的振动频率，实现物料均匀分散的新型混合工艺。当混合容器遭受沿轴向的低频机械波的作用时，在被混物料中发生二阶声学现象，即体声流和微声流，其中微声流是由体声流引起的[9]。体声流和微声流导致的混合类型主要是大团混合和微混合，属于全场均匀混合[9]。声共振混合没有机械转动部件与物料接触，具有混合速度快，混合均匀性好、安全性高，节约材料、清洁简单等特点。颜恒维等[4]尝试使用声振技术分散颗粒，限制超细颗粒间团聚长大。声共振混合技术不需要叶轮或其他与混合材料颗粒直接接触的组件参与混合，能有效的减少超细颗粒间的团聚。王晓瑾等[5]运用Fluent数值模拟一种行星式搅拌釜内高黏固-液两相混合过程，采用体积分数法和时间定义法计算不同自转速度下的混合时间。结果表明这两种方法均适用于计算搅拌釜内固液两相混合时间。美国军方实验室已尝试把声共振混合工艺用于高能推进剂和炸药的混合，发现与传统连续式混辗机相比，声共振混合工艺具有高效、安全等优点[3]。光学显微图像表明声共振混合炸药的混合效果优于连续混辗机的混合效果。

本文正是在火炸药新型混合方式迫切需求的大背景下展开的。鉴于声振动混合技术使用范围的不断扩大，人们对提高混合效率的追求也在不断增强，除了要求其能够混匀，还要求其能够以更高效率混匀。目前大部分研究工作主要集中于实验研究，运用光学显微镜直接对局部形貌进行观察表明声共振混合炸药的混合效果，但存在一定的人为误差，且试验手段很难实时跟踪流场信息。通过设置动态边界条件可以准确地模拟低频机械波作用下的固-液两相流中的体声流和微声流，方便实时获取混合域内各组分的分布、密度分布云图及流场拓扑结构。本文通过数值模拟的方法对特定配比，特定质量的固-液混合熔融态火炸药在不同形状容器内，不同外界振动输入下的混合效率进行研究。得到诸因素对混合效率的影响及关系，为今后基于声共振混合工艺的高粘态火炸药实验试制及批量生产提供一定的依据。该模拟方法也可用来进行振动测试的模拟。

1 火炸药固-液声共振混合数值模型

1.1 流场模型建立

药剂容器通过螺栓连接固定于振动实验台上，其功能是容纳炸药各相组份，使之在其内部混合均匀。根据要混合的物料质量确定密封罐尺寸为内径100 mm，深100 mm，其结构如图1所示。仿真以容器内部流场为研究对象，故依据混合容器内腔A-A方向的截面形状建立图2所示的二维流场区域模型，(a)为正方形，(b)为将(a)中的正方形倒圆角R10，(c)为圆形。声共振系统的振动方向为图2中的y轴方向。

本文使用专业网格划分软件ICEM离散混合容器内的流场。流场内最大的网格尺寸为1 mm，比例因子为2。网格总数分别为6 069，5 970，4 847；节点总数分别为2 932，2 982，2 424。由于使用动网格模型，所有网格单元均为非结构三角形网格。使用Quality网格质量评判标准，网格质量都为正值，最小值为0.4，大部分网格质量分布在0.7到1.0之间。生成的网格可以很好地捕捉混合容器的几何特征。根据不锈钢罐体的模型，建立如图3所示的二维流场区域网格。

1.2 控制方程及求解算法

高粘态火炸药的组分包括HMX颗粒和液态TNT，属于固-液两相流混合，目前常用的固-液混合多相流模型有离散相模型、Mixture模型、欧拉模型[7]。由于本次仿真的固体颗粒的体积所占比值超过10%，所以离散模型不适合本次模拟的模型，而HMX颗粒又是均匀的分散在液体TNT，所以相对于欧拉模型来说，混合模型(Mixture)更适合作为本次数值仿真的模型。其控制方程[10]如下：

(1)

(2)

(3)

αk是第k相的体积分数。

混合物的动量方程可以通过对所有相的单个动量方程求和来获得。它可以表述为：

(4)

(5)

(6)

能量守恒方程：

▽·(keff▽T)+SE

(7)

(8)

EK=hk表示不可压缩相，其中hk是k相的显热焓(kJ/kg)。

通过多次模拟对比分析，本文选用了稳定性较好且计算速度快的SIMPLEC算法求解高粘态火炸药混合过程。同时，为加快收敛速度，仿真中考虑了压力梯度和体力。

1.3 边界条件

为了模拟流域内两相组分的声共振混合，采用Prof文件指定流场边界和混合区域的运动形式，使用局部重构法更新混合区域网格。编写Prof文件时，使用离散点描述边界的正弦运动规律。使用MATLAB编译满足正弦运动的离散点，控制时间间隔为0.001 s，最后将生成的离散点导入Profile文件。编写的程序如下：

clear; clc; close all;

t=0∶0.001∶100;

cta=40*pi*t;

vy=0.06*cos(cta);

plot(t,vy);

程序中，t为振动时间，vy为沿y轴方向的振动速度。调试后生成时间间隔为0.001 s的离散点，可模拟正弦运动的振动速度曲线如图4所示。

根据火炸药组分配比：HMX∶TNT=19∶81,通过标记指定多相比值并初始化流场。设定求解时间为60 s，时间步长设置为0.01 s。

2 模拟结果分析

对粒径为100 nm的HMX颗粒与熔融TNT的混合物经过60 s振动后的密度分布情况进行模拟仿真。由于目前尚无判定火炸药混合均匀的标准，本文暂以混合物密度差Δρ≤0.005 kg/m3视为混合均匀。固相HMX的体积分数占19%，液相TNT体积分数为81%。

2.1 容器内腔形状对混合效率的影响

为研究图2中的3种混合容器内腔形状对混合效率的影响规律，本节仿真采用相同的振幅和频率混合火炸药，设定振动频率f=40 Hz，振幅A=3/π mm。下文给出关键时间点的密度云图以及在观察线X=0 mm处的密度分布曲线。其中，正方形结构流场填充物料后的初始状态如图5所示。振动60 s时，正方形、正方形倒圆和圆形流场密度分布分别如图6-图8所示。

从密度云图和观察线位置密度分布曲线图可以看出：正方形倒圆和圆形流场不存在四角混合不均的现象，云图显示整个流场的颜色趋于一致，即表明密度趋于均匀；密度分布曲线图表明正方形倒圆结构较正方形结构不存在混合不均匀的情况。

导出关键时间点物料密度差，绘制图9所示的不同截面形状容器Δρ与振动时间t的关系曲线。

由图9可知，正方形倒圆截面容器将物料混匀所用时间约为60 s，圆形截面容器的混匀时间约为40 s。其中，圆形截面容器混合效率最高；正方形截面容器的四角处一直不能混匀，故密度差一直很高，但在流场中间区域的观察线位置可以混匀。故下文研究振动幅度和频率对混合效率的影响时，采用正方形倒圆结构流场模拟火炸药的多相混合。

2.2 振幅对混合效率的影响

振动幅度是衡量振动强度的标准，直接影响火炸药多相混合的效率。下面通过控制变量法，比对分析A=4/π mm，A=3/π mm和2/π mm时火炸药的混合效率。仿真中采用相同的内腔形状和频率，分别为正方形倒圆和f=40 Hz。A=4/π mm和A=2/π mm时的混匀后流场密度分布分别如图10和图11所示。

为了量化容器内密度差与振动时间的关系，导出关键时间点物料密度差，并拟合得图12所示的不同振幅下Δρ与振动时间t的关系曲线，拟合相关系数分别为0.99，0.999 8，1。统计仿真结果，振幅A=4/π mm时，容器内物料达到均匀所需时间为35 s；振幅A=3/π mm时，混匀所需时间为60 s；振幅A=2/π mm的情况下，混匀所需时间为85 s。由此可得，振幅对混合效率有很大影响。拟合得到的混匀所需时间T和振幅A(mm)的关系如式(9)，拟合相关系数为0.986。

T=197.8×exp(-1.307×A)

(9)

2.3 振动频率对混合效率的影响

根据声共振混合相关实验及参考文献[6,8-9]，1 kg量级的混合炸药，共振频率约为60 Hz。本节采用相同正方形倒圆结构流场以及振幅A=3/π mm，模拟物料在20 Hz，40 Hz，60 Hz的振动频率下的混合情况。容器内物料以20 Hz和60 Hz的频率混合均匀后的流场密度分布分别如图13和图14所示。

为了量化容器内密度差与振动时间的关系，导出关键时间点物料密度差，并拟合得图15所示的不同频率下Δρ与振动时间t的关系曲线，拟合相关系数分别为0.999 8，0.999 8，1。

由图15可知，振动频率越高，物料混合均匀所需的时间越短。统计仿真结果得：f=20 Hz时，所用时间约为80 s；f=40 Hz时，混匀所用时间约为60 s；f=60 Hz时，混匀所用时间约为50 s。拟合得到的混合均匀所需时间T和振动频率f(Hz)的关系如式(10)，拟合相关系数为0.985 5。

T=101×exp(-0.012 17×f)

(10)

3 结论

1) 定义了动网格参数，设置了仿真初始条件，按规定比值填充物料，经过不同振动时间后，容器内密度接近理论密度，证明了采用振动方式混合物料的可行性。

2) 根据不同容器内腔的形状建立了相应的二维流场模型，通过仿真计算，得出圆形容器的混合效率最高。限于现有工艺水平，球形内腔较难加工，建议采取方形倒圆角方案。

3) 采用控制变量法，分析了振动频率，振幅对装置混合效率的影响。对密度差与振动时间t的关系进行拟合，结果表明这二者遵循指数关系。并将物料混合均匀时间T分别和振幅，振动频率进行拟合。结果显示：随着振幅，频率的增加，所需混匀时间T均呈现以指数形式减小。对实际生产的指导意义在于小幅增加振幅或频率，可大幅缩短混匀时间。