云南高考前17个题考点分布研究（理科）

韩进兰

1、研究背景：

关于高考题，我们往往更关注最后5道分值很高、题型及内容不变的解答题，对于最后5道解答题的研究较为深入，而对第1--17题未能确定的题研究相对较少。

2、研究目的：

分析高考的第1--17题考点分布和出题形式。为使老师们对新课标卷有更直观、更清晰的认识，希望能帮助老师们在指导复习时有更明确的目标，同时，对一部分数学“学困生”，提供参考，以使其備考高考数学有的选择。

3、研究方向与方法：

① 考点分布。由于云南自2012年参加新课标考试已有6年，试题样本容量较小，因此使用自2012年起的13套新课标高考理科试题为样本，研究考点分布，确定哪些是高考考查的重点内容。

② 通过研究考点分布，得出主干知识、核心考点、高频考点、压轴考点、高考冷点。

4、存在的问题：

① 由于时间有限，只做了高考新课标理科的试题分析，文科未作； ② 考点分布表采用的样本只是高考新课标的13套题，样本容量较小，考点还不够详细；③ 表中题中的很多信息，作者能力有限，不能尽述，还请老师们海涵。

5、高考新课标理科前17个题考点分布表：

6、统计结果显示：

① 主干知识：占分比较高的知识章节内容。在前17个题的考查中，函数与导数内容所占分值为10分至15分，一般是二个或三个小题；三角函数与解三角形内容占分值为17分至22分，一个小题一个大题或二个小题一个大题；数列内容所占分值在10分或17分，两个小题或一个解答题；平面解析几何内容所占分值为10分，两个小题。

② 核心考点：每年都考的知识点。有：集合与不等式、复数、算法与程序框图、三视图及表面积和体积、线性规划、平面向量数量积和坐标运算、函数图像性质及函数与导数的综合应用、三角函数及解三角形、圆锥曲线的方程及性质等。可以看出，至少有9个小题的考点是确定的。

③ 高频考点：6年13套考题统计中，集合与不等式、复数、算法与程序框图、三视图及其还原图计算、线性规划、平面向量数量积和坐标运算、椭圆和双曲线的离心率、解三角形等。其中线性规划常考截距型，只有一次考了简单的斜率型。

之前年年都考的三视图2017（III卷）没有考，小题考查了线线角。13套新课标卷中，其中有8套第一个大题考查解三角形，而云南高考自2012参加新课标中有4年第一大题都考查了解三角形。

④ 压轴考点：把选择题后三个和填空题的后两个题视为高考客观题的压轴题。主要分布在函数与不等式、函数与导数、圆锥曲线的离心率、一般数列问题等知识点的考查上。

⑤ 高考冷点：如定积分、函数的零点、基本不等式、几何概型、条件概率、数学归纳法等没有在客观题中单独出现过。有些高考冷点可能会在解答题或是融入到其它题目中考查。如函数的零点和基本不等式会在导数大题中考查。

参考文献：

[1]2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学.新课标卷

[2]2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学.新课标（I）卷

[3]2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学.新课标（II）卷

[4]2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学.新课标（I）卷.