CRTSⅡ型板式无砟轨道层间传力规律及离缝破坏研究

2018-08-28陈进杰王建西

铁道学报 2018年8期

陈龙，陈进杰,3，王建西

(1.石家庄铁道大学交通运输学院，河北石家庄 050043；2.石家庄铁道大学土木工程学院，河北石家庄 050043；3.河北省交通安全与控制重点实验室,河北石家庄 050043)

CRTSⅡ型板式无砟轨道在我国得到了大量应用，它通过水泥乳化沥青砂浆调整层将预制轨道板铺设在现场摊铺的混凝土支承层或现浇筑的钢筋混凝土底座上，是适应ZPW-2000轨道电路要求的纵连板式无砟轨道结构形式[1]。水泥乳化沥青调整层(CA砂浆)的主要作用是提供一定的弹性，方便施工并且保证轨道板与支承层间的可靠黏结。但是在实际运行中，由于砂浆材料特性、温度荷载和列车荷载作用，轨道板与砂浆层之间出现了不同程度的离缝现象[2]。根据现场调查统计，砂浆层间离缝在板式轨道中普遍存在且较多集中于板端位置和板边位置，图1为板边位置砂浆离缝现象。

图1 轨道板与砂浆层间离缝

目前国内对于温度荷载和列车静力荷载、动力荷载作用下轨道的受力变形特性都有研究。文献[3]采用高低温循环模拟试验，研究温度对板式轨道砂浆充填层与轨道板层间界面黏结的影响。文献[4]对CRTSⅡ型板式无砟轨道砂浆层离缝的伤损特征、伤损整治限值及温度荷载作用对结构受力变形的影响进行研究。文献[5]采用有限元法计算分析不同程度板下砂浆离缝对道岔结构变形及受力的影响。文献[6]通过实测CA砂浆灌注施工时的轨道板温度，对轨道板的温度梯度进行研究，并分析温度梯度作用下轨道板的翘曲变形及应力。文献[7]分析轨道板不同连接工况以及轨道板与砂浆层不同的黏结特性时温度梯度荷载作用下轨道板的受力与变形。文献[8]分析整块轨道板离缝条件下温度荷载、列车移动荷载以及温度荷载与列车移动荷载共同作用下轨道板的变形与受力情况。目前的研究多是在离缝等病害产生的基础上对轨道系统响应进行分析，并且对离缝产生机理进行了一定的研究。文献[9]采用双线性内聚力模型描述轨道板与CA砂浆层间的黏结，对温度荷载及列车动荷载作用下的层间伤损进行分析。虽然双线性界面模型能够较好模拟轨道板与砂浆层之间的黏结特性，但是模型参数的选取对层间受力及破坏规律影响较大。既有研究中少有层间模型参数对层间传力特性及伤损情况影响的专项研究。

基于以上分析，本文采用双线性界面模型表征轨道板与CA砂浆间的黏结特性，对推板情况下的层间传递规律进行研究，分析不同模型参数对层间传力规律的影响，并研究极限温度梯度荷载作用下不同参数对层间破坏的影响规律。

1 层间黏结理论解析

CRTSⅡ型板式无砟轨道快速推板试验是施工过程中测量轨道板与CA砂浆层间黏结强度的主要方法，推板模型如图2所示,L为轨道板长度，b为轨道板宽度，t为轨道板厚度，CA砂浆层底部为固定约束。

图2 推板试验模型

文献[10-11]假设纤维增强复合塑料(FRP)与混凝土之间的黏结特性为双线性曲线，对FRP-混凝土在推拉情况下的黏结特性进行了详细分析，本文根据文献[10-11]的推导结果进行纯推板变换。

1.1 基本方程

轨道板与CA砂浆层之间的黏结特性假定如图3所示。

图3 层间变形及应力

在推板作用下，认为轨道板与CA砂浆层发生纯剪切变形，假设轨道板与CA砂浆层轴向受力平均分布，忽略弯曲的影响。基于以上假设，根据图3的平衡状态可以列出平衡方程

( 1 )

式中：τ为黏结层剪切强度；σ为道床板的轴力。

黏结层本构方程可以表示为

τ=f(δ)

( 2 )

式中：δ为层间相对位移，定义为

δ=u1-u2

( 3 )

式中：u1为轨道板位移；u2为CA砂浆层位移。

假设CA砂浆层不产生相对位移，u2为0，式( 3 )变为

δ=u1

( 4 )

轨道板的物理方程为

( 5 )

式中：E为轨道板的弹性模量。

将式( 2 )、式( 5 )代入式( 1 )，得

( 6 )

引入两个参数，界面极限剪切强度τf和断裂能Gf，将式( 6 )变为

( 7 )

式( 5 )变为

( 8 )

其中

( 9 )

式( 7 )为控制方程，在黏结层黏结滑移曲线确定的情况下，可以求解方程。

1.2 黏结滑移模型

黏结滑移模型种类较多，其中双线性模型简单有效，在较多的领域都有应用，且能较好地在有限元等方法中计算[12]，因此本文选取双线性模型进行分析。双线性黏结滑移模型如图4所示。

图4 黏结滑移模型

界面极限剪切强度τf对应的位移为δ1，达到极限剪切强度τf以前，黏结剪切应力线性增大；超过τf后，进入软化阶段，随着相对位移的增加，剪切应力线性减小，当剪切强度降为0时，相对位移为δf，此时进入破坏阶段。Gf定义为断裂能，为图4中三角形区域的面积。图4所示的黏结滑移模型可以表示为

(10)

1.3 理论推导

将式(10)代入式( 7 )，可以得到

(11a)

(11b)

(11c)

其中

(12)

(13)

(14a)

(14b)

(14c)

当0≤δ≤δ1时，代入边界条件，得到解为

(15a)

(15b)

(15c)

当δ1<δ≤δf时，代入边界条件，得到解为

(16a)

(16b)

(16c)

P和a的关系可以表示为

(17)

将式(17)对a求导可以得到极限荷载。极限荷载时的a值可由式(18)求得。

(18)

将式(18)代入式(17)得到极限荷载值

(19)

当L足够长时，极限荷载可以表示为

(20)

有效黏结长度le定义为达到极限荷载的97%时需要的长度。

(21)

当轨道板长度L小于有效黏结长度le时，不能根据式(20)求极限荷载。

层间完全处于弹性阶段时，极限荷载值由式(14a)求得，此时x=0处的位移为δ1，代入式(14a)得到极限荷载

(22)

层间处于弹性-软化阶段时，极限荷载由式(19)求得

(23)

假设层间完全处于软化阶段时，极限荷载由软化阶段的剪应力分布积分求得。

(24)

L小于有效黏结长度le时的极限荷载由弹性阶段、弹性-软化阶段、软化阶段的极限荷载最大值确定。

Pmax2=max(P1,P2,P3)

(25)

2 推板模型及参数选取

德国博格板的推板试验表明[13]，当板端外力达到410 kN时，轨道板与砂浆层之间的黏结失效。我国在进行京沪高速铁路建设过程中分别进行了轨道板底部拉毛、不拉毛，底座板进行界面剂处理等不同工况的推板试验，试验结果表明，轨道板与砂浆层间的极限荷载为600～1 700 kN[14-15]，不同板底处理形式得到的结果差异较大。图5(a)为轨道板板底不拉毛处理、底座板顶不涂刷界面剂时的荷载位移情况；铁道科学研究院对单承轨台模型下CA砂浆与轨道板间的黏结强度进行了推板测试，测试结果如图5(b)所示[16]。

图5 推板试验荷载位移曲线

由图5(a)可知，推板时砂浆层与底座板的界面发生破坏，虽然试验曲线不能表征轨道板与砂浆层间的黏结特性，但可以表示砂浆层与混凝土间的黏结特性。

基于ABAQUS有限元软件，根据铁道科学研究院单承轨台推板试验的实际尺寸和约束方式(图2)，建立与实际相符的三维有限元模型，轨道板参数L=2.55 m，b=0.65 m，t=0.2 m。轨道板与砂浆层间设置层间界面单元，通过界面单元的破坏模拟轨道板与砂浆层间的离缝破坏，通过逐步增加轨道板板端位移模拟加载。

在推板过程中，轨道板与砂浆层间的主应力值远小于剪切应力值。根据铁道科学研究院对CA砂浆与混凝土试件拉伸及剪切强度进行的室内试验可知，拉伸黏结强度(主应力强度)略大于剪切强度，综合考虑各因素，本文假设拉伸黏结强度与剪切强度相等，此时计算结果趋于保守，以下简称黏结强度。

采用最大应力准则描述界面单元的初始伤损，当任意一个名义应力比值达到1时，损伤开始。

(26)

定义伤损值D为

(27)

轨道板、砂浆层和支承层的材料参数见表1。

表1 推板模型参数

经过计算，黏结强度为0.075 MPa、δ1=0.1 mm、δf=2 mm时模拟得到的荷载位移曲线与试验结果最吻合，如图6所示。从图6可以看出，本文建立的模型在上升阶段与试验结果吻合较好，下降阶段推力稍小于试验结果，但总体来看有较好的一致性，证明建立的模型是合理可信的。

图6 荷载位移曲线

由于施工等原因，无砟轨道轨道板与砂浆层之间的黏结强度离散性较大，因此对于CRTSⅡ型无砟轨道结构，若选取固定的参数，则不能准确描述轨道板与砂浆层之间的黏结特性。本文选取不同的黏结参数进行分析。

假设推板荷载均匀传递到砂浆层上，相应的剪应力为

τ=Pmax/(L·b)

(28)

式中：L为轨道板长度，取6.45 m；b为轨道板宽度，取2.55 m。

极限荷载取410～1 700 kN，极限荷载为410 kN时的黏结强度为0.025 MPa，与文献[5,17]取值一致；极限荷载为1 700 kN时黏结强度约为0.100 MPa。实际上，层间传力不会均匀分布于砂浆层，实际黏结强度大于计算的结果，因此本文取黏结强度分别为0.025、0.050、0.075、0.100、0.125 MPa进行分析。δ1分别取0.01、0.05、0.10 mm。

3 参数分析

分析式(20)可知，当L足够长时，极限荷载值只与断裂能有关。对于CRTSⅡ型无砟轨道，轨道板长度L=6.45 m时，对不同黏结强度τf及δ1下有效黏结长度le和最大软化区长度am进行计算，结果见表2。从表2可以看出，对于选取的参数，随着δ1值的增加，有效黏结长度le线性增大，最大软化区长度am不断减小，但le及am的变化幅度都较小。当δ1足够小时，黏结层的弹性变形较小，最大软化区长度am接近有效黏结长度le；随着黏结强度的增加，最大有效黏结长度不断减小。在黏结强度不大于0.125 MPa时，有效黏结长度le始终大于板长，说明极限荷载应由式(25)进行求解。

表2 有效黏结长度le及软化区长度am

注：*表示数据为有效黏结长度le。

利用有限元建立的推板模型对极限荷载进行求解，并与解析解进行对比分析，结果见表3。从表3可以看出，黏结强度在0.025～0.125 MPa范围时，极限荷载为405～1 954 kN；解析解略小于有限元解，δ1值越小，两者的差值越大，这是由于有限元解中考虑了垂向主应力作用，δ1值越小，层间弹性区长度越小，垂向主应力值越大。黏结强度每增加0.025 MPa，极限荷载增大365～394 kN，如图7所示，即，黏结强度越大，无砟轨道的稳定性越强。对比有限元解与解析解，误差在5.2%以内，证明了双线性界面有限元模型的可靠性。

表3 极限荷载解析解与有限元解对比

注：*表示数据为极限荷载解析解。

图7 不同δ1值对应的极限荷载有限元解

界面模型中弹性上升阶段位移δ1对推板试验的荷载位移曲线影响较大，图8为界面黏结强度取0.075 MPa时不同δ1值对应的荷载位移曲线。从图8可以看出，δ1越小，界面刚度值大，荷载位移曲线上升阶段的斜率越大，达到极限荷载时的板端位移越小。

图8 不同δ1值对应的位移荷载曲线

黏结强度取0.075 MPa，对模型端部施加1 000 kN的荷载，分析不同δ1时的层间受力，图9为层间纵向路径上剪切应力的变化情况。在相同荷载作用下，不同δ1时层间都处于弹性-软化阶段，δ1越小，软化区越长，弹性区越短，沿轨道板纵向路径的受力越不均匀。这是由于随着δ1增大，上升阶段的斜率不断减小，黏结层弹性阶段变形能力不断增大。从图9可以看出，虽然δ1对极限荷载的影响较小，但是对结构内部的应力分布影响较大。

图9 不同δ1值条件下沿轨道板纵向路径的纵向剪切应力

4 温度梯度荷载作用下层间破坏分析

研究表明，轨道板的温度梯度荷载会导致Ⅱ型板离缝的产生；对温度梯度的研究表明，随着轨道结构深度的增加，温度梯度的波动幅度逐渐减小，当深度超过轨道板厚度(20 cm)后，温度梯度的波动基本趋于稳定[18]。为了研究界面单元参数对CRTSⅡ型板式无砟轨道产生离缝破坏的影响，取极限温度梯度荷载，分别对轨道板施加95 ℃/m和-50 ℃/m的温度梯度荷载[19]，分析黏结层的破坏情况。

4.1 有限元模型

图10为 CRTSⅡ型板式无砟轨道三维实体有限元计算模型，取3个轨道板长度。模型中扣件采用弹簧单元模拟，垂向刚度取50 kN/mm；钢轨、轨道板、砂浆层、支承层根据实际尺寸采用实体减缩积分单元；在轨道板与砂浆层之间嵌入界面单元，砂浆层与支承层之间采用绑定约束进行处理。无砟轨道铺设完成以后，轨道板通过锁扣纵向连接，因此在轨道板边界条件方面，对轨道板、砂浆以及支承层施加纵向对称约束，支承层下表面施加全约束。整个无砟轨道系统包含38 946个实体单元和5 148个界面单元。

图10 模型网格

有限元模型的参数根据标准选取，轨道板的线膨胀系数参考文献[18]选取，具体见表4。

表4 有限元模型参数

4.2 正温度梯度荷载作用下砂浆界面破坏情况

为了分析不同参数对层间破坏的影响，选取单因素变量进行分析。δ1取0.05 mm时，黏结强度分别取0.025、0.050、0.075、0.100、0.125 MPa，分析不同黏结强度的影响；黏结强度取0.075 MPa时，δ1分别取0.01、0.05、0.10 mm，分析δ1值对层间破坏的影响。

正温度梯度荷载作用下，层间伤损首先发生在板边处，随着温度梯度荷载继续增加，伤损向板中发展，如图11所示。图11(a)为不同δ1值时的层间伤损情况，δ1值为0.01mm时，层间全部区域产生伤损，板边区域伤损值大于板中区域；随着δ1值的增加，层间伤损值及伤损区域明显减小，δ1为0.10 mm时，层间不产生伤损。黏结强度大于0.025 MPa时，层间伤损位于板边位置，黏结强度的增加能够减小层间伤损区域及伤损值，但是减小幅值不明显，如图11(b)所示。黏结强度为0.025 MPa时，层间伤损区域及伤损值最大，伤损区域产生在板中位置，此时轨道板在正温度梯度荷载作用下容易产生上拱现象。

图12为板边位置层间应力随正温度梯度的变化情况。横向剪切应力值在达到黏结强度后有下降的趋势，δ1值越大，横向剪切应力达到黏结强度值时对应的温度梯度荷载值越大；板边位置还受到垂向压应力作用，δ1值越大，垂向压应力值越大。垂向压应力值及横向剪切应力值随着黏结强度的增加而增大；黏结强度增加时，横向剪切应力曲线拐点位置对应的温度梯度荷载值基本不变，约为65 ℃/m，说明黏结强度的增加对抵抗正温度梯度荷载的作用不明显。由式(26)可知，垂向压应力对层间的破坏不起作用，因此，正温度梯度荷载作用下，层间的破坏主要由横向剪切应力控制。δ1值的增加能够有效减小层间伤损值及伤损区域。

图11 正温度梯度荷载作用下层间伤损情况

图12 正温度梯度荷载作用下层间应力情况

4.3 负温度梯度荷载作用下砂浆界面破坏情况

负温度梯度荷载作用下，层间伤损情况与正温度梯度荷载作用时一致，都是首先在板边位置产生破坏，逐步向板中发展，如图13所示。δ1值的增加能够有效减小层间伤损区域及伤损值，δ1由0.01 mm增大至0.10 mm时，层间伤损最大值由0.9减小至0.11，伤损深度由1.1 m减小至0.1 m，如图13(a)所示。由图13(b)可知，黏结强度的增加能够减小层间伤损值及伤损区域，黏结强度由0.025 MPa增大至0.125 MPa时层间伤损值由0.76减小至0.3，伤损深度由0.4 m减小至0.1 m。