磁悬浮开关磁阻电机控制策略研究进展及问题

段向军，王宏华，张汉年

(1. 南京信息职业技术学院，江苏 南京 210023； 2. 河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 210098)

0 引言

高速、超高速电机具有功率密度高、传动效率高、噪声小、动态响应快的优点，在高精度机床、离心机、压缩机、飞轮储能、航空航天等领域得到广泛应用，已成为国际电工领域的研究热点[1]。开关磁阻(switched reluctance, SR)电机[2-5]转子因无永磁体和绕组而坚固可靠，与永磁电机、感应电机在转子机械性能方面相比，SR电机高速运行有其独特的优势。但高速、超高速电机的突出问题是轴承的机械磨损问题，会降低电机的效率，缩短电机及装备的使用寿命[6]。

鉴于磁轴承结构与交流电机定子结构的相似性，20世纪80年代末出现了将悬浮绕组叠绕在电机定子绕组上，使两者磁场合成一体，同时控制转子旋转和稳定悬浮的“磁悬浮电机”，其不仅保持了磁轴承支撑电机系统所具有的寿命长、无机械摩损、无须润滑等优点，且可突破更高转速和大功率的限制[7]，发展前景广阔。R.Furuichi教授最早提出了磁悬浮SR电机的概念，其工作原理是利用SR电机绕组结构与磁轴承的相似性，将磁轴承的悬浮力绕组叠加在SR电机定子绕组上，同时产生悬浮力与电磁转矩[1]。磁悬浮SR电机的研究正日益受到关注[8-10]，其关键技术主要涉及磁悬浮SR电机解耦控制[11-16]、电机电磁场与参数优化设计[19-21]、磁悬浮SR电机数学模型[22-23]、磁悬浮SR电机控制策略[24-26]、磁悬浮SR电机传感器技术[27-28]、磁悬浮SR电机发电模态[29-30]等。

1 磁悬浮SR电机的运行原理

随着研究的深入，磁悬浮SR电机在结构上出现了单绕组、双绕组、三自由度、五自由度、混合转子、混合定子等多种结构[16]，无论何种结构，其运行原理基本相同。磁悬浮SR电机转矩产生原理与传统开关磁阻电机相同，即遵循“磁阻最小原理”。图1给出了磁悬浮SR电机的A相绕组结构和悬浮力产生原理图，图中主绕组Nma由4个正对凸极上的绕组串联而成，悬浮绕组Nsa1和Nsa2分别由α和β方向上2个正对凸极的绕组串联而成。载流主绕组Nma和悬浮绕组Nsa1分别产生四极主磁通Nma和两极悬浮磁通Nsa1，Nma和Nsa1相互作用，使气隙1处的磁密度增强，气隙2处磁密度减弱，从而产生α方向上的悬浮力Fα[16]。同理，可产生β方向上的悬浮力Fβ，Fα和Fβ合成，便可产生任意方向上的径向悬浮力。

图1 A相绕组结构和径向悬浮力产生机理图

2 磁悬浮SR电机控制策略

磁悬浮SR电机控制系统性能是决定整个系统动态性能的关键因素。由于磁悬浮SR电机为高阶、强耦合、非线性机电系统，参数变化，数学模型难以精确建立，其控制器设计是一项颇具挑战性的工作。图2列出了磁悬浮SR电机常见的控制策略。

图2 磁悬浮SR电机控制策略

2.1 瞬时悬浮力与平均转矩控制和平均悬浮力与平均转矩控制

磁悬浮系统控制算法的研究始于20世纪70年代，主要根据悬浮间隙、间隙变化速度及加速度、悬浮绕组电流、磁场磁通密度等现场测量信号构造各种经典控制算法来实现磁悬浮系统的稳定悬浮。磁悬浮SR电机控制系统主要是对悬浮力和转矩的控制。文献[24]和文献[25]分别提出了瞬时悬浮力与平均转矩控制和平均悬浮力与平均转矩控制策略。主绕组电流采用方波，悬浮绕组电流根据转子位置和所需悬浮力实时计算，这是瞬时悬浮力与平均转矩控制的一般策略。在电机高转速下，采用瞬时悬浮力与平均转矩控制，可满足高精度的稳定悬浮控制目标。平均悬浮力与平均转矩控制的主绕组和悬浮绕组电流均采用方波控制，该策略可有效克服电机高速运行时电流实时计算和控制的困难，适合用于对径向悬浮力精度要求不高的高转速工况。

2.2 磁悬浮SR电机解耦控制

磁悬浮SR电机为高阶、强耦合、非线性机电系统，参数变化，数学模型难以精确建立。随着非线性科学的发展，各种非线性控制方法也逐渐应用在磁悬浮控制系统中，如滑模变结构控制[31]、H∞鲁棒控制[32]、混合控制[33]、自适应控制[34]等。目前围绕径向二自由度悬浮力之间以及径向悬浮力和电磁转矩之间的解耦控制，反馈线性化、逆系统方法等非线性控制方法已在磁悬浮SR电机控制系统中得到应用，并取得了一定进展[11-16]。文献[11]基于有限元分析和人工神经网络方法，建立了基于非线性磁路的磁悬浮SR电机数学模型，并提出直接悬浮力控制策略。文献[12]采用反馈精确线性化方法对磁悬浮SR电机径向两自由度实施动态解耦，并设计滑模控制器，保证了悬浮系统的动态性能及鲁棒性。文献[13]证明了提出的磁悬浮SR电机径向力模型可逆，并采用静态神经网络加4个积分器构造神经网路逆系统，实现了悬浮系统的解耦控制。文献[11-13]实现了径向两自由度悬浮力之间的动态解耦，而未考虑径向悬浮力与电磁转矩之间的耦合关系。文献[14]在分析转矩、悬浮力数学模型可逆性的基础上，采用最小二乘支持向量机(least squares support vector machines, LS-SVM)建立了磁悬浮SR电机逆动力学模型，利用遗传算法优化逆动力学模型参数，并将该逆模型与原系统串联实现各变量之间的解耦线性化。

上述解耦控制策略各有优缺点。反馈补偿方法实现简单，但是该方法属于系统静态解耦，实测电流的误差会导致解耦效果变差。神经网络逆系统方法对系统动态参数变化适应能力强，但是系统算法复杂，不易在线实现。LS-SVM逆系统方法鲁棒性较强，但其算法受到训练样本量的限制，控制器设计也较为复杂。微分几何解耦控制方法系统结构简单，动态性能较好，但其涉及变量域的变换，算法复杂。因此，应寻求新的更适合磁悬浮SR电机特点的非线性鲁棒控制方法对其进行有效控制，实现磁悬浮SR电机转子稳定悬浮和调速协调控制。

2.3 磁悬浮SR电机滑模变结构控制

众所周知，滑模变结构控制系统的结构是随着系统状态变化而实时变化的，以保证状态变量进入预设的滑动模态直至运行到原点，从而实现控制目标。该滑动模态与控制系统参数和外部扰动无关，具有响应能力快速、鲁棒性强、结构简单、实现容易等优点。因此将滑模变结构控制理论应用于磁悬浮SR电机控制系统具有广阔的发展空间，对于确保转子系统稳定悬浮和调速协调稳定，增强系统鲁棒性，具有重要意义。

Smith和Weldon将反馈线性化和变结构控制相结合，研究了刚性转子磁轴承控制系统，取得了较好的动态特性和鲁棒性[35]，Tian和Nonami研究了磁轴承柔性转子的离散变结构控制[36]。近年来,滑模变结构控制在电机调速系统中的应用日益普遍[37-39]。文献[6]基于非线性控制的微分几何方法设计解耦规律，将原系统解耦和完全线性化，对解耦得到的线性子系统，应用滑模变结构控制理论设计控制器，以实现磁悬浮SR电机转子的高精度稳定悬浮。文献[37]采用反馈精确线性化方法实现磁悬浮SR电机径向两自由度解耦和线性化，然后以解耦后的两个带有主绕组电流摄动不确定性项的线性子系统为对象，利用变结构控制良好的鲁棒性，设计了变结构鲁棒控制律，以消除转矩调节对悬浮系统控制的不利影响，从而实现悬浮系统的稳定控制。文献[38]采用基于离散时间趋近率的变结构控制方案，完成了电流、位移双闭环控制的轴向悬浮力控制器，实现了轴向悬浮力的稳定控制。

已有的磁悬浮SR电机滑模变结构控制方法大多单纯采用滑模变结构控制，实现电机悬浮系统的稳定控制。但单纯采用滑模变结构控制存在一定的局限。首先存在抖振问题[40]，这是控制器输出的高频振动现象，由滑模带内的高频切换引起的。高频抖振会影响系统控制性能，严重的高频抖振可能会激起系统的未建模动态特性，影响系统稳定性；其次，滑模变结构控制容易受到测量噪声的影响；另外，需要较大的控制信号以克服参数的不确定性。

趋近率控制可有效抑制系统抖振，但是滑模变结构控制系统的趋近速度与滑模抖振水平存在着矛盾。对于磁悬浮SR电机悬浮控制系统而言即为系统响应快速性要求与滑模抖振水平之间的矛盾，所以有必要设计新型滑模趋近率，在有效抑制系统抖振的同时进一步提高趋近速度，提高系统的响应速度。同时，可以将神经网络、模糊控制等技术与滑模变结构控制融合，实现各种先进的非线性控制方法的优势互补，提高系统性能鲁棒性和稳定鲁棒性。

为了提高磁悬浮SR电机控制系统的性能，可在对磁悬浮SR电机变结构控制系统动态建模的基础上，研究变结构控制与模糊控制、神经网络控制等智能控制相融合的集成控制策略，实现磁悬浮高速SR电机转子稳定悬浮和调速协调控制；同时采用群体智能优化算法，开展变结构控制器优化设计，实现性能指标全局最优；在深入分析系统抖振成因的基础上，设计自适应调节滑模趋近率，在有效抑制抖振的同时，缩短过渡过程时间。

3 磁悬浮SR电机控制策略展望

目前，磁悬浮SR电机的工程应用和产业化仍有许多关键问题有待解决，国内外学者对其研究尚处于理论研究和试验阶段。磁悬浮SR电机结构设计和先进控制技术是当前研究的首要任务。以下几个方面可作为今后磁悬浮SR电机控制策略研究的重点。

1) 建立磁悬浮SR电机准确的数学模型，有助于获得更高品质的控制性能。目前磁悬浮SR电机建模广泛采用的虚位移法、麦克斯韦应力法均对数学模型进行了简化，未能考虑磁路饱和效应，忽略了漏磁端部效应和相间互感。建立更精确和实用的数学模型，尤其是在高速和超高速状态下的数学模型，是磁悬浮SR电机研究的重点之一。可采用电机机理分析与数据建模方法相结合，综合考虑齿极边缘效应、漏磁、磁饱和、相间互感等非线性因素，进一步研究磁悬浮SR电机的非线性动力学模型及其随主要参数的变化规律。

2) 磁悬浮SR电机为高阶、强耦合、非线性机电系统，参数变化，数学模型难以精确建立。目前，围绕径向二自由度悬浮力之间以及径向悬浮力和电磁转矩之间的解耦控制虽然取得了一定进展，但现有方法存在算法复杂、计算量大、不易在线实现、需精确的数学模型、控制效果对参数的依赖性强等局限。因此，应寻求新的更适合无轴承SR电机特点的非线性鲁棒控制方法对其进行有效控制。

3) 磁悬浮SR电机无传感器控制技术，对降低系统成本、减小体积、提高控制系统集成度具有重要的意义。目前，磁悬浮SR电机控制系统需要用到电流、速度、位移等传感器，传感器的使用不仅增加了系统成本，而且系统长期运行可能因传感器故障导致系统无法正常运行。因此，研究磁悬浮SR电机无传感器控制策略，将是具有挑战性的课题。

4 结语

磁悬浮SR电机除了具备开关磁阻电机的诸多优点，还兼具自主悬浮功能，有效克服了机械磨损，具有寿命长、噪声小、效率高等特性，在高精度机床、离心机、压缩机、飞轮储能、航空航天等领域具有广阔的应用前景。本文在介绍磁悬浮SR电机运行原理的基础上，重点讨论了磁悬浮SR电机的解耦控制和变结构鲁棒控制，阐述了磁悬浮SR电机变结构控制存在的问题及解决措施，预测了磁悬浮SR电机控制策略发展趋势，为进一步研究其控制技术明确了方向。