超远距离散射链路的低码率Turbo码技术

毛晶晶，李 磊，王 伟

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.中国人民解放军第66040部队，北京 100071)

0 引言

为满足不安全环境下关键指挥控制信息的最低限度可靠传输、完成超远距离的指控信息通信，需要解决超远距离散射通信链路路径损失大、接收端信号微弱、信噪比极低的问题，要求提高系统的接收灵敏度和信道增益，增强微弱信号的接收能力，一项主要措施就是采用信道编码技术。由于超远距离散射通信与深空通信均具有通信距离远、路径损失大、接收信号微弱的共同点，本文参考CCSDS建议的深空通信纠错编码标准，研究低码率Turbo码在超远距离散射通信中的应用。

基于CCSDS标准的Turbo编码应用在超远距离散射通信系统中主要需要解决的问题是针对散射信道特性，通过合理设计交织长度、码率和译码算法，并根据实际工程应用，考虑系统实时性和芯片处理能力的限制，对算法进行优化设计。一方面提高散射系统在极低信噪比环境下的通信能力，另一方面可以尽量减少Turbo码的译码时延，免除不必要的系统损耗，从而提高整个系统的性能。

1 散射通信系统结构及信道建模

对流层散射通信在恶劣的自然电磁环境下具有顽强生命力，在战场威胁下具有天然抗毁性，其在核爆后能很快恢复正常通信，还有很强的空域滤波特性，使得敌方难以窃听、截获和干扰[1]。由于上述优良特性，对流层散射通信在各国军用无线通信系统建设中受到了高度重视。研究对流层散射通信，首先要了解其信号处理流程和信道特性。

采用Turbo编码的对流层散射系统组成如图1所示，在发送端连续码流经过RAM模块缓冲，以“编码块”的形式进入编码器，由“连续”到“突发”，编码结束后再经由RAM模块转为连续码，在接收端也是同理。

图1 对流层散射信号处理框图

由于需要对Turbo算法在散射信道下的性能进行仿真，首先对散射信道进行建模。对流层散射信道的理想化短期模型是一种统计上平稳的独立衰落的许多路径的连续集，每条路径呈现复高斯起伏。对流层散射信道的短期模型可理想化为一广义平稳不相关(WSUSS)复高斯散射信道[2]。在对流层散射通信中，可通过采用分集技术、迭代接收技术等抗多径技术来对抗信道的快衰落。大量实践经验表明，采用上述抗多径措施后，散射信道的短期模型可以近似看成AWGN信道[3]。

2 基于CCSDS标准的Turbo码

基于CCSDS标准的低码率Turbo码由于其优越的性能被广泛应用。下面对基于CCSDS标准的Turbo编译码算法的编码算法、交织算法和译码算法进行研究。

2.1 编码算法

CCSDS建议的Turbo码结构为并行级联(PCCC)结构，其成员码为2个结构完全相同的16状态的递归卷积码，可以提供1/2、1/3、1/4和1/6这4种不同码速率的编码[4]。编码器的结构如图2所示，由缓冲器、交织器、2个成员码编码器、开关等组成，待编码信息通过缓冲器后分为二路，一路直接进入成员码编码器1，另一路经过交织器后进入成员码编码器2，2个成员码编码器的结构完全相同。然后再根据编码码率需求，选取其中某几路复接成串联码流输出。

CCSDS标准的Turbo码编码器的交织长度分别为1 784、3 568、7 136、8 920、16 384 bits。本文应用在散射通信低速和极低速的情况下，根据实际业务速率，也研究比较其他交织长度，进行性能分析。

图2 编码器结构图

值得注意的是当原始数据部分完全输入到编码器后，就要计算结尾比特，其计算方法为，断开原始数据输入部分，计算该时刻反馈移位值，并把该时刻的反馈移位值作为编码输入，再进行一遍原来的编码计算过程，就得到一位结尾比特，有几个移位寄存器就需要进行几次这样的运算。在计算结尾比特的过程中，还要保存生成的假输入信息，假输入信息和原始信息共同组成编码器的输入数据。

2.2 交织算法

Turbo码交织算法的好坏对Turbo的性能影响极大，交织算法有很多种，算法交织性能和硬件实现复杂度千差万别，如分组交织算法，实现简单，但交织随机性差；3GPP标准交织器交织性能优良，但是算法涉及矩阵运算，硬件实现复杂度高；QPP算法、CCSDS建议的交织算法性能与3GPP标准的交织器性能相近，且具有算法存储量小、硬件实现简单、适用于工程实现的优点，而QPP算法更适用于交织长度较短的应用场合，所以本文主要讨论这2种算法。

CCSDS标准的交织算法实现方法如下：首先，预先选择8个素数。推荐i1=31，i2=37，i3=43，i4=47，i5=53，i6=59，i7=61，i8=67；设N表示交织器的长度，选择n1和n2满足N=n1*n2，符合CCSDS标准低码率Turbo码的n1和n2设计如表1所示。

表1 交织器参数

信息位长度N参数n1参数n21 78482233 5688223*27 1368223*48 9208223*5

然后按照下列公式实现交织：

(1)

式中，⎣」表示小于或等于方括号内数值的最大整数，iq表示8个选定素数中的一个。经过上式计算，从k=1到k=N可以获得更换顺序的数字I(k)，这里k指的是经过交织后输入到第2个编码器的第k位数据，而I(k)是初始帧的比特数字。

QPP算法其交织公式可简化表示为：

F(x)=f1x+f2x2。

(2)

对于不同交织长度，其交织公式的系数为通过计算机搜索出使算法交织性能较优的正整数。它采用2个二次多项式进行交织和解交织运算，操作简便，实现复杂度低[5]。QPP交织器就是利用某些特定的二次多项式(QP)，使其满足某些条件成为QPP结构来完成交织。QPP算法尤其适用于交织长度较短的应用场合，QPP交织器与解交织器结构相同。不仅给工程实现带来了很多便利，也较好地避免了多译码器并行译码时因同时调用同一个交织器产生的访问冲突问题。

2.3 译码算法

Turbo码取得优异性能的根本原因之一是其采用了迭代译码，通过分量译码器之间软信息的交换来提高译码性能。在实际通信系统中，需要根据吞吐量、误码率、时延等指标综合分析，采用不同的译码算法和并行结构，设计出符合实际需求的Turbo码译码器。

图3 Turbo译码器结构

Turbo码译码算法常用的主要有MAP算法、Log-MAP算法、MAX-Log-MAP算法与SOVA算法4种[6]。其中Log-MAP算法把MAP算法中复杂的乘除法运算转换为简单的加减法运算，通过调用E函数实现转化后的幂运算，没有性能损失，但是由于其涉及对数运算，在硬件实现时复杂度较高，一般采用查表的方法进行简化。而MAX-Log-MAP算法在查表Log-MAP算法的基础上进行了一些简化，省去了分支路径合并时的比较和查表操作，因此，它的译码速度最快，与此同时，由于忽略了一些小项，相对于Log-MAP算法有一定的性能损失，大约损失0.3～0.5 dB。

针对散射通信工程实际，综合考虑译码性能与实现复杂度，选择MAX-Log-MAP算法作为译码算法，并对其进行应用改进。MAX-Log-MAP算法实现步骤见式(3)～式(7)。

(3)

(4)

式(4)意义为：k时刻寄存器状态为s的前向递推概率为与之连接的前面两路中前一状态(k-1时刻)的前向递推因子和转移概率(k时刻)的和的最大值。

(5)

式(5)意义为：k时刻寄存器状态为s的后向递推概率为与之连接的后面2路中后一状态的(k+1时刻)的后向递推因子和转移概率(k+1时刻)的和的最大值。

(6)

(7)

在计算前向和后向递推因子时，由于是累加积分的关系，越往后的递推运算，前向或后向递推因子的绝对值会越来越大，在硬件实现时固定量化位宽可能会导致溢出。本文对计算方法进行改进：在某时刻计算出所有状态的前向递推因子后，找到最小的递推因子值，然后所有的因子都减去这个值，这样可以防止溢出，还不影响译码结果。后向递推因子也进行这样的防溢出处理。

另外，经过仿真验证，将式(7)进行如下修正：

(8)

式中，当修正因子M取值为0.75时，算法性能相对于原有MAX-Log-MAP算法有约0.2 dB的提升，即与Log-MAP算法的性能损失降至0.1～0.3 dB。

3 仿真结果与分析

通过MATLAB软件对基于CCSDS标准的Turbo码在散射信道下编码性能进行仿真。如图4所示，考察使用QPP交织算法和CCSDS交织算法1/4码率不同码长的Turbo码的性能，由仿真结果可以看出，交织长度越长，Turbo码的误码率性能越好；但交织长度并非越长越好，如8 920码长和1 784码长的Turbo码交织长度相差5倍，但是性能增益不到0.5 dB，交织长度越长，系统的时延越大，对系统硬件要求也越高，需要考虑项目实际需求进行权衡选择。

图4 不同交织长度Turbo码性能仿真

图5 不同码率Turbo码性能仿真

如图5所示，对编码效率进行仿真对比，编码效率越低，Turbo码的误码率性能越好，在误码率为10-6条件下，与1/6效率Turbo码相比，1/2、1/3和1/4效率Turbo码的误码率性能分别相差约1 dB、0.4 dB和0.2 dB，可见编码效率对误码率性能的影响比交织长度更大。编码效率越低说明可用的编码冗余越多，从而可以对信息进行更优的判决；但是编码效率的减小会降低系统传输的有效性，同时需要占用更多的信道带宽，对载波和定时同步的能力提出了更高的要求；因此实际应用时应综合增益要求、占用资源等多种因素进行权衡。

在对流层散射通信中，常采用分集技术来对抗信道的快衰落。下面对1 784码长、1/4码率的Turbo码在采用1/4/8/16重分集的散射信道中的性能进行仿真，并与不采用编码的散射系统性能进行比较，仿真结果如图6所示。在散射信道中，分集重数影响编码效率的可实现能力，散射分集重数越多，采用Turbo编码对系统性能改进越大；但由于发射总功率一定，分集重数越多则每重发送均分的功率越少、功率分散越严重，每重信号信噪比也将随之降低，造成载波提取困难。

图6 散射信道1/4/8/16重分集Turbo码性能仿真

综上，在600～1 000 km的超远距离散射链路中，采用1/4码率，交织长度为1 784的基于CCSDS标准的Turbo码，可以提升系统性能，保证关键指控信息的可靠传输。

此外，如图7所示，采用改进后译码算法的1 784码长、1/4码率的Turbo码与未改进算法的性能对比，约有0.2 dB的性能提升。

图7 改进算法性能仿真

4 结束语

经过理论分析与仿真验证，基于CCSDS标准的Turbo编码技术应用于超远距离散射链路中，能提供相当大的编码增益，抵抗由远距离带来的通信路径损失，提升通信可靠性；由于超远距离散射通信速率一般较低，对时延要求相对宽松，可以使用较长码长和较低码率编码；与中距离散射信道相比，远距离散射信道的接收信号衰落速度快，在低速调制解调器中可采用较长的码字以及交织技术，交织长度跨越多个信道衰落周期，可以起到良好的时间分集效果。