探讨二次函数在高中数学教学中的应用

吴爽

【摘要】在高中数学学习的过程中，二次函数在整个高中数学中具有极为重要的地位.因此，高中数学教师在开展二次函数教学的过程中一定要注意提高教学质量，帮助学生更好地了解和明白二次函数的具体内涵，让学生意识到二次函数在高中数学中的重要性.还要积极引导学生自己去探讨二次函数的相关性质，这样可以加深同学们对二次函数的了解，且更加明白二次函数的特性.为了提高学生对二次函数的了解，本文对二次函数在高中数学教学中的应用进行分析.

【关键词】二次函数；高中数学；教学；应用；意见和建议

二次函数是我们在初中就已经接触了的知识，不过初中对二次函数的学习浅显易懂，没有深入地了解.在高中阶段，二次函数的相关内容变得更加深奥，设计得也更加复杂，所以，在学习二次函数的过程中难度也会加大.教师在进行二次函数教学的过程中，需要采取相关措施来帮助学生理解，除此之外，二次函数的教学还能够帮助学生学习其他章节的内容.因此，本文就对二次函数在高中数学教学中的应用进行了分析.就如何更好地推进二次函数的教学提出了相关的意见和建议，希望高中数学教师可以采取相关措施帮助学生更好地进行二次函数的学习.

一、二次函数在高中数学教学中具体情况分析

二次函数是我们初中就已经接触的知识，我们已经对函数的基本概念有了一定的了解，但是，对于函数的相关性质还是不清楚.所以，高中数学教师应该采取相应方法让学生可以更好地理解二次函数的性质.到了高中时期，首先我们需要学习的是集合，在学习完集合之后，就要学习映射，然后，我们就要学习函数.高一年级首先学习的是二次函数，二次函数是从初中到高中知识的一个完美衔接，既有初中内容的回顾，又有高中分类思维的引入训练.在学习二次函数的过程中，一定要引导学生掌握二次函数的图像、开口方向、对称轴等内容之间的关系，掌握二次函数的含参问题的处理方法.与此同时，要明白含有绝对值符号的函数怎么处理.一般来说，含有绝对值符号的函数要通过分段讨论的方式来处理，根据绝对值里面的内容的正负进行合理分段.含有绝对值的函数都要进行分段讨论，运用分段函数来分析含有绝对值的函数.在教学的过程中，数学教师不能够将函数的相关概念灌输给同学们，这样同学们不容易理解，对于函数概念的把握也不到位.高中数学教师在进行二次函数教学的过程中要尽可能地运用多种方法來教学，从多方面来帮助学生理解二次函数的具体内涵，帮助学生更好地分析二次函数的相关内容.

二、二次函数在高中数学教学中的应用分析

首先，在高中数学二次函数的学习过程中，第一步一定是要深入理解二次函数的概念.高中数学教师在讲授的过程中，要指导学生掌握一般函数与二次函数的联系与区别，要让学生了解二次函数的一般特征，如，定义域、开口方向、对称轴等具体特征.要让学生清楚地把握这些特征，只有让同学们明白了二次函数的含义以及具体特征，才可以为二次函数的运用提供良好的基础与条件.通过对二次函数的学习可以提高学生的数学思维能力，可以帮助同学们理解其他数学知识，而且，在对二次函数有一定了解之后，可以树立一种二次函数思维，引导同学们用二次函数思维去解决其他数学问题.

其次，利用二次函数的图像来研究二次函数的单调性、最值.第一步，就是要画出二次函数的图像，二次函数的图像可以运用描点法或者通过定义域和对称轴来描画图像，通过观察图像可以看出二次函数的单调性以及最值.在进行单调性和最值学习的过程中，要培养学生的解题思维，把握住轴和区间一定一动的典型题目的思维模式，强化解题思路的记忆训练，让学生知道在解决二次函数分类题目时应该如何去选择出发点，以便更快、更准确地解题.

最后，是对二次函数固定的公式的把握，如，韦达定理、求根公式.在进行二次函数学习的过程中，二次函数由于其自身的一些特点，存在共性的公式和定理.例如，二次函数的对称轴公式、求根公式以及我们经常运用的韦达定理，这些公式和定理的运用可以为我们提供更多便利，帮助我们更快速地解决二次函数的相关问题.教师在讲解这些定理和公式的过程中，要引导学生独立推导公式，这样可以加深同学们对这些公式的理解，便于帮助同学们了解这些公式的由来，使同学们运用起来就可以更加快速.

三、结 语

二次函数是高中数学中比较重要的内容，二次函数的学习效果会影响其他章节的学习，所以，高中数学教师应重视在进行二次函数讲解的过程中，加强学生对二次函数的理解和运用能力.

【参考文献】

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[2]彭高阳.利用思维导图设计二次函数复习课——人教版第二十二章二次函数复习课的教学设计[J].中国校外教育，2017（20）：59-60.

[3]高秀德，程玲.浅析二次函数的初高中教学差别实现二次函数的“升值”[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），2010（S2）：87-89.