基于MATLAB GUI的光伏组件安装参数设计

0 引言

光伏发电是将太阳的辐射通过光生伏特效应，经光伏组件直接将光能转换为电能的新能源发电技术。但在地球同一位置，光伏组件在不同倾角、不同朝向及不同间距时所得到的太阳辐射能也有很大区别。通常光伏组件都采用倾斜式，朝一定的方向和间距安装，这样可以接收更大的太阳辐射，提高太阳能利用率。但不同的安装倾角、朝向角及间距的光伏组件接收到的辐射量是不一样的，导致发电量也不同，因此，光伏组件安装最佳倾角、朝向角及间距的选择是光伏组件安装的关键之一[1]。

矩阵实验室(MATrix LABoratory，MATLAB)即图形用户界面，是实现人机交互的中介，具有强大的功能，可以完成许多复杂的程序模块。随着可视化需求的日益增加，MATLAB的图形用户界面GUI的应用也越来越广泛，功能也越来越强大。本文以MATLAB 2014b为设计平台，利用构建的光伏组件安装参数设计模型，并通过MATLAB GUI设计光伏组件最佳倾角的分析界面。

1 光伏组件安装参数模型的建立

1.1 光伏组件安装倾角优化模型

1.1.1 目标函数的建立

根据文献[2-5]的基本思想，给定某地区的地理参数(包括纬度、经度等)，以及光伏组件表面的直射辐射量、散射辐射量和东南西北的辐射量等相关参数，单位面积光伏组件在某一倾角，将每时每刻的太阳能辐射强度积分，可得到1天的单位面积光伏组件辐射总量；再将日光伏辐射量累加，可得单位面积光伏组件表面的年辐射量。在年辐射量最大的情况下，该倾角即为光伏组件安装的最佳倾角。

在铺设光伏组件时，需综合考虑光伏组件全年接收到的辐射量。设光伏组件1 h接收到的辐射量为QT，即目标函数光伏组件1年内接收到的总辐射Qz为：

式中，i为小时数；n为天数。

1.1.2 基本参数的确定

设光伏组件倾斜面接收的直接辐射为PT，倾斜面接收的散射辐射为KT，倾斜面接收的反射辐射为LT，则光伏组件倾斜面接收的总辐射能QT为：

1)光伏组件倾斜面接收的直接辐射PT的计算。PT可表示为：

式中，PZ为水平面上接收到的直接辐射；RB为光伏组件倾斜面上的直接辐射与水平面上的直接辐射的比值[6]。

RB的表达式为：

式中，φ为所在地纬度；β为光伏组件倾角；δ为太阳赤纬角，；ωT为水平面的日落时角；ωB为光伏组件倾斜面的日落时角。式中，ts为光伏组件倾斜面所在地的太阳时；α为太阳高度角。

日落时刻，水平面上的α=0，即：

在北半球，与水平面成β倾角的平面上，太阳光的入射角θ与纬度为(φ-β)的水平面上太阳光的入射角是相等的，即：

则光伏组件倾斜面的日落时角为：

综上所述，ωB取值为：

2)光伏组件倾斜面接收的散射辐射KT的计算。

假设散射辐射为各向同性，则KT为：

式中，KP为水平面接收到的散射辐射。

3)光伏组件倾斜面接收的反射辐射LT的计算。

由于硅太阳电池光谱响应主要集中在短波区，地表反射辐射主要是长波，大部分的地表反射辐射对硅太阳电池是没有作用的，因此，LT可以近似为零。

4)光伏组件倾斜面接收的总辐射QT值。

综上所述，QT可表示为：

理论上，当给定地理纬度等参数，光伏组件一年内接收到的总辐射Qz是一个关于变量β的函数Qz(β)，对Qz(β)关于变量β取导，导数等于零，可得到光伏组件安装的最佳倾角，即：在实际工程设计中，对角度β的精度要求不高，采用近似计算即可。

采用遍历算法对建立的模型进行求解：①以倾角β为变量，范围为[-90°,90°]，步长为 0.1°，通过遍历搜索取β的不同值；②在β为某一值时，计算一年内该光伏组件倾斜面的总辐射强度Qz；③比较倾角β不同时Qz的值，当总辐射能Qz最大时，即为理论所求的最佳倾角β。

1.2 光伏组件安装朝向角设计

假设北京的太阳时为t，所仿真地区的太阳时为ts，经度为j，则：

所仿真地区的时角ω及此时太阳高度角α可按式(5)、式(6)计算得到。

所仿真地区每隔1 h的法向直射强度为P法，是关于α的函数，当所仿真地区的太阳高度角为α时，与其对应的铅垂面直射强度为：

由于P法和 cosα均是关于α的函数，令，可求出一年之中使P垂达到最大值的太阳高度角α0。

根据式(18)～式(19)可计算出此时的太阳高度角：

其中，D为光伏组件间距；L为光伏组件的长度；b为太阳光的倾角；H为光伏组件的高度；h为前后排光伏组件的高度差；a为光伏组件的倾角。

同理，使用与上述最佳倾角相似的搜索算法，可计算出最佳朝向角A0。

1.3 光伏组件安装间距的确定

1.3.1 太阳方位角与高度角的关系[6]

在《光伏发电站设计规范》中，太阳方位角与高度角的关系角αs标出了但没有说明，如图1中所示；而在有些资料中，说αs是太阳高度角或直接标为太阳高度角符号，这是不对的，容易造成误解。

方位角γs、太阳高度角α和αs这3个角度的关系为：

求解可得：

图1 太阳方位角与高度角的关系图

1.3.2 确定光伏组件安装间距

光伏组件安装一般有3种情况：前后排光伏组件等高，前排光伏组件高，后排光伏组件高。分别对3种情况光伏组件安装的间距问题分进行析。

1)当前后排光伏组件等高时，如图2所示，光伏组件安装的间距为：

图2 前后排光伏组件等高时光伏模型图

2)当前排光伏组件高于后排光伏组件时，如图3所示，光伏组件安装的间距为：

图3 前排光伏组件高于后排光伏组件时光伏模型图

3)当后排光伏组件高于前排光伏组件时，如图4所示，光伏组件安装的间距为：

图4 后排光伏组件高于前排光伏组件时光伏模型图

2 光伏组件安装参数设计仿真平台的实现

根据文献[7-8]设计了光伏组件安装参数设计仿真平台。该设计平台通过MATLAB图形用户界面的设计环境来实现人机交互界面设计，主要包括了GUI界面的设计和回调函数的设计，分别对应生成.fig和.m文件。光伏组件安装参数设计仿真平台的设计如图5所示(后文图中的光伏板指文中的光伏组件)。

图5 光伏组件安装参数设计仿真平台

光伏组件安装参数设计仿真平台有多个功能模块，每一个模块通过编写菜单和各个控件的控制函数程序来实现相应功能。每一个函数的编写均采用M语言来编写；每个功能模块包含多个子程序。该平台的结构控制流程图如图6所示。

图6 结构控制流程图

2.1 仿真平台功能

从功能角度来看，仿真平台主要是由倾角/朝向角仿真模块、间距仿真模块与仿真平台介绍模块构成。

图7 倾角/朝向角仿真模块

图8 间距仿真模块

从平台的构成角度看，光伏组件安装参数设计仿真平台主要包括输入设置模块、操作计算模块、输出分析模块，平台说明模块。

1)输入设置模块主要是基本参数输入。主要参数包括所分析地区的东南西北的总辐射强度、水平面的辐射强度、水平面散射强度、法向直射强度、太阳时、经纬度。

2)操作计算模块主要调用光伏组件参数设计程序分析，得出所在地区最佳的光伏组件安装参数。

3)输出分析模块主要是输出求得的最佳安装参数呈现所在地区一年的光伏组件的总辐射能，便于根据实际情况对光伏组件的安装作出调整，并可读取TRM测试系统的数据与仿真结果进行对比分析，检验仿真的精度。此外，可以把仿真结果、曲线对比图导出保存为word文件，便于后续分析。

4)平台说明模块主要是对该平台进行简单介绍，并对平台的使用进行说明，便于使用者能够快速上手。

3 仿真运用实例

实例采用山西大同市一年逐时的东南西北的总辐射强度、水平面辐射强度、水平面散射强度的参数进行仿真运用，并与实际情况作比较，为其他地区的光伏组件安装倾角的选取提供一定借鉴。大同市的坐标为40.1°E、113.3°S，由于仿真数据量大，表1呈现为部分实验数据。

表1 山西大同市1月1日的逐时数据

按使用说明输入相应的参数，继续操作即可得到仿真结果。均在年仿真条件下，该平台光伏组件最佳倾角/朝向角设计模块仿真结果如图9所示。

图9仿真结果

图10 为大同市不同倾角下光伏组件接收的年辐射量图。可以看出，仿真的大同市光伏组件最佳安装倾角为33.7°，根据图中曲线，23.7°～43.7°都是比较合适的安装角度，可以根据项目实际情况对安装倾角进行一定调整。TRM测试系统所测的光伏组件最佳安装倾角约为37.5°，略大于仿真结果，两条曲线相差无几，可验证仿真精度。

通过图10可对最佳倾角的选择做定性分析，理论与实际可能存在差异，所以理论的最佳倾角运用实际应该为一个范围，如图9所示，倾角为28.7°～38.7°时的年辐射量都较高，这结果与现实生活中大同市的安装倾角也相符，体现了仿真平台的准确性。在实际安装过程中，可以在这个范围内合理选择一个角度进行安装，给实际安装提供了便利。图9中也可发现，倾角为-90°～-50°时的年辐射量呈下降趋势，然后随着倾角的增大，年辐射量又上升达到顶峰。这一现象反映出有的地区可能最佳的安装倾角范围不止一个，根据实际情况还有更多的选择。

图10大同市不同倾角下的光伏组件接收的年辐射量

图11 为光伏组件安装朝向角仿真结果，结果显示，大同市光伏组件最佳安装朝向角为-142.6°，即南偏西37.4°；根据曲线图，南偏西27.7°～47.7°都是比较适合的安装角度，可以根据实际情况对安装朝向角进行一定调整。TRM测试系统所测的光伏组件最佳安装朝向角约为南偏西45°，两曲线相比有一定差距，仿真曲线出现了负辐射量，而TRM测试系统曲线没有，但这并不影响模型仿真的准确性，考虑年度的气象影响，仿真结果仍在合理的范围内。

图11 大同市不同安装朝向角下光伏组件接收的年辐射量

根据图12所示，仿真得出的大同市光伏组件的适合安装间距为2.2～2.5 m，可以根据实际情况对安装间距进行一定调整。

本光伏组件安装参数设计仿真平台操作简单方便，计算费时短，仿真效率高，且所有计算结果可以导出保存为Excel文件，以便于使用者查阅和后续分析。

图12 大同市光伏组件年等高仿真最佳间距范围

4 小结

本文建立了一个光伏组件安装参数筛选问题优化模型，并通过MATLAB图形用户界面搭建仿真平台，实现了光伏组件安装参数选取的可视化。结合山西大同地区太阳能辐射情况，对光伏组件安装参数设计仿真平台进行实验验证，结果显示，理论值与实验值符合较好，完全可以满足一般工程要求。在不同地区安装光伏组件时，均可采用本平台进行仿真，为实际工程中光伏组件安装参数的选择提供了一个较好的参照。