GRNN神经网络在雷达信号调制类型识别中的应用

2018-08-25茅玉龙曹俊纺

电子设计工程 2018年16期

蒋兵，茅玉龙，曹俊纺

（1.南京信息工程大学电子与信息工程学院，江苏南京210044；2.中国船舶重工集团公司第七二四研究所，江苏南京211106）

当今雷达技术发展迅速，致使电子战环境愈发复杂多变[1]。因此，提高雷达信号调制类型识别能力就显得尤为重要[2]。传统的识别方法主要有层次分类判断、数据库匹配等。对于越来越多的新体制的雷达，这些方法运算复杂，识别率低，已经难以满足技术要求[3-4]。

针对这一问题，文中提出一种结合短时傅里叶变换及GRNN神经网络的新方法来进行雷达信号调制类型识别。

1 识别信号步骤及方法

文中主要利用短时傅里叶变换来进行信号的特征提取，然后对提取到的特征类别进行排列组合完成特征值选择，最后利用GRNN神经网络来对得到的特征参数值进行训练来识别信号，识别流程图如1所示。

图1 本文雷达信号识别流程图

1.1 短时傅里叶变换算法原理

短时傅里叶变换（STFT）的基本思想是将非平稳信号看作是一系列短时平稳信号的叠加[5]。短时性是指在时域上加窗，然后通过窗的滑动来逐步覆盖整个时域。其定义式为：

由于时频分辨率的乘积存在着下限，且所加时间窗的长度是固定的，因此短时傅里叶变换无法兼顾其时频分辨率，如果选择时间较长的滑窗，则会降低时域分辨率；选择时间较短的滑窗，则会降低频域分辨率，即所谓的测不准原理[6]。因此需要根据实际系统需求，综合考虑来选择最佳的时间窗长度。

1.2 瞬时频率特征提取

瞬时频率的提取原理是将原信号序列进行分段，得到较短的时间序列，信号第i段序列的频率为

公式中的k为第i段序列经过FFT后幅值最大谱线对应的时间窗序号；fs为采样频率；N为FFT点数；δ（i）为频率修正因子，其具体计算方法可参见文献[7]。

2 GRNN神经网络

2.1 网络结构

广义回归神经网络（GRNN）相比较于BP神经网络，训练单程无需迭代，根据输入样本自适应确定隐含层神经元数目，再由训练样本唯一确定网络各层之间的连接权重[10]。GRNN神经网络的结构图如图2所示。

图2 GRNN神经网络结构图

其中，Q为输入目标样本数即隐层神经元数目；R为输入矢量元素数目即输入层神经元数目；为权矩阵IW1,1的第i行矢量[14]；为矢量a1的第i个元素；K为输入矢量目标类型数目即输出层神经元数目[11]。

2.2 网络学习算法

1）确定隐含层神经元径向基函数中心

设训练集样本输入矩阵为P，目标输出矩阵为T，

其中，pij表示第j个训练样本的第i个输入变量，R为输入变量维数，Q为训练集样本数；ti表示第i个训练样本的输出变量。隐层的每个神经元对应一个训练样本，即Q个隐层神经元对应的径向基函数中心IW1,1=P'[12]。

2）确定隐层神经元阈值

设Q个隐含层神经元对应的阈值为

spread为径向基函数扩展速度，其取值小于输入向量之间的典型距离。

3）确定隐含层与输出层间权值

隐含层神经元的输出为:

其中，pi=[pi1，pi2…piR]′为第个i训练样本向量，并记，将训练集输出矩阵设置为隐层与输出层之间的权矩阵即:

4）计算输出层神经元输出

在确定隐层与输出层神经元之间的连接权值后，便可计算出输出层神经元的输出:

3 仿真与分析

信号的采样频率为400 MHz，初始相位设为0，幅度统一进行归一化处理。本文中处理的5种典型雷达信号设置如下：

1）NS信号：载频fc=150 MHz，脉宽τ=13μs。

2）LFM信号：起始频率fo=100 MHz，带宽B=30 MHz，脉宽τ=13 μs。

3）FSK信号：两频率f1=100 MHz，f2=150 MHz，脉宽13μs，编码方式采用13位巴克码

4）BPSK 信号：载频fc=150 MHz，脉宽τ=14 μs，编码方式采用7位巴克码。

5）QPSK信号：载频fc=150 MHz，脉宽τ=16 μs，编码方式采用16位弗兰克码。

STFT的参数选择：切比雪夫窗，滑窗长度约为每段短时信号长度的1/5，每段短时信号的FFT点数取为128点[13]。在SNR=10 dB时提取出的时频图如图3所示。

图3 调制信号归一化瞬时频率

3.1 基于归一化瞬时频率的特征选择

基于STFT的分析方法由时频谱得到信号的归一化时频关系，然后以一定的特征描述参量作为决策判别依据，其层次分类判断准则流程如图4所示[15]。

图4 层次分类判断识别流程图

Step1：对归一化瞬时频率f(n)进行一阶差分运算得到∆f(n)并结果缓存；搜索f(n)的最大值与最小值，并作差得到∆=f(n)max-f(n)min，当∆＜门限1时（门限1是预设门限），判定为PSK或NS信号，转入Step2；否则判定为FSK或LFM信号，转入Step3。

Step2：对于缓存的一阶差分运算结果∆f(n)，搜索其最大值∆f(n)max，当∆f(n)max门限2时（门限2是预设门限），判定为NS信号，否则判定为PSK信号。两两比较PSK信号归一化瞬时频率一阶差分中突变点的值，若不超过门限4（门限4是预设门限），则判定为BPSK信号，否则判定为QPSK信号。

Step3：对于缓存的一阶差分运算结果∆f(n)进行最大值与最小值搜索，并作差得到∆(∆f(n))max-min，当 ∆(∆f(n))max-min＜门限3时（门限3是预设门限），判定为LFM信号，否则判定为FSK信号[13]。

将上面得到的Δ、∆f(n)max、∆=f(n)max-f(n)min以及PSK信号进行一阶差分中突变点两两比较所得最大值依次作为特征集赋值于空集合S，得到特征向量集。

3.2 算法验证

3.2.1 层次分类判断识别

针对上述的5种调制类型信号，进行了特征提取和分类识别实验。采样率fs=400 MHz，STFT窗长64点，每种调试信号随机产生初相不同的500个样本，对总数为2 500个的测试样本进行测试。SNR范围-2～10 dB，间隔为2 dB，对每个样本都进行100次MonteCarlo实验，识别准确率如图5所示。

图5 层次分类判断识别性能曲线

通过仿真得出以下结论：基于STFT的层次分类判断分析方法在大于等于2 dB信噪比条件下的各种信号识别准确率均大于60%，具备一定识别效果；其中，在信噪比大于等于4 dB的环境下，5种调制类型信号均能达到95%以上的识别正确率。在小于2 dB信噪比条件下，BPSK信号极易与QPSK信号、FSK信号相混淆，导致BPSK信号识别准确率过低，无法完成调制类型识别。

3.2.2 神经网络分类判断识别

将3.1节里所求得特征向量集的四个特征向量按照 1、2、3、4编号并进行排列组合，得到{1}、{1，2}、{1，2，3}、{1，2，3，4}、{2}、{2，3}、{2，3，4}、{3}、{3，4}、{4}这10种特征向量模型，依次作为神经网络的输入向量，将所得到的10种识别结果进行比较，取最优值。把各信噪比下抽取出的每一种信号的500个样本分为两部分，取400个用于神经网络分类器学习训练，100个则作为测试样本。然后进行100次重复实验，得到的结果如图6所示。

通过仿真得出以下结论：2种神经网络的分类识别效果在信噪比大于等于2 dB的条件下的各种信号的识别准确率均大于75%，明显高于层次分类判断分析方法，其中GRNN神经网络的识别准确率分别达到80%以上，高于BP神经网络；在信噪比低于2dB的条件下，BPSK与QPSK信号的识别准确率均有不同程度的提升。在-2 dB信噪比的条件下，2种神经网络的BPSK信号识别准确率均达到72%左右，对于QPSK信号，GRNN神经网络的识别准确率达到57%，相比较之下，BP神经网络仅能达到35%左右识别准确率。

此外，文中还分析了2种神经网络运行时间对比，以某信噪比下对400个LFM信号样本训练，100个样本的测试为例，仿真实验结果如图7所示。