基于生物散斑图像和惯性矩谱分析的牛肉掺腐检测

贾桂锋，陈 伟，冯耀泽※

（1. 华中农业大学工学院，武汉 430070；2. 农业部长江中下游农业装备重点实验室，武汉 430070）

0 引 言

牛肉作为一种高蛋白、低脂肪和低胆固醇的食物，是中国的主要肉食之一。然而，不良商贩在经济利益的驱使下对牛肉制品进行掺假，如在牛肉制品中混入鸡肉、猪肉等低值肉，有的甚至在牛肉制品中混入非新鲜肉[1-2]。牛肉掺假问题严重危害了消费者的经济利益和健康，且很难被常规方法检测出来。因此，对牛肉掺假进行检测是非常必要的。近年来，色谱法、蛋白质电泳分离，免疫学和 DNA技术等检测技术被广泛应用于肉类掺假检测[3-6]。然而，这些技术虽然检测准确度高，但是价格贵、耗时且对实验设备和实验人员要求高[7]。近红外光谱和高光谱技术是快速、无损的检测技术，通过检测被测物中分子键来获得物质化学成分的信息，在食品掺假检测有一定应用[8-10]，然而其在实际应用方面仍面临较大挑战。

生物散斑是一种散射现象，当相干光照射到活性材料时，反射光和散射光在接收面形成动态散斑[11]。散斑的变化与样本的活性、体液流速等生物学特性相关[12]。生物散斑技术是一种非侵入性、快速的检测方法，目前被广泛应用于医药和农业领域，如血液流速[13]、精子质量[14]和眼球运动[15]、种子活力[16]、果实成熟期[17]及果实损伤[18]等的检测。在肉类品质检测方面，Amaral等[19]结合生物散斑技术和惯性矩分析方法来表征牛肉老化过程中的生物散斑活性，他们发现生物散斑活性与Warner-Bratzler (W-B)剪切力（R=0.614 6）、老化时间（R=-0.797 3）、色调角（R=0.795 3）、红色分量强度（R=0.812）和高铁肌红蛋白的含量（R=0.911 9）有较高的相关性。蔡健荣等[20]基于2种不同波长（465和660 nm）的激光检测冷鲜猪肉的新鲜度，研究结果表明激光波长为465 nm时结果更优，训练集和测试集的识别率分别达到87.65%和89.29%。此外，董庆利等[21]运用生物散斑技术预测了牛肉质构特性，如硬度、咀嚼性及W-B剪切力，其预测决定系数分别为 0.83、0.77和 0.69。以上研究表明生物散斑技术可以用于肉的品质检测。然而，虽然牛肉掺假特别是掺腐肉严重危害消费者的健康和利益，基于生物散斑技术的牛肉掺假检测却鲜见报道。

此外，在生物散斑数据分析中，惯性矩是最常用的定量分析方法[22]。传统IM法通过计算样本生物散斑图像某固定列（行）的IM值[23]或所有列（行）IM值中的最大值[20]来衡量样本的生物散斑活性。然而，前一种方法仅提取了样本空间局部信息，结果易受样本的局部差异性（如样本的均匀性、样本表面不规则，以及散斑图像异常点等因素）的影响，不能反映整体的散斑活性。而在求取所有列（行）IM值中的最大值时，散斑图像中异常点会使结果出现偏差，且用IM最大值代表样本生物散斑活性仍缺乏有效的理论支撑。针对传统 IM 法以上缺点，在本文中我们提出使用惯性矩谱分析方法结合支持向量机对牛肉掺假进行定量检测。

1 材料与方法

1.1 样本制备

由武汉某食品有限公司提供的来自不同牛的牛后腿肉和牛腩经搅拌机粉碎并混合均匀后，用保鲜膜包装置于28±2 ℃的环境中保存2 d，直至能够观察到明显的变质现象（例如异味、褐变和粘液）。取新鲜牛后腿肉粉碎并与非新鲜肉按照0、1%、3%、5%～60%（梯度为5%）和 100%的掺假梯度混合均匀并放进圆柱形铝盒（直径=40 mm）中压实制作成掺假样本。除纯新鲜牛肉为2个样本外，其它各梯度均制备4个重复，共得62个掺假牛肉样本，每个样本质量约30 g，厚度约为25 mm。

1.2 散斑图像的获取

试验采用生物散斑系统主要由功率为10 mW、波长为632 nm的He-Ne激光器（R-30992，Newport美国），CCD相机（U3D500C-J，Sunway台湾），焦距为30 mm的镜头，带有图像处理器的电脑和带有特定样本槽（保证每个样本位置一致性）的载物台组成。

在采集掺假牛肉样本的生物散斑图像时，为避免外界光源的影响，除电脑外，其他设备均处于暗室中。样本放置在载物台的样本槽中，激光入射角为60°，物距为220 mm，工业相机的分辨率为640×480，帧率为20 fps，每个样本的采样时间为25 s，每个样本采集500张时间序列图片。

1.3 数据处理与建模方法

1.3.1 惯性矩谱的构建

本文提出的惯性矩谱（IM谱）是一种以惯性矩为基础的生物散斑图像处理方法，即惯性矩谱由样本生物散斑图像各列（行）对应的IM值组成，本研究基于列IM谱对牛肉掺假进行检测。惯性矩谱扩展了传统方法的空间维度，提取了样本的整体生物散斑信息，具有较好的抗干扰性。其计算流程如图1所示。

图1 惯性矩谱计算流程图Fig.1 Flow chart for building IM spectrum

将样本的生物散斑图像进行灰度化处理；依次抽取不同时间图像固定列拼接成时间序列散斑图（temporal history speckles patterns, THSP）[24]，且每一列对应一个THSP；分别统计各列对应THSP中相邻位置像素灰度级i，j（i在j的左侧）出现的次数（Nij）,并将Nij作为第i行第j列的元素组成共生矩阵[25]；接着，基于共生矩阵及式（1）和式（2）计算各列IM值；将各列IM值按列号拼接构建惯性矩谱。

式中COMij—共生矩阵图第i行第j列像素的灰度值。

1.3.2 牛肉掺假检测模型的建立与评价

建模之前对数据依式（3）进行范围归一化处理。

其中，IMi、IMi,max、IMi,min、IMi,nor分别为第i个样本的原始IM谱、IM谱最大值、最小值和对应归一化后的IM谱。

通过X-Y共生距离法（sample set partitioning based on joint x-y distances，SPXY）将样本集划分成校正集和测试集[26]，其中校正集用于建立牛肉掺假检测模型，测试集用于验证模型性能。

主成分分析将数据投影到新的坐标空间以得到新的互不相关的变量并实现对数据的定性描述[27]，本文应用主成分分析法探索牛肉掺假样本的分布规律。

支持向量回归机（SVR）基于统计学习VC维理论和结构风险最小化准则[27-28]。本文使用SVR将IM谱投影到高维空间Φ并经线性变换式（4）得到牛肉掺假浓度的预测值yp。

其中W为权重向量，b为偏置项。

为得到最小误差，引入非负松弛变量ξ1、ξ2和惩罚因子c，使式（5）最小。

最终得到支持向量回归机模型

K(x,xi)为核函数，本研究采用径向基核函数，由式（7）定义；αi和αi*为拉格朗日数乘因子对偶变量。

为建立最优SVR模型，模型参数惩罚参数c和核函数参数g应用粒子群算法[29]进行优化。

模型建立之后，据式（8）及式（9）以决定系数（R2）和均方根误差（RMSE）为评判标准对模型性能进行评价，其中决定系数越高、均方根误差越低表明模型稳定性越好、预测精度越高。

其中，分别为第i个样本的真实掺假浓度、模型预测掺假浓度及真实掺假浓度的均值。

2 结果与分析

2.1 生物散斑图

将点激光束以60°的入射角照射样本，并采集样本生物散斑图像。图 2为样本生物散斑单一时间序列图。据图易知，距离激光照射点越远的像素点亮度越低，而根据像素点亮度可将生物散斑图大致划分为 S1，S2和 S3等3个区域。其中区域S1像素点亮度最高，区域S2像素亮度较高，而区域S3像素亮度最低。

图2 生物散斑图Fig.2 Biological speckle image

2.2 IM谱的分析

根据IM谱构建方法计算出每个样本的IM谱。图3是掺假比例为0、50%和100%样本的平均IM谱图。注意到，总体上样本 IM 谱均包含一个高平峰区和一个尖峰区，对比IM谱和生物散斑图发现，高峰区对应于散斑图中的 S1区，尖峰区对应于散斑图右侧的边缘区域。导致这一现象的原因可能是，区域 S1边缘像素点亮度变化非常大，因此这些点所在列即高平峰区范围内的 IM值也相应较大。此外，散斑图右侧的边缘区域属于区域S3，其散斑图中各列均只有区域 S3的像素点而不含或包含很少区域S2的像素点，因区域S3像素点亮度变化较大，而区域 S2像素亮度较稳定，故在散斑图右侧出现尖峰。

图3 不同掺假比例样本的平均IM谱Fig.3 Average IM spectrum of samples with different adulteration levels

特别的，由图3可知不同掺假浓度样本对应3条IM谱高平峰区的右侧结束点基本一致，而相应左侧结束点却有所差别，分别位于散斑图像第85、117和131列左右。综合激光照射条件和IM谱的特点可知，导致这一现象的原因可能是激光以60°入射角从右侧照射样本，大部分光线在样本内向左侧散射。然而，不同掺假浓度样本的理化特性不同，这使得光线散射距离不同从而导致不同掺假浓度样本的生物散斑图像有所差异[30-32]。随着掺假浓度的上升，样本的自由水增加[33]、高铁肌红蛋白含量减少[19]，光散射系数减小，使得生物散斑图像较亮区域向左侧扩展的范围减少。因此，IM谱高平峰区的左侧结束点随着掺假浓度升高向右侧移动。由此可见，样本理化特性不同造成的生物散斑图像差异会在 IM 谱上有所表现。

2.3 主成分分析

对不同掺假浓度牛肉样本的IM谱进行主成分分析，得到样本的主成分得分和贡献率。图 4所示为样本主成分得分气泡图，其中气泡的大小代表掺假浓度的高低。虽然第一主成分贡献率仅有26.85%，但是随着样本的掺假浓度的减小，其对应的第一主成分得分有增加的趋势，说明样本的掺假浓度与第一主成分的得分是有一定的相关性，而这种相关性表明基于生物散斑技术对样本掺假含量进行检测具有可行性。

图4 主成分得分图Fig.4 Score plot of PCA

2.4 掺假检测模型的建立与验证

使用X-Y共生距离法（SPXY）将样本集划分为校正集（n=40）和测试集（n=422），校正集用于建立牛肉掺假定量检测SVR模型，测试集用于验证模型性能，模型的惩罚参数c和核函数参数g由粒子群算法优化选择。粒子群算法评价不同c和g组合对应最优适应度函数对参数进行优选。图 5为最优模型的预测值与真实值的散点图及模型参数与结果。由图5可知，除纯非新鲜肉和1个纯新鲜肉样本以外，绝大多数样本点均处于对角线附近，表明绝大部分样本的预测值与真实值较为接近。模型校正集和测试集决定系数分别为 0.85和 0.81，均方根误差RMSEC和RMSEP分别为0.12和0.11。此时，模型的惩罚参数c和核函数参数g分别为1.96和0.01。模型决定系数均大于0.8，另外RMSEC与RMSEP值较为接近，表明模型具有较好的稳定性和精度。模型的误差主要是纯非新鲜肉样本造成。所有纯非新鲜肉样本掺假浓度预测值相近，然其最大预测偏差大于0.4，而其它非纯样本预测偏差约为0.1，表明模型对纯不新鲜肉的定量预测能力较差，其原因可能是纯非新鲜肉理化特性与其他样本差异过大从而导致非新鲜肉的 IM 谱信息不能很好的被模型解释。注意到，所有纯非新鲜样本的掺假含量均被预测为0.6以上，从定性分析的角度讲，该模型用于纯非新鲜肉识别是可行的。对纯新鲜肉，只有一个来自预测集的样本预测误差较大，其有可能是极值甚至是异常样本。然而，仍需进一步研究采用新算法改进牛肉掺假定量检测的预测效果。

图5 基于归一化IM谱的牛肉掺假检测SVM模型结果Fig.5 Performance of SVR model based on normalized IM spectrum

3 结 论

现有牛肉掺假快速检测方法主要依赖于对样本化学信息的检测。生物散斑图像可以反映样本生物活性信息。本文首次将生物散斑技术应用于牛肉掺腐检测，从样本生物活性的角度探索牛肉掺假检测的可行性。此外，针对传统IM法稳定性差的缺陷，本文首次提出使用IM谱法表征样本信息以增强信号抗干扰性。结合IM谱与支持向量回归机建立了牛肉掺假定量检测模型。结果表明，基于 IM 谱建立的牛肉掺假检测模型具有较高的稳定性和精度，决定系数分别为均方根误差分别为RMSEC=0.12，RMSEP=0.11。因此，生物散斑技术结合 IM 谱对新鲜牛肉中掺杂腐败牛肉进行定量检测是可行的，而基于IM谱的分析方法可以推广到基于生物散斑分析的其他应用中。

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