让问题助力数学思维的发展

2018-08-16张莉莉

文理导航 2018年9期

张莉莉

【摘要】没有问题，就没有思维，发展学生的数学思维需要用问题来助力。在教学时，我们可以通过疑问帮助学生形成思维，通过追问帮助学生梳理思维。

【关键词】疑问；追问

在数学教学中，许多教师都能够以问题来引领学生的数学学习，收到了很好的效果。但是，笔者通过观察，也发现了部分教师的课堂又出现了满堂问的现象，许多问题并没有通过精心设计，甚至连教师都不知道自己所问的问题指向是什么，让很多问题没有价值。这些问题，既浪费学生的宝贵学习时间，又会把学生的学习引入误区，所以，如何用问题助力学生数学学习，发展学生数学思维也就成为每一位教师要思考的问题了。下面，笔者就结合自己的教学实践来浅谈之。

一、疑问——形成数学思维

目前，无论是哪一种版本的数学教材，在安排例题时，已经不再是以前那种题目加答案的形式呈现了，在呈现数学问题之后，教材编写者总会有步骤地安排一系列的问题来让学生思考，让学生通过思考这些问题形成数学思维，发现解决问题的策略。作为教师，就要充分利用这些问题，对学生进行释疑，解疑，从而发现思路，形成数学思维。在学生解决这些问题的过程中，如果这些问题的跳跃性比较强，我们还需要安排一些铺垫性的、桥梁性的问题来引导学生进行有效思考，这样才能让学生形成的数学思维更具体，并具有可操作性。

比如，教学北师大版小学数学六年级上册第21页“分数四则混合运算”时，教材呈现了问题之后，又给出了一系列的问题。（见右图）教材先出示了一组条件，我们气象小组有12人，我们摄影小组的人数是氣象小组的■，我们航模小组的人数是摄影小组的■，航模小组有多少人？教材首先让学生说一说是如何思考的？在这一总问题之后，又出现了这样的一个提示问题：“航模小组的人数与什么有关？”这样，学生就可以在例题中寻找它们之间的数量关系，通过“航模小组的人数是摄影小组的■”这句话可以算出来。但是，问题又来了，因为不知道摄影小组的人数，就没办法算。这时候，教材又给出了提示语“可以先算出摄影小组的人数……”那么，如何算出摄影小组人数呢？教材中没有再给出问题，但是学生通过前面一个问题的思考，就会再一次走进题目中的三个条件，来寻找计算摄影小组人数的数量关系。如果学生无动于衷，我们可以加上一个铺垫：“从题目中的哪一个条件可以算出摄影小组的人数呢？”这样，学生在我们的疑问指引下，就会在题目中寻找条件，就可以找到解决问题的思路了。为了更好地提升学生的解题能力，教材再一次提问：“你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？”这是让学生利用几何直观来思考这些问题，教材呈现了两种不同的几何直观。这时候，教师也可以发问：“你能用自己最擅长的方法来表示出它们之间的关系吗？”这样，不但培养了学生的数形思想，而且也促进了学生个性化学习。在学生列出算式并计算之后，出现了两种方法，右边的方法也许学生在理解时有点难度，但是有的学生碍于面子，也许不愿意说出来，所以教材再一次提问：“你能看懂笑笑的方法吗？”这样，学生的数学思维在这一系列的疑问过程中，逐渐清晰起来，并形成了自己的数学思维。

二、追问——梳理数学思维

学生在思考一些数学问题时，有时候思考的层面是肤浅的，没有从更深处去思考，还有的学生在思考时，往往局限在数学问题的解决办法，只要有办法解决，就可以了，至于这种办法是否是最优化的，是否是最简单的，就很少有教师去思考了，以至于学生在解决问题时，总会走很多弯路。那么，如何才能让学生的数学思维最优化，最具完整性呢？追问就可以帮助学生梳理数学思维。教师在学生原有思维的基础上，进行有效的追问，并根据学生思维发展的路线，进行追问。这样，学生就可以在追问过程中梳理自己的思维，探寻到最优化的策略。

比如，在教学北师大版小学数学六年级上册“比的应用”时，（情境图见右图）当学生学习完教材中的两种解法（一种是把比的问题转化成分数问题来解决的，另一种是列方程来解决的）时，我并没有就此而转入练习阶段，而是组织了一系列的追问。

师：在右边列方程解的时候，我们知道1班分的是3份，2班分的是5份，那么两个班一共多少份？

生：5份？

师：那么这5份是分多少橘子的？

生：分140个橘子。

师：每份是多少应该如何计算呀？

生：140÷5=28（个）。

师：那么，你们能不按照教材中的方法，求出1班与2班分别分多少个橘子吗？

生：可以，28×3=84（个），28×2=56（个）。

师：这又是用什么方法来思考的呢？

生：份数。先求出总份数是多少，再求出每一份是多少，最后用每一份数量分别乘以各个份数。

师：比较这几种方法，你认为哪一种方法比较简单呀？