基于模糊层次分析法的桩基方案优选评定方法研究

吴 柳，夏 准

（东莞市交业工程质量检测中心,广东 东莞 523125）

0 引言

桩基的作用是承受建筑物的上部荷载，保障建筑物安全，对建筑物的强度、稳定性、耐久性起着决定性作用。桩基常在地下或水下施工，属于隐蔽性工程，施工要求高，技术难度大，质量隐患多，一旦出现质量问题又会给整个工程的安全带来隐患，而且它又关系到整个工程的工期、造价。因此，桩基方案的优化设计和最优选择就显得很重要[1]。

在工程实践中，由于桩基方案的优劣评价问题属于多人、多层次和多目标的综合评价，评价指标存在不确定性和多样性，因此决策方式的系统性、客观性和科学性不能得到充分保证。本文建立桩基方案优选分析模型，基于层次分析法确定因素权重，基于模糊评判法建立隶属度函数，从而建立一套关于桩基方案优选的综合评估指标体系[2]。

1 层次分析法及模糊综合评价理论

层次分析法是由美国匹兹堡大学运筹学家L.T.Saaty等人于20世纪70年代中期提出的一种定性定量相结合的多属性决策分析方法，亦称“网络分析法”，简称为“AHP（Analytic Hierarchy Process）法”。它适用于决策目标结构复杂以及缺乏数据的决策问题。层次分析法把人的思维过程层次化、数量化，并用数学方法为分析决策、预报或控制提供定量依据。目前，已广泛用于工程技术、经济管理和社会生活的决策过程，是系统数学建模的重要理论根据之一。

模糊综合评判借助模糊数学这一工具来刻画各种影响事件对上层事件的影响。它可以通过层层上推，最终计算出各事件对总目标风险的影响状态。该方法能较好地将许多定性的东西定量化，从而有助于进行分析评价[3]。

考虑到桩基方案优选多目标评价问题的特点，结合模糊层次分析法的原理，制定桩基方案优选多目标评价问题的基本评估流程。

（1）桩基方案选择，明确项目评价目标

对多个方案进行筛选，剔除明显不合理或处于劣势的方案，明确评价目标。

（2）项目风险识别

项目风险识别是研究确定所有可能对评估目标形成影响的风险事态，并形成列表。由于关注的评估目标增加，因此在多目标评估过程中更加强调对风险事态识别的全面性。

（3）建立评价层次模型，并计算权重

对问题和决策目标进行分析，将问题分解为具有递阶关系的层次模型。桩基方案优选评估的目的是确定桩基方案的抗风险能力，因此，将桩基方案的抗风险能力称之为评价模型的总目标层。每一方案需要关注的风险对桩基方案的影响，称之为子目标层；将桩基施工过程中所面临的各种风险事态定义为指标层；方案层为筛选后的桩基方案。由此，可以建立桩基方案优选多目标风险分析及方案评价的层次模型。

（4）构造判断矩阵，计算权重，进行多目标风险分析

根据专家问卷，构造判断矩阵并计算权重，从而得到风险事态对评估目标的相对严重性，对桩基方案中的各种风险进行分析。

（5）量化风险指标，进行模糊综合评价

采用专家打分的方式，将桩基方案中所面临的各项风险相对于各评价目标的相对重要性进行量化。根据量化后的数据，进行模糊两层次综合评判。

（6）桩基方案综合评价

根据第二层次综合评价，评价桩基方案相对于各子目标的优越性。根据模糊综合评判结果向量，评价各个桩基方案的综合性能，确定最优桩基方案。

2 桩基方案优选的指标体系

建立可靠的桩基方案优选评定模型，必须以影响桩基方案优劣的主要因素为基本指标。影响桩基方案优劣的主要因素有：施工安全性、施工可行性和环境影响。此3项指标可分为若干因素。建立层次分析模型（见图1）。为便于分析计算：将3个指标命名为A层，并依次编号为A1、A2、A3；因素层为B层，对应于A1的B层再次顺次编号为B11、B12等。其中编号第一位表示该B层因素隶属于A层哪一项指标，后一位为B层中的编号。依此类推，编号顺序为图1中框图从左到右依次编号。此外，本文案例有3个备选方案，分别表示为方案一C1、方案二C2、方案三C3。

图1 桩基方案优选评价层次分析模型

3 确定因素权重集

影响桩基方案优选的主要指标：施工安全性A1，施工可行性A2，环境影响A3。

按照层次分析法的原理，建立影响桩基方案优选的判断矩阵[4]。

接下来，采用特征向量法权重系数，同时CI、CR用于评价层次分析法中判断矩阵的一致性，从计算结果来看，一致性良好，结果可信。

最后计算各层元素对目标层的合成权重，具体计算原理详见文献[5]，合成权重计算结果见表1。表中单权重表示某项对于上层对象的权重，总权重表示对于目标层的最终合成权重。

表1 桩基方案优选总权重系数

4 指标分级标准及隶属度函数建立[6,7]

4.1 指标分级标准

将以上各因素指标首先划分为成本型指标和收益型指标两大类，定性划分为6个等级，并打分为 1～10（见表 2）

表2 桩基方案评价等级

4.2 隶属度函数建立

等级评价标准的确定一般根据国家有关标准规范及行业统计数据的要求[8-11]。在建立桩基方案评价指标体系时，由于桩基方案优劣评价指标体系中的指标因素只能进行定性分析，涉及到桩基施工过程中环境、管理和人员等多方面，指标体系因素项多且复杂，属于综合评判，无法直接进行定量计算，因此需要采用模糊数学这一工具来进行定量分析。

本文采用模糊综合评价方法[12-13]来建立桩基方案评价模型。评价基本思路是因素层→指标层→总评价结论。根据上文的评价等级，取各位专家对各项指标打分的平均值（异常值剔除）组成模糊评判矩阵。

5 工程实例

5.1 桩基方案优选综合评估

某工程为框架剪力墙结构，地上十八层，地下两层，建筑高度79 m，建筑物重要性等级为一级，场地复杂等级为二级。根据地质勘查报告，地层主要为杂填土、淤泥质土、粉质黏土、中细砂、圆砾、强风化岩、中风化岩。考虑到建筑结构类型、荷载性质、桩端持力层、适用性、经济性等众多因素，提出3种方案：方案一，冲钻孔灌注桩；方案二，预应力静压管桩；方案三，预应力锤击管桩。

5.1.1 施工工况

针对该项目，根据评价指标体系建立专家调查表。专家调查表的制定是为了对评价体系的各指标进行打分。该项目共邀请7位专家进行打分，收到5位专家的具体打分。在构造判断矩阵时，取5位专家的打分平均值，取距离九标度法中数字最近的值进行判断矩阵构造。

5.1.2 判断矩阵及合成权重

在构造好各指标的判断矩阵之后，采用MATLAB软件自带矩阵计算功能计算各判断矩阵的特征值及其对应的特征向量，得到各指标所在层对应的权重。根据各指标权重可对各指标所在层进行排序，排序原则按各指标对应的判断矩阵特征值大小进行。在各指标层排序的基础上，从最底层因素层根据各指标权重及其所在上一层各指标对应权重乘积逐级往最高目标层进行计算，最终可得各指标在总目标中的层次总排序。该实例各层权重计算结果和层次总排序见表1。

5.1.3 获取底层指标隶属度矩阵

根据隶属度函数和专家打分情况，结合桩基方案评价分级，得出模糊评判矩阵R：

上述矩阵中：每行表示一个因素项，矩阵元素表示对应该行的因素的专家打分平均值；每列表示方案，从第一列到第三列，顺次分别表示方案一、方案二和方案三。

计算模糊综合评判集：

式中：W为因素集U对应的权重集；R为因素集U对应的评判矩阵；B为因素集U对应的模糊综合评判集。

按照此思路，可以分别求得因素层B层的模糊综合评判级。

5.1.4 指标层A指标模糊评判结果

按上述计算方法不同桩基方案的模糊综合评判集：

此评判集Ub即为本评价指标体系最终的模糊综合评判集。

5.2 总目标模糊综合评判

根据最大隶属度原则，Ua1＞Ua2＞Ua3，故方案一，即冲钻孔灌注桩为最优桩基方案。

上述实例计算表明，本文建立的桩基方案优选评价体系在实际工程实践中具有比较强的适用性以及可操作性。该桩基方案优选评价体系指标体系建立较为全面，指标系统也更为系统化、层次化，评级标准也是大部分都可以做到量化分析，计算简单易行，操作过程方便快捷，适用性也更强更广。

6 结语

本文采用的基于模糊层次分析模型的桩基方案优选评价方法，综合考虑施工安全性、施工可行性、环境影响等评价指标，并进一步提出10项因素，基于层次分析法和模糊综合评判法建立了一套关于桩基方案优选评价的模糊综合评价体系，科学地评价了桩基方案。该桩基方案优选评价体系指标体系建立较为全面，指标系统也更为系统化、层次化，评级标准也是大部分都可以做到量化分析，计算简单易行，操作过程方便快捷，适用性也更强更广。