认知对流层散射通信中的频谱感知

孙际哲，陈西宏，胡邓华

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051)

0 引言

对流层散射通信是利用对流层中的空气漩涡、大气渐变层结、气溶胶和等云团边际不均匀体对电磁信号的散射或反射作用而进行的一种超视距无线通信方式[1-2]。从上个世纪50年代开始大量应用于军事通信，主要部署在海岛、海岸线和沙漠地带。

由于无线电频谱管理的原因，目前大多数对流层散射通信设备工作在4.4～5.0 GHz[3]。然而该频段已经十分拥挤，因为除了散射通信设备外，还有部分射电天文和固定卫星服务等设备也工作在4.4～5.0 GHz或者附近频段。在2016年世界无线电大会，我国无线电管理部门提出拟将3.3～3.4 GHz、4.4～4.5 GHz和4.8～4.99 GHz共399 MHz划分为国内5G移动通信空口用频。当上述无线通信设备与散射通信设备工作在邻近距离时，可能对双方造成无意的互干扰。另一方面，对流层散射通信的频段公开，因此在军事应用中更易遭受敌方的恶意干扰，造成通信设备无法正常工作。此外，随着军事通信对终端业务多媒体服务与数据容量等方面需求加大，目前的窄带对流层散射通信已不能很好满足需求。

文献[4]中Mitola博士在软件无线电的基础上首次提出了认知无线电(Cognitive Radio,CR)。其中，频谱感知技术作为认知无线电的关键技术之一，为次级(认知)用户提供特定频带的分配情况，并能实时监测非授权频段的动态。基于以下三点考虑：一是目前的对流层散射通信设备工作频段拥挤，与其他地面设备近距离同时工作易产生共道干扰或者邻道干扰；二是对流层散射通信的频段公开，在军事运用中易遭受敌方的恶意干扰；三是目前窄带对流层散射通信已不能满足日益增长的军事媒体服务需求。文献[5]首次提出了认知对流层散射通信技术。通过获取辐射空域和邻近地域的频谱信息，及时调整工作频率，规避来自其他同频或者说邻近频率的干扰。同时还充分利用感知到的未被占用的空闲频段，支撑宽带服务需求。因此，认知对流层散射通信技术为解决散射终端与其他地面设备同频/邻频干扰，防止遭受敌意干扰的问题，提升对流层散射通信的通信容量提供了解决方案。

在文献[5]所提出的认知对流层散射通信的基础上，重点开展认知对流层散射通信的频谱感知技术研究，研究了AWGN和Nakagami-m信道条件下的频谱检测问题，并推导出AWGN信道和Nakagami-m信道下基于最大比合并检测概率的精确表达式。

1 认知对流层散射中频谱感知技术

考虑如图1所示的对流层散射设备遭受恶意干扰与图2所示的频谱共享情况，认知对流层散射通信设备进行频谱感知。

图1 对流层散射设备与地面通信终端频谱共享场景

图2 对流层散射设备受到恶意干扰

(1)

1.1 AWGN信道下频谱感知

通常，频谱感知技术分为对主用户发射机的频谱检测、协作频谱检测和统计与预测法等。对主用户发射机的检测主要有匹配滤波检测、特征检测和能量检测等方法。其中，能量检测通过检测授权用户的信号能量，不需要授权用户的先验知识，运算复杂度低[6]，因此受到广泛关注。信号检测问题通常可表示为如下的二元假设检验问题：

(2)

式中，r[n]为第n个采样时刻接收到的信号，w[n]表示第n个采样时刻的加性高斯白噪声，且w[n]～N(0,σ2)，s[n]表示第n个采样时刻发射的信号。感知用户将接收到的信号先经过带通滤波器，后将经过模数转换获得的采样值求平方和得到假设检验值Y。将假设检验值Y与预定的判决门限h进行比较，并做出判决：当目标信号不存在时即H0成立时，Y/σ2服从自由度为N中心χ2分布；当目标信号存在时即H1成立时，Y/σ2服从自由度为N，非中心化参数为μ=kγ的非中心χ2分布，γ为信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)，则假设检验值Y的概率密度函数为：

(3)

式中，Γ(·)为gamma函数，Iu(·)为u阶第一类修正Bessel函数[7]。用正确检测概率Pd和虚警概率Pf来评价检测性能：

(4)

(5)

式中，Qu(·,·)表示归一化Marcum Q-函数，Γ(·,·)表示不完全gamma函数[6-7]。

1.2 Nakagami-m衰落信道下基于分集接收的频谱感知

在无线通信中，Nakagami-m衰落信道模型是一种能够兼容Rayleigh衰落信道和Rice衰落信道等信道模型，可通过调整衰落参数m将Nakagami-m衰落信道表征为不同衰落程度的信道：当m=0.5时，Nakagami-m衰落信道描述的是单边高斯分布；当m=1时，Nakagami-m衰落信道描述的是Rayleigh衰落；且衰落参数m的值越大所描述的信道衰落程度越低，即当m=∞时表征信道无衰落情形[11]。因此，利用Nakagami-m信道模型描述信道衰落能够更接近实际信道衰落特征。

在对流层散射通信中，为有效克服多径效应造成的接收信号电平起伏不定的问题，改善通信质量，分集接收技术得到广泛应用。常用的分集接收方式有时间分集、频率分集、角分集和空间分集[12]。针对分集接收信号的主要合并方式有选择式合并、等增益合并和最大比值合并(Maximum Ratio Combining,MRC)。由文献[13]可知，最大比值合并所获得的合成信噪比是三种合并方式中所能够产生的最大信噪比。因此，本文重点研究Nakagami-m衰落信道下基于最大比值合并的频谱感知。

如果信号幅度服从Nakagami-m衰落信道模型，那么支路信号信噪比的概率密度函数可表示为[14]：

(6)

(7)

那么合并信号信噪比特征函数可表示为：

(8)

由此，Nakagami-m衰落信道下合并信号信噪比的概率密度函数为：

(9)

(10)

通过最大比值合并的分集接收的检测概率可表示为：

(11)

继续化简可得：

(12)

式中，1F1(·,·;·)为合流超几何函数[7]。

2 仿真与分析

对Nakagami-m衰落信道下基于MRC接收的频谱感知性能进行研究，仿真设置恒定虚警概率Pf=0.01，时间带宽积u=1，衰落参数m={1,2,3}(其中m=1表示Rayleigh衰落信道)，分集重数L={1,2}(其中L=1表示无分集)。图4给出不同分集重数下基于MRC的频谱检测能力。对于给定SNR的情况下，Rayleigh信道下的检测性能相较于Nakagami-m信道下m=2或3时的检测性能更差一些。对于相同信道条件和同一SNR下：如Rayleigh衰落信道无分集和两重分集相比较，Nakagami-m信道m=2时无分集和两重分集相比较，仿真结果表明有分集时的频谱检测性能明显优于无分集情况。但是对于SNR比较小，如图中SNR小于-2时，分集检测相较于无分集情况的检测性能没有明显优势。

图3 不同主瓣偏轴角下基于能量检测的ROC曲线

图4 不同分集重数下基于MRC的频谱检测

3 结束语

针对认知对流层散射通信中的频谱感知问题，在传统能量检测方法的基础上，研究了AWGN信道和Nakagami-m衰落信道条件下的频谱检测问题。研究表明散射天线的主瓣偏轴角影响频谱检测性能，且离轴角越大，检测性能越差；分集合并技术在对衰落信道信号的检测性能相较于无分集有较大优势，结果验证了分集合并在认知对流层散射通信频谱感知中的有效性。