往复荷载下钢筋增强ECC梁的抗剪性能研究

2018-08-28陈梦成王文波

铁道学报 2018年8期

袁方，陈梦成，王文波

(1.华东交通大学土木建筑学院，江西南昌 330013；2.中国铁建电气化局集团有限公司，北京 100044)

框架结构的抗震性能取决于梁、柱和节点等主要受力构件的延性，在地震荷载作用下，期望这类构件在承受较大塑性变形的情况下，承载力仍能够维持不变或降幅很小。以往对钢筋混凝土构件抗震性能的研究主要集中在柱和节点等构件，期望框架结构能够获得延性变形体系[1]。钢筋混凝土梁若能具备足够的抗剪承载力，在地震荷载作用下充当第一道防线，形成塑性铰并发生延性破坏，对于框架结构的能量耗散至关重要。以往地震灾害表明，钢筋混凝土梁通常因抗剪承载力不足而发生剪切脆性破坏[2]。增加横向钢筋的配置能够有效避免剪切脆性破坏的发生，但致密的箍筋不仅会给现场浇筑带来困难，还会影响混凝土的浇筑质量。混凝土在拉伸和剪切荷载下的脆性破坏特征易造成钢筋混凝土构件劈裂裂缝和混凝土剥落现象的出现，削弱钢筋与混凝土的协同作用。另外，因建筑设计需要，深梁(如连梁)的设置有时不可避免，这类构件在地震荷载作用下极易发生剪切脆性破坏，能量耗散能力低。

文献[3-4]从较高延性水泥基复合材料(ECC)的细观力学特性出发，基于细观力学和微观结构，提出了ECC的基本设计理论。ECC是基于微观结构和细观力学进行设计、具备超高韧性和多裂缝开展机制的新型建筑材料，在2%的纤维体积掺量下极限拉应变稳定地超过3%，极限拉应变下对应的平均裂缝宽度在100 μm以下，用于工程结构能够有效提高结构的安全性、耐久性和可持续性[5-6]，是当前高性能混凝土的一个重要研究领域。文献[7]研究结果表明，钢筋与ECC在拉伸荷载作用下的协调变形能够降低界面黏结应力，有效防止纵向劈裂裂缝和基体剥落现象的发生。关于钢筋增强ECC构件的低周反复荷载试验，连梁[8]、柱[9]、梁-柱节点[10]、框架[11]和预应力桥墩[12]等均表明，ECC替代混凝土能够有效提高构件的抗震能力和完整性。国内外已有专家学者对钢筋增强ECC梁在静载下的力学性能进行了研究[13-14]，但针对往复荷载下钢筋增强ECC的试验，还未见相关报道。

本文对钢筋增强ECC(R/ECC)短梁进行低周反复荷载试验，并与钢筋混凝土(RC)梁进行对比，考虑配箍率和基体材料类型对梁构件破坏形态、承载力、延性及耗能等抗震性能指标的影响，对构件抗震性能进行综合评估。对R/ECC梁进行有限元模拟，讨论剪跨比、箍筋直径及箍筋间距对R/ECC梁抗剪承载力的影响。

1 试验概况

1.1 材料性质

为了提高ECC的环境可持续性，在ECC配置过程中，将80%的水泥替代为工业废料粉煤灰。试验材料主要有水泥、精制石英砂、粉煤灰、减水剂、自来水、PVA纤维等，PVA纤维的体积掺量为2%。为了测试ECC的延性，对ECC进行单轴拉伸试验，试件的尺寸为350 mm×50 mm×15 mm。图1为3个试件的ECC单轴拉伸应力-应变曲线。从图1可以看出，ECC的抗拉强度超过5 MPa，极限拉应变也接近或超过4%，表现出良好的延性性能。同时对高200 mm、直径100 mm的混凝土和ECC圆柱体进行单轴压缩试验。试验测得ECC和混凝土的抗压强度分别为38.3 MPa和47.2 MPa，弹性模量分别为15.50 GPa和34.49 GPa。试验中采用了3种直径的钢筋，其力学参数见表1。

图1 ECC材料单轴拉伸应力-应变曲线

直径/mm屈服强度fy/MPa极限强度fu/MPa弹性模量Es/GPa84606002002047061520425460605206

1.2 试件设计及试验方案

为了研究低周反复荷载作用下ECC对短梁力学性能的影响，共设计3根梁构件，包括1根钢筋增强混凝土梁(B1)、1根钢筋增强ECC梁(B2)和1根作为对比的未配箍的钢筋增强ECC梁(B3)。试件基本信息情况见表2。所有试件的截面尺寸均为200 mm×300 mm，试件长度为1 750 mm，设计剪跨比为1.83。对于每个试件，在梁底和梁顶分别配置2根直径25 mm和20 mm的纵向钢筋。除了B3，其余试件均在弯剪段配置了间距为200 mm、直径为8 mm的箍筋。

表2 试件参数及试验结果

试验采用四点弯加载方法，两支座间距为1 450 mm，两侧剪跨段长度均为550 mm，试验加载及配筋如图2所示。在距离跨中375 mm和675 mm两箍筋上间隔75 mm设置应变片，用来观测箍筋应力变化情况。试验在100 t MTS机上进行，循环荷载采用位移控制加载方式，位移加载幅值增幅为2 mm，每级荷载循环两次。通过试验机内置的荷载和位移传感器获取荷载-位移曲线。加载过程中，通过数据采集仪记录荷载传感器、位移计以及应变片的数据。当荷载降至峰值荷载的80%时停止加载，认为此时试件已经破坏。

图2 梁试件加载及截面布置(单位：mm)

2 试验结果与分析

2.1 破坏形态和裂缝发展模式

试件B1为剪跨比1.83的普通钢筋混凝土梁。荷载为80 kN时纯弯区出现初始裂缝，位移为2 mm时，跨中出现3条细裂缝；随后两侧弯剪区各出现2条弯剪裂缝，并随着荷载的增加沿梁高向加载点延伸，位移达到4 mm时，剪切裂缝贯穿整个梁截面；当位移达到6 mm时，剪切裂缝的宽度达到1 mm。试件B1的极限荷载为348.5 kN，对应的位移为8.0 mm。在位移达为10 mm时，加载点下方的一条裂缝从加载点延伸到支座处，且裂缝宽度突然变大，造成承载力迅速下降，试件进入破坏状态。试件B1的最终破坏形态如图3(a)所示。由于剪跨比较小，构件的抗剪承载力决定了梁的极限破坏状态。

试件B2的剪跨比与B1相同，基体由ECC整体替代混凝土。荷载为98.0 kN时，纯弯段出现初始裂缝。随着荷载的增加，梁的变形随着梁身细密裂缝的不断出现而增大。由于上部纵向钢筋直径较小，试件在反向位移为9.5 mm时发生屈服，屈服荷载为298.1 kN。随着荷载的继续增加，纯弯段裂缝不断增大，弯剪段裂缝间距也不断变小，例如位移为10 mm时，整个梁段出现了数百条细密裂缝，裂缝间距为5 mm左右。当正向位移为12.0 mm时，弯剪段出现了一条主斜裂缝，试件到达极限承载力，极限荷载为509.4 kN。但此时由于箍筋和纵筋的存在，主裂缝宽度未迅速增大且主裂缝尚未贯穿整个截面。随着位移的继续增大，承载力保持不变，新裂缝不断出现，直至梁身裂缝达到饱和状态。当位移达到15.9 mm、荷载为489.7 kN时，弯剪段2条斜裂缝的宽度迅速增大，荷载继续下降，试件迅速达到极限状态。试件的最终破坏形态如图3(b)所示。与B1相比，B2的承载力提高46.2%，极限变形提高43.2%。尽管试件B2最终出现剪切破坏形态，但构件表现出了明显的延性破坏特征。

试件B3的基体类型和纵向配筋与B2相同，但全梁未配置箍筋。在荷载为100 kN时，纯弯区开始出现裂缝。随着荷载的增大，纯弯段裂缝数量不断增加，弯剪段也不断有新裂缝产生。在位移达到6 mm时，弯剪段裂缝明显增多，裂缝间距约为10 mm。试件在反向位移达到7.9 mm时，出现了主斜裂缝，此时反向荷载为283.0 kN。此后，正向荷载仍随着位移增加持续增大，正向峰值承载力为386.0 kN，比合理配箍的混凝土梁试件B1高10.8%。试件最终的破坏形态如图3(c)所示。

图3 各试件破坏形态及裂缝模式

2.2 荷载-位移曲线及承载力分析

图4为各试件荷载-位移滞回曲线及骨架曲线。从图4可以看出，在构件尺寸和配筋均相同的情况下，ECC梁构件的极限承载力明显高于混凝土梁，试件B2极限承载力比试件B1高46.2%，说明用ECC替代混凝土能有效提高梁的抗剪承载力。假定未配箍筋的ECC梁抗剪承载力由ECC独自承担，配置箍筋的ECC梁/混凝土梁抗剪承载力由ECC/混凝土和箍筋共同承担，因此便可近似得出混凝土提供的抗剪承载力Vc、ECC提供的抗剪承载力Ve和箍筋提供的抗剪承载力Vs随位移的变化关系，如图5所示。混凝土提供的抗剪承载力随位移的变化曲线可以分为3个阶段。混凝土梁开裂前，即位移达到2 mm前，ECC和混凝土提供的抗剪承载力几乎相同；混凝土开裂后，混凝土抗剪承载力增加幅度明显小于ECC；位移达到8 mm时，混凝土梁斜裂缝逐渐贯穿整个梁截面，混凝土提供的抗剪承载力因裂缝的延伸和裂缝宽度的发展急剧下降，而此时ECC梁由于裂缝截面处纤维的桥连作用，仍具备稳定的抗剪承载力。

ECC梁较混凝土梁更容易获得延性变形模式。从图4可以看出，试件B2的变形能力明显优于试件B1，破坏状态下试件B2的位移是试件B1的1.43倍，并且试件B2在箍筋屈服后，荷载-位移曲线出现了类似于弯曲延性破坏的平缓段。虽然试件B2最终发生剪切破坏，但其破坏过程可以认为是延性的。

图4 各试件荷载-位移骨架曲线

图5 混凝土、ECC和箍筋提供的抗剪承载力对比

2.3 耗能分析

对于某一个滞回环而言，滞回环包围的面积是荷载正反交变一次时构件消耗的塑性能量，可用来表征构件的耗能能力。图6为梁试件在低周反复荷载作用下累计耗能随位移变化的关系曲线。

图6 各试件累计耗能情况

从图6可以看出，在极限荷载之后试件B1由于剪切脆性破坏迅速丧失能量耗散能力，而直至破坏位移(18 mm)之前试件B2都表现出了稳定的能量耗散能力；B2的最大累计耗能为22.5 kN·m，大约是B1耗能(4.5 kN·m)的5倍，表明使用ECC代替混凝土，能够明显提高剪切梁的耗能能力。对于混凝土梁B1，外力做的功一部分储存在钢筋和混凝土的弹性变形能中，另一部分通过混凝土开裂和塑性变形耗散。由于混凝土中的裂缝较少，耗散的塑性能较少，而弹性能在卸载时将得以恢复，因此构件总塑性耗能较低，其滞回环的“捏拢”效应较明显。对于ECC梁B2，ECC的细密裂缝开展能够耗散较多塑性变形能，因此ECC梁较混凝土梁耗能能力更强，抗震性能更好。值得注意的是，未配置箍筋的ECC梁B3其累计耗能仍比配置箍筋的混凝土梁B1高，表明ECC在短梁中的使用能够代替箍筋的使用效果，并且在地震作用下，ECC梁比合理配箍的混凝土梁表现出了更好的抗震性能。

2.4 刚度退化

本文取每一级位移水平第一个滞回环的等效刚度分析整个试验过程中梁构件的刚度退化。等效刚度可以表示为

( 1 )

各构件的刚度变化情况如图7所示。从图7可以看出，在整个加载过程中，与RC试件(B1)相比，R/ECC试件(B2、B3)刚度退化更平缓。对于配筋相同但基体不同的试件B1和B2，在同级位移下，R/ECC梁(B2)的等效刚度均大于RC梁(B1)。

图7 各构件刚度退化情况

3 有限元模拟分析

3.1 模型建立

采用通用有限元软件ABAQUS对带箍筋的RC梁(B1)和R/ECC梁(B2)进行模拟分析。考虑到模型的对称性，选取半结构分析，跨中方向设置滚轴，只允许y方向的位移，支座处限制y方向的位移，有限元模型如图8所示。模型分析所需的本构模型包括混凝土、ECC、钢筋及混凝土/ECC-钢筋黏结滑移本构关系。ABAQUS材料及接触模块库中包含了分析所需的本构模型。

图8 有限元模型

3.1.1 混凝土/ECC模拟

本文采用8节点正方体单元C3D8R对混凝土及ECC进行模拟，单元尺寸接近粗骨料最大粒径，设置为10 mm。基体材料本构模型选用混凝土塑性损伤模型，该模型采用各向异性塑性应力-应变关系表达混凝土/ECC的非线性行为。混凝土和ECC最明显的区别表现在拉伸应力-应变关系，本文通过断裂能表征混凝土或ECC开裂后的拉伸行为。混凝土的断裂能取170 N/m[15]，ECC的断裂能取30 000 N/m[16]。对于单轴压缩应力-应变关系，ABAQUS中需输入的是非线性应力-应变关系，因此应将ECC和混凝土的应力-应变曲线扣除弹性部分。

ECC在单轴拉伸和单轴压缩荷载下的典型应力-应变曲线如图9中的红线所示。由图9可知，ECC开裂后，曲线的刚度迅速下降，但仍表现出稳定的应变硬化性能。因此，为了简化计算，用双折线模型表征ECC单轴拉伸力学性能，并认为ECC达到极限拉应变之后承载力降至0，如图9(a)中黑实线所示。因此，ECC单轴拉伸应力-应变关系由式( 2 )表示。

图9 ECC简化应力-应变曲线

( 2 )

式中：σtc和εtc分别为ECC初始开裂应力和对应的应变；σtu和εtu分别为ECC极限拉应力和对应的应变。

ECC在单轴压缩荷载作用下的上升段应力-应变关系采用文献[17]提出的模型，该模型由大量ECC圆柱体单轴压缩荷载试验数据拟合得到。ECC在单轴压缩荷载作用下的应力变化过程为：加载初始阶段，ECC应力随着应变的增加非线性增大，达到峰值应力之后，随着应变的继续增加应力迅速降低至峰值应力的50%；之后随着应变的增加应力缓慢降低，直至承载力消失。ECC在单轴压缩荷载作用下的应力-应变关系如图9(b)中的黑实线所示，可以通过式( 3 )表述。

( 3 )

式中：E0为ECC的弹性模量；σc0和εc0分别为ECC峰值压应力和对应的应变；εcu为ECC极限压应变；ε0.4为上升段40%峰值应力对应的应变，ε0.4=0.4σc0/E0；a、b为通过试验数据拟合所得常数，分别为0.308和0.124。

3.1.2 钢筋模拟

本文采用两节点桁架单元T3D2对钢筋进行模拟，单元尺寸为10 mm。根据钢筋拉伸试验结果，通过材料弹塑性强化模型对钢筋的受力行为进行表征，其表达式为

( 4 )

式中：σs和εs分别为钢筋的应力和应变；Es和Esh分别为钢筋初始弹性模量和强化段弹性模量。

3.1.3 钢筋-混凝土/ECC黏结滑移关系模拟

钢筋与混凝土/ECC之间的黏结滑移对裂缝的开展至关重要，因此也直接影响构件的抗剪承载力。本文采用ABAQUS中的Spring2单元表达钢筋与基体之间的相互作用。钢筋节点与混凝土或ECC节点设置在同一空间位置，两者通过弹簧连接，在钢筋的环向设置刚度较大的弹簧，弹性模量取为3×1013Pa，以保证此方向钢筋与基体的同步变形；在钢筋的径向设置非线性弹簧，界面单元的黏结滑移关系采用CEB-FIB黏结滑移模型[18]描述，其表达式为

( 5 )

3.2 模拟结果与分析

试件B1与B2的荷载-位移曲线试验与计算结果对比如图10所示。对于试件B1，在开裂荷载(38.5 kN)前，荷载随位移线性增大；超过开裂荷载后，位移迅速增加，但承载力增长缓慢；位移为7.3 mm时，构件因抗剪承载力不足而失效，极限荷载为156.4 kN。对于R/ECC梁(B2)，模拟所得的荷载-位移曲线可以分为三段：在开裂荷载(45.2 kN)前，荷载随位移线性增大，荷载-位移曲线的斜率逐渐降低，但荷载增加幅度仍然较大；直至纵向钢筋发生屈服，位移迅速增加，荷载几乎保持不变；最后，构件发生剪切破坏，导致承载力急剧降低。极限荷载和对应的位移分别为230.8 kN和17.1 mm。由于ECC承载力较混凝土高，因此R/ECC梁在发生剪切破坏前经历了一段因纵筋屈服引起的荷载-位移平缓段，承载力和变形能力均较RC梁高。

图10 荷载-位移曲线试验与计算结果对比

从图10还可以看出，计算结果能够较准确预测RC梁和R/ECC梁的抗剪承载力和极限位移。RC梁和R/ECC梁的极限位移计算结果与试验结果相对误差分别为7.6%和7.5%，抗剪承载力计算结果较试验结果分别低4.7%和8.5%。在初始加载时期，模拟得到的抗剪刚度略大于试验值，但总体来讲，计算结果与试验结果的偏差在合理范围内，验证了ECC材料简化本构模型的合理性和数值分析模型的有效性。

图11为极限状态下试件B1和B2的裂缝分布模式和主拉应变云图。对于RC梁和R/ECC梁，拉应变主要集中在弯剪段，且最大拉应变值均大于0.03，说明两者均因过大的剪切裂缝而发生了剪切破坏。从图11还可以看出，RC梁弯剪段主要有2～3段主拉应变带，主拉应变较大； R/ECC梁弯剪段的应变分布较分散，且主拉应变较小，说明R/ECC的裂缝数量明显大于RC梁，裂缝宽度却明显小于RC梁，这主要是由ECC材料更大的断裂韧度决定的，与观测到的试验现象一致。

图11 极限状态下试件的裂缝分布模式和主拉应变云图

3.3 R/ECC梁抗剪承载力参数分析

为了了解R/ECC梁抗剪承载力的影响因素，本文进行了参数分析。在参数分析中，基准梁的截面尺寸为200 mm×400 mm，剪跨段长度为800 mm，纵筋配筋率为4%(避免发生弯曲破坏)，材料参数与B2梁相同。选取对R/ECC梁抗剪承载力影响较大的参数进行分析，包括剪跨比(1～3，箍筋直径和间距分别为8 mm和200 mm)、箍筋直径(4～14 mm，剪跨比为2，箍筋间距为200 mm)及箍筋间距(100～400 mm，剪跨比为2，箍筋直径为8 mm)。

图12为各参数对R/ECC梁抗剪承载力的影响。从图12(a)可以看出，抗剪承载力随着剪跨比的增加呈现出明显的下降趋势，下降速率随着剪跨比的增加而减小，当剪跨比大于2.5，下降速率基本保持不变。用指数函数表达式能够较好表达抗剪承载力随剪跨比的变化规律。

V=582.89e-0.25λ

( 6 )

式中：V为抗剪承载力；λ为剪跨比。