小学数学《三角形三边的关系》教学案例分析

赵平花

教学内容：九年义务教育人教版小学四年级数学下册。

教学目标：

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、通过学生动手操作、想象猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重、难点：引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

教法方法：采用问题性教学模式，“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。

学法指导：通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。

教学准备：课件、小棒若干

教学过程：

一、创设情景，导入新课

师：今天我们的教室来了一位学习合作伙伴-----小明，你们看，他在干什么？（课件出示p82的情景图） 小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说） 如果你是小明，你在上学时，会走哪条路线？为什么？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）

师：同学们都有自己的想法，有的是结合自己的生活经验，有的是用测量的方法知道的。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出它的长度的，这个时候我们该怎么办？

师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观察从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形？ 那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形另外两条边的和。根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。

设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然地引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。

二、小组合作，探究新知

1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，看看你能发现什么？ 学生动手操作。 交流结果。

师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两種情况做一个深入的研究。

设计说明：学生显然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究激情。

2、实验二：深入研究在什么情况下能组成三角形？

（1）从小棒中任意拿出三根，看看能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在实验表格内。（课件出示表格） 能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边 你的发现 不能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边 你的发现

（2）汇报实验结果

（3）分析探究： 观察自己的实验表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种？ 能组成三角形的三条边有什么关系？ 是不是只要有两条边的和大于第三边的都能组成三角形？

（4）小结：三角形任意两条边的和都大于第三边。

（5）是不是每一个三角形的任意两条边的和都大于第三边呢？请你们自己摆三角形来验证一下。

（6）交流验证结果。

设计说明：放手让学生进行尝试，获得初步结论，再进行实验验证结论，获得“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。学生经历了获取数学知识的全过程，在这个过程中体验了数学知识的科学性、严谨性，提高了学习能力，积累了从事数学活动的经验。

三、运用知识，解决生活问题

1、解释小明选择上学的路线。

2、游戏：红灯停，绿灯行 要求：每组的三根小棒能组成三角形的，绿灯通过；不能组成三角形的，红灯停止。（单位：厘米）

师：我们每次都是把三条线段中两条线段相加后才判断的，你们能不能想出一个更为简单的方法呢？（用较短的两条线段的和与第三条线段相比来检验）

3、找朋友：要求：下面的这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找看，哪三条线段是好朋友？ 2厘米 4厘米 5厘米 8厘米 10厘米。

4、猜一猜： 现在有两根长分别为3厘米、6厘米的小棒，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米？

设计说明：练习的形式多种多样，让学生感到不枯燥，提高积极性。通过不同形式、不同层次的练习，使不同程度的学生在练习中都能巩固知识、发展能力，充分体验到成功的喜悦。

四、反馈、总结 通过这节课的学习，你有什么收获？

案例分析：本堂课的教学，渗透了如下教学理念：

1、尊重学生的认知规律。 “三角形任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

2、以活动为基础，在活动中探究新知。“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻构知识”的模式，而是以教师指导学生动手实践，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为主旋律，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。