聚焦真实的数学学习过程

郭维维

新课程改革推进以来，我们的数学课堂在发生许多积极、可喜的变化的同时，也出现了一些不和谐的现象。比如，教学情境的创设牵强附会，少了数学味，不能触及数学知识的本质；学习方法的获得仅停留在解题方法的简单模仿上，缺乏有创意的解决问题的思路，尤其是面对变式题，学生往往无从下手；小组合作学习，看上去热热闹闹，实际上小组长的“一言堂”替代了小组内其他成员的真实想法，合作学习的效果甚微……这些现象表明，很多时候，学生在课堂上的学习状态和效果远比我们想象中的要低得多。学生的很多学习任务都是在教师或同学的“告诉”状态下完成的。学生看似经历了学习过程，但对知识的产生、方法的形成、思想的提炼等还缺乏有深度、有意义、有实效的学习。这样的学习效果可想而知。那么，在小学数学教学中，如何让学生经历数学学习的真实过程呢？

一、聚焦核心问题

美国数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。”好的数学课堂不是灌输，不是强加，而是抛给学生高质量的问题，让学生在问题的引领下掌握知识、发展思维，从而让数学学习真正发生。

例如，在教学“解决问题的策略———转化”一课时，学生需要在解决问题的过程中感悟转化的实质。为此，教师围绕核心问题“谁的面积大？”（在方格图中比较两个形状不同、面积相同的图形）设计了一个问题串：1.把什么图形转化成了什么图形？（不规则图形转化成规则图形）2.转化前后的两个图形，什么变了？什么不变？（形状变了，面积不变）3.不用转化的方法行不行？（不行，用数方格法麻烦）4.你喜欢哪种方法？（转化法）这组问题串，既使学生对转化的必要性有了深刻的认识，又有助于学生从本质上掌握转化策略的内涵。这种牵一发而动全身的核心问题，有助于学生形成结构化思维，促进数学思维水平的发展。

二、关注思维状态

数学学习是以思维为核心的。美国教育家布鲁纳指出：“教学某些领域的知识，并不是带着学生去铭记已有的结果，而是教他如何参与知识获取的过程，其核心就是思考的深度参与。”为此，教师在教学过程中，既要让学生掌握知识，又要关注学生的思维发展。

例如，“三角形的稳定性”这一课，如何让学生真正理解三角形的稳定性的本质呢？一位教师在课堂上，先让学生初步感受连接点可以动的三角形和四边形，然后出示焊接成的四边形，让学生去拉一拉。学生发现，四边形也拉不动，进而会产生四边形也具有稳定性的错误认识。这时，教师布置学生用若干根相同长度的小棒去摆三角形和四边形。在此基础上，教师引导学生小组讨论、全班交流，最后得出结论：三角形的稳定性指的是三角形三条边的长度确定了，无论怎么摆，摆出来的三角形的形状和大小都不变。通过这样的教学过程，学生对三角形的稳定性的本质有了切实的把握，数学思维也得到了发展。

三、丰富活动体验

美国华盛顿儿童博物馆的墙上有这样一段话：“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做过了，就理解了。”这句话告诉我们，体验是学生进行数学学习的一个重要途径。在数学实践活动中，教师要讓学生充分地进行活动，在体验知识形成的过程中，积累丰富的数学活动经验。

例如，在“算出它们的普及率”这一节综合实践活动课中，学生需要调查本班学生家庭的电脑数和近视人数。在此基础上，教师通过分析、比较，逐步引导学生推算出全年级的电脑普及率和学生近视率。在推算全年级各班学生近视率时，不少学生联系生活实际，充分展开想象，分析了教室光线与近视率高低的关系以及学生成绩与近视人数多少的关系等。课后，学生还想方设法通过调查去论证自己推测的结论。在这样的实践活动中，学生自己设计方案、小组合作完成方案，共同经历数据收集、整理和分析的过程，从而加深了对数学知识的理解与感悟，积累了数学活动经验。

四、重视创造能力

让数学学习真正发生，就是一切从儿童出发，让儿童站在课堂正中央。一切从儿童出发，就要顺应儿童的成长规律，遵循儿童数学学习的发展规律。弗赖登塔尔认为，数学学习的正确方式是实行“再创造”。儿童是天才的创造师。教师要充分相信孩子的想象力和创造力。在教学中，教师要让学生真正经历自我建构的学习过程。

例如，教学“认识小数”一课，一位教师采用十进制计数与分数意义相结合的方式，创设古人计数的情境，让学生在课件播放中经历小数的产生和发展过程。然后，教师借助学生头脑中已有的十进制计数经验，引导学生创造出小数、小数点、数位等概念，帮助学生掌握小数的概念。在“再创造”的过程中，学生不仅深刻理解了小数的本质，还经历了创造数学的乐趣。

（作者单位：江苏省南通市经济技术开发区实验小学）