腹部进气布局导弹气动计算方法研究*

李雪平,曹奕涛

(上海机电工程研究所,上海 201109)

0 引言

以固体火箭冲压发动机为动力的吸气式导弹具有速度高、射程远的特点,满足现代战争和武器发展的需要,成为新一代战术导弹的发展方向。吸气式导弹布局形式多样。其中,腹部布局单进气道结构导弹具有最小的质量和最高的发动机总体性能,成为各国研究的重点[1],尤其是可变几何进气道概念的提出[2],通过进气道的调节,可大幅提高导弹的机动性,使腹部进气布局导弹未来应用前景广阔。

在对腹部进气布局导弹的研究中,首先需要解决的就是其气动计算问题,由于导弹正常工作时,进气道内外流相互干扰使全弹的流场较为复杂,很难通过理论方法得到导弹的气动参数。国外主要以风洞实验为主,进行了大量的实验研究。并以此为基础发展了一些半经验的气动估算方法,如基于部件组拆法和冲击压力面元方法的S/HABP、AERODYN、SWINT及MISSILE DATCOM等程序[3-5],但这些程序的计算精度普遍较低。国内这方面研究较少,主要针对二进气道和四进气道布局导弹,基于实验数据和CFD数值模拟进行了一些气动估算方法研究[6-7]。文中主要开展了腹部进气布局导弹的快速气动估算方法研究,拟解决初步设计阶段此类导弹的气动计算问题。

1 计算方法

文中以MISSILE DATCOM程序为基础,将腹部进气布局导弹划分为进气道、弹体、尾翼部件,采用部件组拆法发展了能够快速估算吸气式导弹气动力的方法。MISSILE DATCOM采用部件组合法和模块化的方法,并充分利用了试验数据[4-5],适用于传统的翼体尾布局导弹和吸气式布局导弹,对传统的翼体尾布局导弹具有较高的计算精度。在对吸气式导弹进行计算时,由于进气道阻力主要依靠试验数据库得到,且不考虑进气道与弹体间的激波涡流等的干扰作用,计算精度低。文中在DATCOM程序基础上,将进气道等效为小展弦比弹翼,考虑进气道、弹体及尾翼间的干扰影响,并采用CFD数值模拟修正来提高计算精度。具体计算方法如下:

1.1 法向力计算

进气道对全弹气动力产生的影响主要表现在两个方面:首先,进气道受到来流的作用会产生升力;其次,进气道部件位于弹体上,会对弹体及尾翼部件产生干扰作用。因此,主要从这两方面入手。

腹部进气布局导弹的进气道位于弹体底部,基本不产生升力,仅对弹体及尾翼处的气流产生干扰作用。文中将进气道等效为小展弦比薄翼,进气道部件产生的气动力用等效薄翼气动力代替,进气道和弹身之间的干扰因子用薄翼和弹身之间的干扰因子代替。同时,由于流向尾翼的气流会受到进气道整流罩的阻滞和弹身的干扰作用,采取将前弹身进气道组合体对尾翼的干扰作用等效为弹身对尾翼的干扰作用,用等效弹身和尾翼之间的干扰因子代替进气道弹身对尾翼的干扰因子,并考虑气流阻滞的影响。

实际应用中,由于进气道的存在,导弹气动外形不对称,零攻角时会产生法向力增量,而在模型等效过程中,这部分法向力计算被忽略,因此需要对等效模型的法向力计算结果进行修正。修正量由CFD数值模拟得到,是关于马赫数的函数。全弹法向力系数计算公式如下:

CN=CN(I-B)+(K(I-B)W+KW(I-B))·CNW+

Δ(CN)α=0

(1)

式中：K(I-B)W为尾翼对进气道弹身组合体法向力干扰因子;KW(I-B)为进气道弹身组合体对尾翼的法向力干扰因子;CN(I-B)为进气道弹身组合体部件的法向力系数;CNW为单独弹翼的法向力系数;Δ(CN)α=0为零攻角时法向力系数增量。KW(I-B)、K(I-B)W、CN(I-B)、CNW均由DATCOM计算得到。

1.2 轴向力计算

全弹轴向力近似为零升阻力,由蒙皮摩擦阻力、波阻及弹体底阻组成。按照部件组拆法,腹部进气布局导弹的轴向力为等效翼、弹体及尾翼部件的轴向力迭加而成。由于实际进气道延伸到弹体底部,会产生底部阻力,因此全弹轴向力计算中应计入进气道的底阻。全弹轴向力系数计算公式为:

CA=CA(I-B)+CAW+Δ(CA)I-base

(2)

式中:CA(I-B)为进气道弹身组合体轴向力系数;CAW为单独尾翼的轴向力系数;Δ(CA)I-base为进气道底部阻力。

1.3 俯仰力矩计算

全弹俯仰力矩为弹体各部件法向力产生的俯仰力矩之和,即为进气道/弹身组合体部件的俯仰力矩与进气道组合体尾翼之间干扰气动力产生的俯仰力矩之和。其中,各部件法向力及压心位置由DATCOM气动计算得到。由于零攻角时,进气道进气气流引起的气动力会对力矩中心产生俯仰力矩(注:文中俯仰力矩以导弹弹头为力矩参考中心),因此计算中,需要计及零攻角时的俯仰力矩增量,它由CFD数值模拟得到,是关于马赫数的函数,全弹俯仰力矩系数的计算公式为:

CM=CM(I-B)+CNG·XP+Δ(CM)α=0

(3)

式中:CM(I-B)为进气道/弹身组合体产生的俯仰力矩系数;CNG·XP为干扰法向力产生的俯仰力矩系数;Δ(CM)α=0为零攻角俯仰力矩系数增量。

2 算例几何模型

文中以欧洲“流星”空空导弹为基准,建立其相应的腹部进气导弹几何模型作为算例模型,如图1所示。

图1 腹部进气道布局导弹几何模型

3 计算结果分析

从公开发表的文献可以看出,CFD数值模拟具有较高的计算精度,计算导弹气动力的CFD数值解和试验值误差在10%以内[8],较为精确。因此,针对上述腹部进气导弹模型,可采用CFD数值模拟结果验证文中方法的估算精度。

计算高度10 km、不同马赫数条件下,分别采用DATCOM、文中方法和CFD数值模拟得到导弹的气动力计算结果,如图2、图3所示。其中,CFD数值模拟采用FLUENT软件进行计算。

图2 导弹气动力系数曲线(Ma=2.8)

图3 导弹气动力系数曲线(Ma=3.5)

由图可知,不同马赫数下,3种方法计算结果趋势相同,但DATCOM方法计算误差较大。法向力系数和俯仰力矩系数误差最大达70%,轴向力系数在-4°～4°攻角范围内误差较小,在10%以内。随攻角继续增加,轴向力系数误差变大,在攻角16°时,最大误差为30%。可见,DATCOM对吸气式导弹气动力计算精度较差,而文中方法和CFD数值计算结果较为接近,误差在10%以内,是由于文中方法考虑了进气道弹体尾翼间的气动干扰影响,并对模型进行了合理的等效简化修正。此外,和CFD数值计算相比,文中方法计算效率高,计算同一工况用文中方法仅需几分钟,用CFD数值模拟至少要2～3 d。综合可知,文中方法具有计算快速方便、精度高的优势。

为验证文中方法的适用性,选取不同几何尺寸腹部进气模型进行气动力计算,通过调整进气道相对弹体尺寸及进气口面积形成4种算例模型(以图1为基准模型)见表1,导弹气动计算结果如图4～图7所示(Ma=2.8)。

图4 模型A导弹气动力系数曲线

图5 模型B导弹气动力系数曲线

图6 模型C导弹气动力系数曲线

图7 模型D导弹气动力系数曲线

模型参数模型A相对面积为基准模型的0.5倍模型B相对面积为基准模型的1.5倍模型C相对长度增加300mm模型D相对长度减小300mm

结果表明:对于不同尺寸腹部进气布局导弹,文中方法和CFD数值模拟结果较接近,法向力和俯仰力矩系数曲线基本一致,不同模型最大误差在15%以内。轴向力系数误差略大,攻角12°时误差最大20%。可见,文中方法对不同尺寸腹部进气导弹也具有较高的气动估算精度。

为进一步验证文中方法对双下侧进气布局导弹的适用性,以某型在研双下侧进气布局导弹为例,进行了导弹气动估算,并与风洞试验结果对比,见图8～图9。

图8 某型导弹气动力系数曲线(Ma=3.0)

图9 某型导弹气动力系数曲线(Ma=3.5)

由图可知,与风洞试验数据相比,文中方法轴向力系数计算最大误差在20%以内;攻角0～14°范围内,法向力和俯仰力矩系数误差在10%以内,攻角16°最大误差在20%以内,随攻角继续增加误差略有增大。这是因为复杂流场条件下随着攻角的增加流场分离流动增大,气动非线性影响增大。同时还验证了文中方法对不同双下侧进气导弹的气动计算精度(与CFD数值解对比),结果表明:在攻角-4°～12°范围内,文中方法的法向力系数和俯仰力矩系数误差小于20%,轴向力系数误差最大在25%左右。可见,文中方法对不同双下侧进气布局导弹也具有较强的适用性。

4 总结

文中以DATCOM程序为基础,通过对计算模型的合理简化修正,发展了能够快速估算腹部进气布局导弹气动力的方法,该方法具有计算精度高、计算快速方便的优势,在初步设计阶段可替代DATCOM和CFD数值模拟用于此类导弹的气动估算,且该方法对双下侧进气布局导弹也具有较强的适用性,在吸气式导弹初步设计阶段具有较高的使用价值。