解决问题从画图入手

黄丽

一年级解决问题的教学重点是让学生学习并体会到解决一个数学问题所要经历的步骤：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题（教材一般用“知道了什么？”提示）；再分析问题，从而找到解决的方法并解决（教材一般用“怎样解答？”提示）；最后对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思（教材一般用“解答正确吗？”提示）。由于学生的思维以形象直观为主，在引导学生分析完题意后，我利用画图帮助学生解决问题，教学效果还不错。于是在复习课教学“一群鱼游走了5条，还剩4条，原来有几条鱼？”时，我设计了正向思考题目“有9条鱼，游走了5条，还剩几条？”，让学生进行对比练习。（课件出示题目）

1.有9条鱼，游走了5条，还剩几条鱼？

2.一群鱼游走了5条，还剩4条，原来有几条鱼？

学生独立思考后动手画图解答。教师巡视，收集学生的解答方法。学生解答完后教师将学生的方法在投影仪上展示。第一题的方法如图所示。教师让学生讲述自己的解决过程。

生：我先画了9个三角形表示9条鱼，然后划掉5个。

师：为什么要划掉5个？

生：划掉5个表示游走的5条鱼。

师：那要求还剩几条鱼，从图中能看出来吗？

生：能够，没被划掉的4个三角形就是。

师：你能把这个图的意思用一个算式表示吗？

生：9-5=4。

师：再来检验解答正确吗？9、5、4分别表示什么意思？等号后面的得数就是问题的答案，你觉得等号后面的4符合吗？

学生一起检查，确认答案无误。

第二题，一些学生在画图时不知道从哪里入手。因为题中没有说明一群鱼的具体数量，有的学生第一步就画了9个三角形表示9條鱼，列出的算式和第一题的一样，用减法，只是口答时他知道原来有9条鱼。像这类逆向思考的问题，对一年级的学生来说有一定的难度。以往学生解决的问题都是按照事物发展的顺序，求出发生之后的结果。而此题是由现在去推想事情发生之前的数量，需要学生逆向思考。而学生受思维定式的影响，见到题目中“游走”二字，就容易想到用减法，导致出错。基于此，教师进行了以下的引导。

师：画图时第一步能画9个三角形表示9条鱼吗？（生：不能）理由是什么？

生：题目中告诉我们的是一群鱼，要求这一群鱼有几条。

师：那该怎么办？原来有几条鱼由哪些部分组成？

生：由游走了的和剩下的组成。

师：我们该怎么画图呢？

生：先画剩下的4条，再画游走了的5条。或者先画游走的5条，再画剩下的4条。

师：那怎么列式？

生：5+4=9或4+5=9。

师：5、4、9分别表示什么意思？（学生讨论后回答）

这样处理，通过同类型题目的练习，学生在选择运算方法时就不容易出错。

老师们总感觉一年级的内容简单，但是孩子们还是会出现这样那样的错误。这就要求老师们要了解学生、读懂学生。教师只有把握好学情，在教学中注意采用适合低年级孩子思维的方式开展教学活动，放手让学生去观察、操作、尝试，教学中的重难点就会顺利得到突破。

（作者单位：长沙市雨花区自然岭小学）