聚能装药金属射流在天线中的应用研究

潘绪超， 孙梦潇， 何勇， 沈杰， 陈鸿， 张江南

(南京理工大学 机械工程学院， 江苏 南京 210094)

0 引言

电磁脉冲武器因作用范围广、作用对象多且难以防范及不受时空的限制等优点而倍受世界各国关注。传统天线结构由于辐射装置体积大、效率低、可靠性设计困难等因素，严重制约了现有电磁脉冲武器系统的发展与应用[1]，因此，天线小型化问题成为天线研究过程中的重点和难点问题之一。

聚能装药金属射流由聚能装药爆炸后形成，以聚焦的高温、高速射流击穿装甲板并对人员器材进行杀伤，是破甲战斗部的主要杀伤元。聚能装药在处于非工作状态时，主要由高能炸药与药型罩组成，体积小、质量小、抗过载能力强。工作状态时，可迅速爆轰压缩药型罩并拉伸形成长尺寸聚能射流，且形成方向集中、稳定性较好[2]。鉴于以上特点，将金属射流应用到天线上[3]，在短时间内辐射电磁脉冲，可较好解决传统天线结构辐射装置体积问题，使电磁脉冲武器天线小型化成为可能。

20世纪50年代开始，国内外研究人员就开始了对聚能金属射流的研究工作[2-9]，在理论计算、数值仿真和试验研究上都取得了丰硕成果，为金属射流应用于电磁脉冲辐射天线的研究提供了借鉴思路和方法。

本文以聚能装药形成的金属射流在电磁脉冲辐射天线上应用为研究目的，对聚能射流天线的作用机理进行初步研究。本文研究可为瞬态小型化天线设计与研究提供借鉴和参考。

1 金属射流形成天线理论分析

1.1 金属射流形成天线的结构特征分析

金属射流是一种长度、直径、温度随时域变化的准金属杆。金属射流作为天线使用，需满足具有与波长匹配的长度、具有连续性、具有良好接口三方面要求[10-13]。

1.1.1 金属射流天线长度要求

辐射一定频率的电磁脉冲，金属射流天线的长度为1/4电磁脉冲波长。对于锥形罩，由金属射流成型理论[2]可知，其射流头部速度vj和杵体速度vs分别满足：

(1)

(2)

式中：v0为压垮速度；vD为爆轰速度；α为药型罩半锥角；β为压垮角。其形成射流的长度l满足：

l=(vj-vs)ta,

(3)

式中：ta为射流在空气中运行时间。金属射流天线长度l满足l=λ/4，λ为电磁脉冲波长。

1.1.2 金属射流天线连续性要求

金属射流在空气中飞行过程中，由于头尾部速度梯度，在运动一定时间后，将逐渐产生缩径、断裂，以至无法满足天线连续性要求，射流断裂时间tf[2]满足：

(4)

1.1.3 金属射流天线接口要求

金属射流由射流与杵体两部分组成，杵体速度低于射流速度，杵体直径ds大于射流直径dj. 利用杵体与射流的速度差和直径差，可采用极板区截的方式实现金属射流天线的接入。区截装置的两极板间距在ds与dj之间，实现射流通过，杵体截留，并与电磁脉冲源接通，将电磁脉冲加载到射流天线上并向目标区域辐射，典型区截装置如图1所示。

1.2 金属射流形成天线电参数的理论分析

金属射流天线形状上满足单极子天线要求，单极子天线与地平面的组合可近似等效为偶极子天线结构。利用Stutzman等[14]提出的偶极子天线理论对金属射流天线进行分析。金属射流天线作为基本偶极子产生的电场如图2(a)所示，电流在两个独立的导体上往相反方向流动如图2(b)所示，电流在天线中沿z轴同向流动。

(5)

g(θ)=sinθ,

(6)

(7)

式中：θ为远区场内测试点高度方向角的余角；g(θ)为元素因子；f(θ)为归一化模式因子；F(θ)为场模式。

天线的方向性系数D、光束立体角ΩA和增益DdB分别由(8)式～(10)式计算：

(8)

(9)

DdB=10lgD,

(10)

式中：φ为远区场内测试点的水平方向角。

金属射流天线增益G定义为在输入功率相等条件下，实际天线与理想的辐射单元在空间同一点上产生信号的功率比值。用于描述天线损耗的表达式如(11)式～(15)式所示：

G=erD,

(11)

(12)

Ri=Rr+RO,

(13)

(14)

(15)

式中：er为辐射频率；Rr为辐射电阻；Ri为输入电阻；RO为欧姆电阻；rd为偶极子半径；L为天线长度；Rs为天线表面电阻，

(16)

σ为金属射流天线材料的电导率，μ为金属射流天线材料的磁导率，ω为使用频率。

金属射流天线的平均功率密度Pa由(17)式计算：

(17)

式中：I0为天线源电流。

将(17)式在天线表面内积分，可得到金属射流天线的辐射功率为

(18)

同时，金属射流天线的辐射功率又可用含辐射电阻Rr的参数表示：

(19)

由参考文献[2]可知，对于装药直径为50 mm的金属铜射流，其最大拉伸且不断裂长度为4～5倍装药直径，且金属铜射流一般直径在毫米量级，故满足：

也即RO=0.28 Ω.

金属射流天线需满足长度为76 mm(1/4波长)，结合(14)式和(15)式可计算得金属射流天线的辐射电阻Rr=73.2 Ω，欧姆电阻RO相较于辐射电阻Rr可忽略不计，即金属射流形成过程由于热效应产生的电阻可忽略不计。因此，可按照(10)式计算得到此时天线增益为2.15 dB.

2 金属射流形成天线过程数值仿真

2.1 金属射流成型仿真

2.1.1 有限元模型

利用有限元仿真软件LS-DYNA，对装药直径为50 mm的锥形罩聚能装药进行二维有限元建模，有限元模型如图3所示。

药型罩材料选用高导无氧铜金属材料，采用Johnson-Cook 强度模型和Grüneisen状态方程，并在k文件中增加了自适应网格的关键字*CONTROL_ADAPTIVE. 药型罩顶部网格细分，网格尺寸为0.2 mm，药型罩网格划分情况如图4所示。

3种炸药材料参数如表1、表2所示[7]。

表1 炸药材料参数

2.1.2 仿真结果可信性分析

按照建立的仿真模型，对装药直径为50 mm、锥角为60°、药型罩厚度为1.7 mm、炸药为JH-2时产生的金属射流进行X光拍照试验，得到仿真结果与试验结果对比如图5所示。试验结果表明：在25.99 μs时刻，金属射流形态与仿真结果基本一致。

表2 炸药状态方程参数

仿真结果与试验结果的误差对比如表3所示，从中可以看出，试验结果与仿真结果的对比误差均小于4%，仿真结果具有可信性。

表3 仿真结果与试验结果的误差对比

2.2 金属射流仿真结果及天线适用性分析

2.2.1 仿真条件

按照建立的有限元模型，固定装药为JH-2炸药，壁厚为1.7 mm，改变半锥角大小(30°、45°、60°)，仿真计算半锥角对形成金属射流天线的影响情况；固定装药为JH-2炸药，半锥角为30°，改变药型罩厚度从1.5 mm以每组0.2 mm的增量增加到3.9 mm，仿真计算药型罩壁厚对金属射流天线的影响情况；固定药型罩半锥角为30°，药型罩壁厚为1.7 mm，改变炸药种类为梯恩梯炸药、JH-2炸药和B炸药，仿真计算炸药对金属射流天线的影响情况。金属射流断裂时的状态是适用天线的重要参数，仿真计算中，当药型罩单元网格变形后尺寸达到初始网格1/4时视为发生断裂[1]。

2.2.2 仿真结果

按照仿真计算条件进行仿真计算，依次得到仿真结果。

2.2.2.1 改变半锥角形成的金属射流天线情况

改变半锥角形成的金属射流天线仿真结果如表4所示。

表4 改变半锥角形成的射流天线仿真结果

2.2.2.2 改变药型罩壁厚形成的金属射流天线情况

改变药型罩壁厚形成的射流天线仿真结果如表5所示。

表5 改变药型罩壁厚形成的射流天线仿真结果

2.2.2.3 改变炸药材质形成的金属射流天线情况

炸药材质对金属射流天线的影响情况如表6所示。

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表6 炸药种类对形成的金属射流天线影响

2.2.3 仿真结果分析

2.2.3.1 改变半锥角形成的金属射流天线情况

2.2.3.2 改变药型罩壁厚形成的金属射流天线情况

由表5仿真结果可知，随着药型罩壁厚不断增加，杵体半径不断增加，金属射流天线接入能力得到增强。得到聚能射流天线辐射的最小极限频率如图6所示。

由图6可知，随着药型罩壁厚增加，聚能射流天线辐射的最小频率先减小、后增加，在药型罩壁厚2.1～2.3 mm间存在一个辐射频率极值，即辐射范围最大点。

根据表5，得到断裂时间随药型罩壁厚变化关系如图7所示。

2.2.3.3 改变炸药材质形成的金属射流天线情况

金属射流天线应用过程中，电磁脉冲对金属射流馈电时序控制是技术难点之一，因此金属射流断裂时间越晚，对时序控制设计越有利。由仿真结果表6可知，在选定药型罩和装药结构参数条件下，B炸药装药爆炸产生金属射流的断裂时间最佳，最大杵体半径适中，断裂时可用天线长度最长，作为天线应用时可辐射的频率范围最大，更适合作为聚能金属射流天线使用。

3 金属射流天线的电参数数值仿真

3.1 金属射流天线模型

对锥形聚能装药形成的金属射流天线进行建模，假设射流天线模型填充的材料等密度，半锥角为30°，药型罩壁厚2.1 mm，装药为JH-2炸药时，其形成的杵体半径为4.8 mm，射流半径为1.25 mm. 当辐射电磁脉冲频率为1 GHz时，馈线输入阻抗设置为36 Ω时，利用HFSS软件进行射流天线辐射性能数值仿真研究,有限元模型如图8所示。模型采用电压从底端中心输入，采用集总端口的方式馈电，改变天线外形，对有无杵体、有无杵体过渡段、有无杵体射流过渡段进行数值仿真。

3.2 金属射流天线的辐射特性分析

3.2.1 仿真结果

按照仿真建立模型1，如图9所示。当金属射流为没有杵体的圆柱体时，不考虑杵体及过渡段时，天线简化为半径为1.25 mm圆柱，得到天线辐射特性如图10～图12所示。

由图10可知，其辐射中心频率为0.92 GHz，误差为8%，回波损耗<-10 dB的相对带宽为15.2%. 由图11可知，输入阻抗为(35.72+j1.22) Ω，即阻抗为35.74 Ω，计算辐射阻抗为36.6 Ω，误差为2.38%，满足工程要求，侧面证实了仿真可信性。由图12可知，OXZ平面增益最大值在θ=90°方向，为3.824 2 dB，OXY平面增益最大值为3.838 6 dB.

3.2.2 金属射流天线形状对辐射特性影响

如图13所示为4种天线模型示意图。按照建立的仿真模型分别建立模型2～模型5：当射流和杵体直径无过渡段时，考虑杵体和射流的直径，将金属射流简化为2个有差异的圆柱体，建立模型2；当金属射流与杵体有过渡段时，考虑金属射流与杵体的圆锥过渡，将金属射流简化为有直径差异的圆柱体和过渡段，建立模型3；当金属射流杵体有直径变化时，考虑杵体直径变化，将金属射流简化为2个圆柱和过渡段，建立模型4；考虑金属射流未完全成型，将金属射流简化为2个圆柱和3个过渡段分别进行天线辐射特性仿真，建立模型5. 5种模型的仿真结果如表7所示。

表7 金属天线辐射性能表

由表7可知：金属射流天线形状对辐射电磁脉冲中心频率1 GHz时误差分别为8.0%、1.2%、1.5%、0、0.1%，金属射流完全为圆柱时误差最大，即具有杵体的金属射流更满足天线辐射要求；金属射流天线形状产生的回波损耗<-10 dB的相对带宽变化不大，即天线形状对相对带宽影响较小；金属射流天线形状产生的输入阻抗分别为35.74 Ω、36.80 Ω、37.76 Ω、34.95 Ω、33.88 Ω，即当金属射流与杵体有过渡段，金属射流的杵体直径变化不大时，其产生的输入阻抗最大，在金属射流未完全成型时，输入阻抗最小。

由金属射流天线OXZ平面和OXY平面增益可知：当金属射流与杵体有过渡段，金属射流的杵体直径变化不大时，其天线增益最大；金属射流与杵体无过渡段时，其天线增益最小。

综合考虑输入阻抗和天线增益，金属射流天线射流直径和杵体直径有过渡段，且杵体变化较小时能获得较大增益，而金属射流未完全成型，能获得良好天线增益和输入阻抗，为射流天线的工程化应用提供了借鉴和参考。

4 结论

本文以聚能装药形成的金属射流在电磁脉冲辐射天线上应用为研究目标，以装药直径为50 mm锥形聚能装药为对象，利用理论分析和数值仿真的方法对其形成的金属射流天线的作用特性进行了初步研究，得到主要结论如下：

1)聚能装药形成的金属射流作为电磁脉冲辐射天线使用时需具有一定长度和杵体，金属射流天线欧姆电阻和表面电阻远小于辐射电阻，因此金属射流天线在应用时候可不考虑其形成过程中的热效应。

2)装药结构对适应天线要求的金属射流影响很大，随着药型罩半锥角角度增加，聚能射流天线最小辐射频率增加，辐射频率范围减小，随着药型罩壁厚增加，聚能射流天线辐射的最小频率先减小、后增加，在药型罩壁厚2.1～2.3 mm间存在一个辐射频率极值。相对于JH-2炸药和梯恩梯炸药，B装药形成的金属射流更适合天线使用。

3)金属射流应用于天线时，金属射流与杵体有过渡段，且杵体直径变化不大时，其天线增益最大，金属射流在未完全成型时，输入阻抗最小，金属射流与杵体形成过渡段时更满足天线辐射要求。

本文仅仅以锥形装药在天线上的适用性进行了研究，下一步可在亚半球装药及曲线罩装药上进行研究，并通过试验验证。