矿井联系测量中一井定向、两井定向的实验模拟及数据处理

许多文

矿井联系测量在矿井基建、生产乃至矿井报废阶段都有重要的现实意义。在矿井基建时期，为了加快井筒和巷道的贯通测量；在矿井生产时期需要了解井下巷道、采空区及地面建筑物、构筑物、铁路、水体等的相互位置关系，确定采矿所引起的地表塌陷的程度和范围以及为了保护地面建筑物和避免地表水体、老塘水对开采影响所需留设保护煤柱的大小；在矿井报废阶段为了避免井下采空区对地表和相邻矿井的影响等都需要建立在矿井上、下采用同一坐标基础之上。在具体施测中采用GPS、陀螺经纬仪等测绘新仪器可以完成相应的作业，但是在数据处理和分析中所体现的测量基础性的知识还是不容小觑，所以矿井联系测量最终的目的是回到测量的出发点上：求得在不同作业层面、立体空间中某些点的坐标而投影纳入到同一个坐标系中，分析其关系，为生产服务。

1 模拟一井定向、两井定向实验设计的必要性

矿井联系测量属于工程测量学、矿山测量学、控制测量学、基础平差等课程的重要一节，学科内容有交集。联系测量中地下控制网与地面上网联系的形式不同，定向一般有四种方法：两井定向、一井定向、平坑与斜井定向、陀螺经纬仪定向。经典的一井定向、两井定向，知识点多，且环环相扣，融合了外业数据采集、内业数据处理、基础平差、归化计算等学习能力，在某种程度上来讲，综合性高，掌握起来稍显复杂。从书本理论到具体实践中的计算分析还是有一定的距离，力求结合已有的某些建筑平台充当矿井模拟而完成联系测量中的两井定向、一井定向的实验要点及数据分析处理，强调其需要注意的事项，显得尤为必要。

2 一井定向、两井定向的实验模拟、外业数据采集

在具体实验实践中，关于一井定向和两井定向，现实条件存在着具体实验场地不足或者根本没有可模拟的场地用以实验的客观局限，对于数据处理和两种方式的异同比较更是无从谈起。通过笔者的分析和观察，结合在具体教学中的探索，模拟实验可以借助于建筑单体中的楼梯来完成，获取数据，其原理完全符合矿井联系测量要求，实验结果和精度满足教学需要。具体的实验平台表示如下：

2.1 一井定向的实验实现及外业数据采集

图1 一井定向的实验模拟示意图

一井定向的实验工作分为两部分：①由地面（六楼）用吊锤线向隧道（楼梯间的空隙来实现）投点；②地面（六楼）和地下（一楼）控制点与吊锤线的连接测量。如图1所表示，在一个楼梯间完成竖井井筒的模拟。其A、B两点分别表示两根吊锤线。连接测量在布设控制网时，联系三角形要满足的条件为：①联系三角形△ACB及△A′C′B′应为伸展形状，角度γ和β应接近于零，任何情况下γ角都不能大于3°；②点C和M及C′和M′要彼此通视，且 CM 与 C′M′的边长要大于 20m；③a/c与 a′/c′的值要尽量小一些，一般应小于1.5。PMCAB路线在六楼架设仪器完成测量，B′A′C′M′路线则是在一楼架设仪器完成测量。这样就实现了在不同层面的巷道掘进。实验的实质就是把在一楼所测量和标注的点，在六楼所布设的控制网中获得坐标。连接三角形法的外业工作包括：地面连接测量在C点安置经纬仪测量出ψ、ω和γ三个角度，并丈量a、b、c三条边的边长。同样，井下连接测量在C′点安置仪器测量出ψ′、ω′和γ′三个角度，并丈量a′，b′和c′三条边的边长。地下导线起始方位角的误差，用下列公式来表示式中（m0）s为边长丈量误差所引起的计算角度的误差；（m0）β为角度观测误差的影响；（m0）p为用吊锤投点误差的影响。为了保证必要的精度，可以通过质量控制反演，选取合适标称精度的仪器对投点、距离丈量和三角形联系测量进行多次量测和计算。

2.2 双井定向的实验实现及外业数据采集

图2 两井定向的实验模拟示意图

当矿井有两个竖井（在实验中用两个楼梯间空隙来实现），且在定向水平有巷道相通并能进行测量时，就可以采用两井定向。在本次试验中，A及A′，B与B′分别表示地面和地下同一个投射点。实线表示地面控制测量（六楼），虚线表示井下导线测量（一楼）。在两个井筒内（楼梯间空隙）各用重球悬挂一根钢丝，通过地面和井下导线连接起来，把地面坐标系中的平面坐标和方向传递到井下。两井定向的外业测量和一井定向类似，也包括投点、地面和井下连接测量。由于在每个井口只悬挂一根钢丝，这就使投点更为方便且缩短了占用井筒的时间。同时，两井定向与一井定向相比，两根钢丝间的距离大大增加，从而使投向误差显著减小。在进行外业观测时，地面分别在C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ点架设仪器，测得对应的连接角和距离。地下分别在1、2、3、4、5点架设仪器，测得对应的连接角和距离。

注意：①地面和地下测量时，A（A′）、（B′）作为视准点和待求点，在其上不可架设也不需要架设仪器；②根据误差传播规律，为了减少测角误差，尽量延长传递导线的长度。

3 一井定向、两井定向的内业实验数据处理及要点

3.1 一井定向的实验数据处理

一井定向的关键是连接三角形的解算，如图1所表示：①通过在C和C′分别架设仪器，对于AB和A′B′目标进行测量，运用正弦定理，解算出 a、β、a′、β′。②连接三角形的三个内角 a、β、γ 及 a′、β′、γ′的和均应为180°，若有少量残差可平均分配到a、β或a′、β′上。③井上丈量的两钢丝间的距离C丈与余弦定理计算出的距离C计互差不应超限，地下测量相同，不超限可在丈量的 a，b，c 及 a′，b′，c′中加入改正数。④将井上、井下连接图形视作一条导线，如P-M-A-B-C′-M′，可按导线的计算方法求出井下起始点 C′和起始方位角 αC′M′。

注意：①采用一井定向进行平面联系测量至少应独立进行两次，两次的较差值小于《规程》要求，取中来用。必要时可根据质量控制反演来确定采用的观测仪器精度、观测的次数等；②由于β、γ角度很小，故三角形内角和来检核有时不可靠，如果现场条件允许，为了提高定向的精度，可以应用两边连接的联系三角形或三个吊锤组成的联系三角形。

3.2 两井定向的实验数据处理

两井定向的内业实验数据处理有以下步骤，如图2所表示：①根据导线传递的距离和转折角，计算出地面两钢丝点A、B的坐标；②计算出AB连线在地面控制坐标系中的坐标方位角αAB及距离SAB；③以井下的A′1为x′轴，以A′点为坐标原点建立假定坐标系，计算井下各点及B′点在假定坐标系中的坐标值；④计算A′B′在假定坐标系中的方位角αA′B′与距离 SAB，由于误差存在故△S=S′A′B′-SAB，当上述△S 不超过《规程》要求允许值时，进行下一步计算；⑤计算起始边在地面坐标系中的方位角αA1；⑥根据A点坐标和计算出的αA1，依次推算其余各点在地面坐标系统中的坐标和方位角；⑦由于误差影响 SAB≠S′A′B′，因而地下导线在地面坐标(X′B，Y′B)系中计算得到的B点坐标和地面上计算B点坐标(XB，YB)不相等，计算其坐标闭合差和相对闭合差，满足要求应进行平差，再由A点推算地下导线各点的坐标。

注意：①由坐标反算求解方位角时，要区别方位角和象限角的异同；②在建立的不同坐标系中求同一条边的方位角，相当于坐标系进行了旋转；③以上计算步骤中，有限差要求的必须要满足条件，方可进行下一步计算，如果超限，则要重新测量和计算；④由地面和地下计算得到的SAB及S′A′B′，当竖井深度较大时必须要投影到同一个投影面才能检核；SAB≠S′A′B′，其差值要在投影改正后计算。⑤按《规程》要求，两井定向必须独立进行两次，两次的起始方位角互差不超限，取平均值为最终定向成果。

4 结语

矿井联系测量中一井定向、两井定向中的外业数据采集较多，内业实验数据处理相对较复杂。很多测绘专业、采矿专业的学生学习囿于实验场地的不足而停留在书本理论层面，没有自己的动手实践故印象不深，知识点的掌握似是而非。在本文中通过借助于建筑楼宇中的六层和一层楼道和楼梯间，实现了井筒和水平巷道的模拟。同时对于一井定向、两井定向的数据处理给出了清晰的计算思路和对比注意点，对于相关知识点的学习及基础测量内容、经典的简易平差和大地测量学的相关知识点有一定程度的融合和回顾，对于学生实验实训设计、数值分析和计算纠错能力有很好的指导和借鉴。