小学数学“问题解决”教学的探索与研究

梁凤梅

当今社会， 数学的应用越来越广泛， 一个学生学习了数学知识， 而不会用它来解决问题， 将很难适应社会。因此世界各国都非常重视对这方面能力的培养。我国新颁布的《数学课程标准》就把解决问题列为义务教育阶段的总体目标之一， 并明确指出“ 教师应该充分利用学生已有的生活经验， 引导学生把所学的数学知识应用到现实中去， 以体会数学在现实生活中的应用价值。培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的能力。”可见，“问题解决”教学不容忽视。笔者结合小学数学学科的特点，对“问题解决”教学进行了探索与研究。

一、数学问题解决的含义

对于数学的问题解决，在我国，“问题解决”已成为数学教学改革的一个热点。普遍认为它是以问题为中心，以学生的原有知识为基础，以学生的自主学习为主线，让学生在“提问问题、分析问题、解决问题”的过程中，综合地、创造性地运用多种数学知识和技能，去解决与实际问题有关或数学内部的多种问题，从而实现学习目标的一种心理活动与学习方式。

二、数学问题解决的意义

20 世纪80 年代开始，美国的数学教育将“问题解决”作为重要方法。世界各国数学教育界对“问题解决”式的数学教学也引起高度重视，主要原因是“问题解决”具有三方面的重要意义。

1.尊重学生的主体地位。学生在学习中应处于主体的地位，才能充分调动积极性，成为知识的主动建构者。“问题解决”正是在学生学习过程中通过自主学习解决问题，学生是学习的主人，他们的主体精神得到发挥。

2.发展学生的创造性思维。虽然不同于科学家的创造性工作，但对学生而言，这些问题都具新颖性，要顺利解决问题，不能直接信赖已有的知识和方法，只有通过对已掌握的知识和方法的重新组合并生成新的策略和方法才能实现问题的解决。这表明数学问题解决教学的过程是一个创新的过程。在此过程中，学生不仅获得初步的创新能力，而且从小养成创新的意识和创新的思维习惯，创造性思维得到不断锻练和提高。

3. 培养有实践能力的有用人才。数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。因此，它使学生学会运用数学眼光观察、发现和处理现实生活中遇到的问题，提高了解决实际问题的能力。

三、问题解决的策略

数学课堂教学过程，其实就是以不断提出并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。那么，如何在小学数学教学中实施 “问题解决”的教学模式呢？ 我认为要做到以下几点。

（一）提出问题是前提

随着学生思维水平的提高，他们对具体情境的依赖程度会有所降低。这时，问题情境的创设形式也在变化。中高年级学生可以在头脑中思考有关的情境，也能用一些数学符号来表示某些具体的事物。这时，教师应注意设置一些有实际意义的，多条件、多问题、开放式的问题，设计一些现实性强、生动有趣的问题，以优化学生的学习方式。

通过经常性地训练， 学生慢慢就有了提问题的意识和习惯， 能力也得到培养。同时教师还可以教给学生一些发现问题和提出问题的基本方法。如，新知识与旧知识相似，自己容易混淆，可以提问；只发现新知识的某些特点，不能完整地总结归纳时，可以提问；某个问题为什么要这样做而不能那样做，可以提问等。

（二）解决问题是核心

在解决问题的过程中不断发展学生的策略性知识，以促进学生数学思维能力的发展。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题，教师决不暗示。那么如何更好地帮助学生解决问题呢？

1.在日常教学中渗透解决问题的多种方法。

针对小学生特征和小学教育教学目标要求， 小学数学常用的问题解决方法有： ①画图法：画图是将抽象转化为形象的过程，可以画线段图或简图，促进学生对问题的理解。如，小军去游泳池游泳，他在泳道内游了2个来回，共游了100米，这个游泳池的泳道有多长？②列表法：将问题的各个要素条理化，或一一列举，将所有情况有序地写出来。如，体操队有42人，要排成长方形队列，有几种排法？③学具法：让学生自己操作学具来解决问题。如；箱子里有3个黄球，7个白球，摸一个球，摸到哪种球的可能性大的？④推理法：逻辑推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，随着儿童掌握较复杂的知识经验，这种能力不断提高，它也是在数学学习中常用的一种方法。如，小红、小青、小芳、小丽四个人中，小青不是最高的，但比小红、小丽高；而小红又比小丽高，他们谁最高，谁最矮？⑤尝试法：通过观察，在纸上不断试误，从而解决问题。如，不完整的乘除法竖式，要求填写完整。

2. 鼓励自主探索。

让学生去自主探索解题思路是一种较好的教学方式，这样把习惯于听教师讲解、习惯于模仿练习的学生解放了出来，有利于培养学生的探究意识和创新能力。因此，教学中，教师应更新观念，发挥学生的主体作用，鼓励学生自主探索，解决问题。例如解决“30元钱可以买多少千克的苹果” 这一问题按传统观点是无法解决的。但是通过教师的激励， 有的学生想我去学校附近卖水果的地方问一问苹果的价格就可以解决了。有的学生想，我要挑选价格最便宜的还是最贵的， 再算出买苹果的千克数的范围……由此可见， 只要学生自主探索， 就能发挥出极大的创造力。

3.允许学生在合理的前提下有多种解题方法和答案。

在现实生活中，很多问题的解决方法不是唯一的，问题的答案也不是唯一的。因此，在解决问题时，教师应鼓励学生大胆尝试，使用多种解法，甚至面对某些问题，也允许学生给出不同的答案。

（三）反思应用是关键

应充分进行反思。实践证明，在数学教学过程中开展反思评价，有利于激励学生的内在动因，充分调动学生学习的积极性；有效地评价问题解决的成果，有利于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。如，对学生采用的不同解题方法进行比较，可以帮助学生发现最好的解题方案；针对容易产生错误的地方及关键词的寻找，避免下次解题过程中同类错误的发生等。学生在反思中养成勤思、深钻的良好习惯和不断探索的精神。

通过反思，强化解决问题的方法和思路，才能将所学的方法自觉地、有意识地应用到认识和理解周围的事物上，处理实际问题，这才使所学的知识与生活实践密切地联系。这才真正完成了数学教学的任务：教给学生在实际生活和生产实践中最有用的數学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。

问题解决是学生必须具备的一项基本技能， 人们无论从事何种实践活动都离不开它。但问题解决在数学教学中应用时，还要注意几个方面：一是教师要知道提出问题比解决问题更重要。提出问题属于创造性学习，能够发现问题、提出问题，反映了一个人的洞察力和思维能力，也体现出了这个人善于思考、敢于创新的个性品质。所以，我们在进行问题教学的同时，要注重创设思维空间， 鼓励学生大胆质疑， 诱导学生发现问题、提出问题。二是不要把问题解决等同于一般的解题研究。只有这样，才能培养出富有创造性的人才。