高中数学三角函数推理及心得体会研究

邵艳

【摘要】本文主要从高中数学三角函数推理及心得体会分析角度出发，论述了解题过程中常见问题及解题技巧，并从两个角度进行了详细的阐述和分析，从而为高中数学三角函数推理及心得体会研究提供参考.

【关键词】高中数学；三角函数；心得体会

学生在学习高中数学知识过程中，三角函数是重要的内容之一，由于该类知识题型灵活性比较强，学生在学习试题解析时有一定的难度，所以，要提高三角函数相关知识的重视程度，从而有效地掌握三角函数的知识.

一、高中数学三角函数推理及心得体会分析

（一）三角函数理论知识推理及心得

针对高中三角函数理论知识的学习主要涵盖以下几方面，分别有三角函数性质、三角函数公式等.在实际的体会学习过程中，关于三角函数公式的数量非常多，相关的限制条件也很多，导致学生学习难度非常大，在记忆公式限制条件和公式时容易产生混淆，致使学生在解析相应试题时难以有效地应用适合的三角函数.要想改善该类情况的发生，提升学生的三角函数推理能力，可以利用学过的三角函数公式来学习新的三角函数公式，经过深刻的分析和思考，从而掌握三角函数公式的特点和性质.让学生系统地掌握三角函数的知识体系，利用旧的知识来巩固新的知识，降低三角函数的学习难度，提升解题质量和效率.

（二）习题训练学习心得分析

在解析三角函数习题时，容易出现理解偏差情况，导致使用错误的三角函数公式，造成解析结果出现错误.要想改善该类情况的发生，首先要掌握三角函数的解题技巧，灵活掌握解题过程中的解题规律，从而理清试题的解题思路，准确地应用正确的三角函数公式，最终得出正确的结果.首先在解题过程中要对题目认真解读，精准找出与题目相近的公式和性质，比如，特殊值法、排除法以及数形结合等，从而探究出正确的解题思路，准确解析出三角函数的答案.

二、解题过程中常见问题及解题技巧分析

（一）图像变换问题分析

根据对历年考题的探究和分析，图像变化是考查的重点和难点，在解析该类题型时，首先要对A，ω，φ相关含义进行深度理解，从而理清圖像变换的思路，进而有效地解出问题的结果.以下题为例：

通过以下哪种方式来移动函数y=sin2x+π6的图像能获取到函数y=sin2x-π3图像.答案一，向右平移π2个单位长度；答案二，向左平移π2个单位长度；答案三，向右平移π4个单位长度；答案四，向左平移π4个单位长度.

主要解题思路如下：

因为y=sin2x+π6=sin2x+π12，y=sin2x-π3=sin2x-π6，所以要想得到y=sin2x-π3的图像，需要将y=sin2x+π6的图像向右平移π4个单位长度，所以应该选择答案三.该例题主要考查学生对三角函数图像平移知识的掌握.

（二）数形结合法推理分析

学生在解一些三角函数试题时，很多试题比较抽象，导致学生无从下手，在解析这些比较抽象的试题过程中，要理清试题中的几何元素，积极利用数形结合和以数思形，从而灵活地掌握该类题型的解题思路，提升解题的效率和质量.比较常用的数形结合法主要包括以下几个，分别有利用直线、构造三角形、单位圆等.

以下面的试题为例：如果cosα+cosβ=13，cosα+cosβ=14，求tan（α+β）的值.要想解析该试题，主要步骤如下.

第一，如图所示，在一单位圆上，有点A（cosα，sinα），点B（cosβ+cosβ），通过已知的条件可知，坐标C16，18为线段AB的中点，其中∠xOC=β-α2+α=α+β2，所以tanα+β2=kOC=34，依照万能公式可得出最后的结果即tan（α+β）=247.

在解析该试题时，利用常用的方法也可以有效的解决，但是利用数形结合的方式比较简便，上面的解题过程主要利用了单位圆，便捷地应用了数形结合，有效地提升了解题效率，同时可以激发学生的思维创造能力.

三、结束语

综上所述，三角函数是高中数学知识的重要内容之一，在实际的学习过程中，要深刻分析三角函数的性质和公式，总结学习和解析试题的推理过程和新的体会，充分理解教师所讲授的三角函数解题思路和技巧，从而提升自己对三角函数的认识，获取更好的学习效果.

【参考文献】

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[3]赵涵钰.高中阶段数学三角函数学习心得的几点体会[J].科技风，2017（3）：244.

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