船用核动力装置给水加热器故障影响及系统效率优化

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(海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033)

船用核动力二回路系统承担着将一回路释放的热能转换为机械能和电能的任务[1]。船用二回路系统主要包括主汽轮机组、汽轮循环水泵、汽轮给水泵和给水加热器等设备。其中，给水加热器采用乏汽作为工作蒸汽，负责预热给水，起到回收乏汽能量的作用。作为工作蒸汽的乏汽主要来源于背压式循环水泵汽轮机和背压式给水泵汽轮机的排汽，不足的部分采用新蒸汽经减压阀减压进行补充。为提高凝给水系统的可靠性，给水加热器设置有旁通管路，正常情况下给水进入给水加热器进行预热，当给水加热器故障时，给水可通过旁通管路不经预热直接进入蒸汽发生器，维持系统正常运行。但是，给水加热器停用后会导致乏汽能量不能得到回收，在反应堆负荷固定的情况下造成主机功率减小，制约核动力装置性能的发挥。

有关给水加热器故障的研究，大多数研究围绕故障诊断[2-4]和防范开展[5-6]，而对二回路系统在给水加热器停用后继续运行的影响和优化研究极少。此外，当前研究主要围绕陆用火电厂和核电站进行，对船用核动力装置给水加热器停用的研究鲜见报道。为此，提出适用于给水加热器停用计算的主、辅蒸汽流量匹配模型，在反应堆功率不变的条件下，得出船用核动力装置给水加热器停用给主机功率、系统效率等热力参数带来的影响。在此基础上，以二回路系统效率最高为目标，采用人群搜索算法作为优化算法，借助外点罚函数法处理优化计算中的约束问题，得到使系统效率最高的主机进汽压力和循环水流量组合，实现给水加热器停用后系统效率的优化，缓解给水加热器停用给功率带来的不利影响。船用二回路系统简示于图1，图中虚线部分为给水加热器停用后使用的旁通管路。

图1 船用二回路系统组成示意

1 二回路热力系统数学模型

1.1 蒸汽发生器

给水从给水加热器进入蒸汽发生器吸收热量成为发生器工作压力下的饱和水，其中一小部分成为泄放水排至泄放蒸发器，其余大部分继续吸热成为当前压力下的饱和蒸汽。发生器功率与新蒸汽流量的关系如下。

Psg=Gs·(hsg_o_s-hsg_o_w)+

Gs·(1+upw)·(hsg_o_l-hfw)

(1)

式中：Gs为蒸汽发生器新蒸汽产量；Psg为蒸汽发生器功率；hsg_o_s为蒸汽发生器出口蒸汽焓；hsg_o_l为为蒸汽发生器出口压力下饱和水焓；hfw为进入蒸汽发生器的给水焓；upw为蒸汽发生器排污率。

1.2 主汽轮机组

进入主汽轮机组的蒸汽首先进入高压缸做功，做功后排汽进入汽水分离器进行汽水分离，干度提高后进入低压缸继续做功。利用高压缸耗汽量、低压缸耗汽量和汽水分离器疏水量之间的质量关系得到：

Ght-Glt=Gsp_w

(3)

在满足主机法兰轴功率要求的条件下，由能量关系得到：

Ght·Hht+Glt·Hlt=Ne/(ηeff_m·ηeff_g) (4)

Ght·[hht_o_s·xht_o+hht_o_w·(1-xht_o)]=

Glt·[hlt_i_s·xlt_i+hlt_i_w·(1-xlt_i)]+

Gsp_w·hht_o_w(5)

式中：Ne为主机功率；Ght、Glt、Gsp_w分别为主汽轮机组高压缸耗汽量、低压缸耗汽量和汽水分离器疏水量；Hht、Hlt分别为高压缸和低压缸的焓降；ηeff_m、ηeff_g分别为主机组机械效率和齿轮减速器效率；hht_o为高压缸排汽焓；hht_o_s、hht_o_w分别为高压缸排汽压力下饱和蒸汽焓和饱和水焓；hlt_i_s、hlt_i_w分别为低压缸进汽压力下饱和蒸汽焓和饱和水焓；xht_o、xlt_i分别为高压缸排汽干度和低压缸进汽干度。

联立方程(3)、(5)即可得出主机组高、低压缸和汽水分离器的汽水流量。

1.3 循环水泵汽轮机

循环水泵将海水作为冷却水，吸收冷凝器中主汽轮机排汽及其他排汽和疏水释放的热量，从而保证主冷凝器能够在主汽轮机排气口建立并维持真空。循环水泵汽轮机方程为

Gcir_w=Qcon/c/(Tcool_o-Tcool_i)

(6)

考虑机组机械效率和泵效率的影响，得出循环水泵耗汽量计算公式为

Gcir=Gcir_w·g·Hcir_p/Hcir/(ηcir_m·ηcir_p)

(7)

式中：Qcon为冷凝器热负荷；c为冷却水比热容；Tcool_o为冷却水出口温度；Tcool_i为冷却水进口温度，即海水温度，在计算中认为海水温度不变；Gcir为循环水泵汽轮机耗汽量；Gcir_w为循环冷却水量；g为重力加速度；Hcir_p为循环水泵扬程；Hcir为循环水泵汽轮机实际焓降；ηcir_m、ηcir_p分别为机械效率和泵效率。

1.4 给水泵汽轮机

给水泵负责将主凝水和辅凝水送入给水加热器。给水泵汽轮机耗汽量与给水量的关系如下。

(Gcon_w_1+Gcon_w_2)·g·Hfw_p/2=

Gfw·Hfw·(ηfw_m·ηfw_p)

(8)

式中：Gcon_w_1、Gcon_w_2分别表示主凝水量和辅凝水量。Gfw为给水泵汽轮机耗汽量；Hfw_p为给水泵扬程；Hfw为汽轮机实际焓降；ηfw_m为机组机械效率；ηfw_p为泵效率。

1.5 给水加热器

给水加热器利用背压式汽轮机(主要包括循环水泵汽轮机和给水泵汽轮机)排出的乏汽和补充进乏汽总管的新蒸汽对给水进行加热。给水加热器耗汽量计算如下。

Qh_need=Gfw·cfw·(Tfw-Tfwp_i)

(9)

Gh=Qh_need/(he_s-hh_w)

(10)

式中：Qh_need为加热器所需热量；Gfw为给水量；cfw为给水比热容；Tfw、Tfwp_i分别为发生器进口温度和给水泵给水温度；Gh为给水加热器耗汽量；he_s为乏汽平均焓；hh_w为加热器疏水焓。

2 主、辅蒸汽流量匹配模型

建立适用于给水加热器停用计算的主、辅蒸汽流量匹配模型。将反应堆功率设为定值，通过多次迭代实现反应堆功率一定的条件下主蒸汽系统耗汽量与辅蒸汽系统耗汽量的匹配，从而计算出主机功率及系统效率等热力参数。模型具体计算步骤如下。

2)由反应堆功率和蒸汽发生器的关系得出蒸汽发生器功率，进而由发生器功率结合1)中得到的给水焓值通过式(1)计算得出二回路系统耗汽量Gs。

3)根据变工况模型得出的系统耗汽量Gs与主汽轮机耗汽量Gt之间的关系，由2)中得出的Gs得到主机耗汽量初始值Gt0以及二回路系统中辅助设备的运行效率等参数。

4)由主机耗汽量初值Gt0与辅助设备的效率等参数计算得出二回路系统中各辅助设备的耗汽量，汇总各辅助设备耗汽量得出辅助设备总耗汽量Gac。

5)将2)中得到的系统耗汽量Gs减去(4)中的辅助设备总耗汽量Gac得到主机耗汽量的计算值Gt，进而将Gt代入(3)中的Gt0，直至两次计算结果之间的误差达到精度要求。

6)通过上述计算可以得出给水加热器停用后的给水温度计算值Tfw，将Tfw代入1)中的Tfw0，直至2次计算结果之间的误差达到精度要求。

7)输出二回路系统各设备和各换热节点的热力参数，实现二回路系统主机耗汽量与辅机耗汽量的匹配。

主、辅蒸汽流量匹配计算模型示意图见图2。

图2 给水加热器停用模型计算流程图

3 给水加热器停用的影响分析

给水加热器停用后，由于无法利用乏汽中的能量，会对蒸汽发生器、主汽轮机等设备的热力参数造成影响。由表1可知，给水加热器停用后，由于给水不经预热，导致蒸汽发生器给水温度下降了33.36%；相应地，给水焓值下降了33.47%，但是给水在蒸汽发生器中的焓升相差较小，仅为6.27%。为了满足一回路反应堆功率不超过最大值，保证系统正常运行，必须减少主机耗汽量，牺牲部分主机功率，由表中数据可知，主机功率下降了3.88%。由于给水加热器是二回路系统中消耗乏汽的主要设备，停用后必然造成乏汽消耗量大幅减少，减幅达到了70%以上，乏汽量由停用前的不足转到停用后的过剩。相应的，停用后剩余的乏汽直接排入主冷凝器中，无需消耗新蒸汽对乏汽进行补充。主机耗汽量减少，导致与主机匹配运行的辅机耗汽量随之下降，同时新蒸汽补充量减小，共同作用造成了二回路系统耗汽量减小。给水加热器停用后，失去了回收乏汽能量的作用，二回路系统效率降低了4.1%。表中数据均以给水加热器停用之前参数为基准进行归一化处理。

表1 给水加热器停用前后热力参数

4 优化模型及优化结果

4.1 优化方法

将二回路系统在不同海水温度下的热效率作为优化目标，目标函数表示为

2.3 两组血脂及CRP水平比较 治疗后，两组血脂指标比较，差异均无统计学意义(P>0.05)。治疗前，A组与B组CRP水平比较[(4.84±1.29)mg/L比(4.82±1.34)mg/L]，差异无统计学意义(P>0.05)；治疗后，两组CRP水平均降低，且B组为(3.47±0.76)mg/L，低于A组的(3.79±0.65)mg/L，差异有统计学意义(P<0.05)。

))=max(f(x1,x2…xn))

(11)

选择主机进汽压力和循环水流量作为优化变量。优化变量组合如下。

=[ps_new,Dw]T=[x1,x2]T

(12)

式中：ps_new为主机进汽压力；Dw为循环水流量。以额定工况下的母型值为基准，上下浮动10%作为优化变量的取值范围。变量优化见表2。

表2 优化变量的取值范围

为了保证动力装置安全运行，在热力参数优化中设置安全约束条件如下。

1)背压约束。汽轮机背压过高会导致汽轮机汽缸发生较大的热膨胀，转子的中心线偏离汽缸的中心线，最终导致汽轮机组振动强烈[7]；汽轮机背压过低时，会使推力轴承受到更大的推力，不利于汽轮机组的运行安全。因此，汽轮机背压必须限制在一定范围内。背压主要受循环水流量和主机排汽量及焓值的影响。

2)排汽干度约束。核动力装置汽轮机的工作蒸汽含水量较大，容易带来湿汽损失和叶片侵蚀等问题[8]，因此，要求尽可能多地去除蒸汽中的水分。主机排汽干度主要受主机进汽压力和排汽背压影响。

约束条件见表3。

表3 约束条件的取值范围

优化过程中采用人群搜索算法作为优化工具，选用外点罚函数法处理计算中的约束。

4.2 给水加热器停用优化结果

由表4～6可知，优化后，通过适当提高主机进汽压力，同时增大循环水流量，在满足约束条件的前提下，主机功率提高了1.06%，实现了给水加热器停用后二回路系统效率的优化。由于初参数提高，有利于增大蒸汽在汽轮机内的焓降，使主机耗汽量具有减小的趋势，但是排入冷凝器的剩余乏汽增加，造成冷凝器背压有所上升，不利于耗汽量的减少。由计算结果可知，初参数提高对主机耗汽量减小的作用更强，主机耗汽量最终下降了约0.75%。循环水流量增大会造成循环水泵耗汽量增加，但是给水的减少会减小给水泵汽轮机的负担，从而降低给水泵汽轮机的耗汽量。综合考虑各设备的耗汽量，最终二回路系统的耗汽量下降了0.18%。优化后，主机功率得到提高，二回路系统效率上升了1.06%。

表4 优化前后变量对比

表5 优化前后约束条件

表6 优化前后热力参数

5 结论

1)所建立的主、辅蒸汽流量匹配计算模型实现了主、辅蒸汽流量的匹配运行，能够反映船用核动力装置给水加热器停用后的热力特性。船用核动力装置给水加热器主要影响蒸汽发生器给水温度，给水加热器停用后，给水温度和对应焓值大幅下降，给水需要在蒸汽发生器内吸收更多热量才能达到新蒸汽参数。乏汽消耗量下降幅度达到70%以上，乏汽量由之前的不足转为大量剩余。

2)给水加热器停用后，主机功率和主机耗汽量小幅下降，同时二回路系统效率和系统耗汽量有所降低。给水加热器停用主要影响到部分能量的回收，不会对系统运行产生重大影响，因此，给水加热器因故障停用后，可以通过调节汽水分配，牺牲少部分主机功率使二回路系统继续运行。

3)人群搜索算法和外点罚函数法能够实现给水加热器停用后的效率优化，通过适当增大主机进汽压力和循环水流量，能够在满足约束条件的前提下使二回路系统效率提高1.06%，优化效果显著。