发展数学思维打造高效课堂

白玛洛旦

摘 要：数学思维能力的发展是提高学生数学探究能力的基础和促进因素。在高中数学教学中，教师要注重发展学生的数学思维，让他们能够打破定势思维的限制，学会多角度分析和探究知识，掌握教材中的重难点知识，提高数学学习能力。在教学过程中，教师给学生提供自主学习的空间和时间，让他们能充分深入的思考，促进思维的深入，实现高效学习。

关键词：数学思维；高中数学；高效课堂

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）23-0117-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.23.072

在高中数学教学中，教师要从发展学生的数学思维入手开展教学，精心设计教学内容，让学生在已有知识的基础上深入思考，发挥学习主动性，发展他们的数学思维。在教学环节，教师要根据学生的思维情况对他们进行指导，让他们掌握有效的思维方法，采用逆向思维、发散思维等方式思考问题，提高解决问题的能力，不断促进数学综合素质的发展。

一、变被动思考为主动思考，发展数学思维能力

高中数学知识的教材容量和难度相对初中数学都有很大程度的提高。在高中数学创新教学中，教师一般采用题海战术开展教学，这种方式不能让学生掌握教材中的所有知识点，由于知识点掌握不牢，学生做题时容易产生挫败感，导致他们的数学成绩下降，最终对数学学习失去兴趣。随着素质教育的进行，教师要改变传统的教学方式，开展以学生为主体的教学，让学生发挥主动性，在自主探究中学习，发挥他们的思维活跃性，让他们利用已有知识分析新知识，提高数学探究能力。在学生主动学习中，教师要引导他们进行数学概念、数学公式等基础知识的探索和推导，掌握扎实的基础知识，学会運用抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等，为深入学习打好基础。

二、巧设问题，发展学生的创新思维

高中数学知识的逻辑性很强，学生在学习过程中要掌握这些知识需要深入探索和思考，这是一个繁重和枯燥的学习过程。在教学过程中，为了提高学生的思维活跃性，让他们能够大胆探究，采用不同的方式进行探索，教师可以根据教材中的重难点内容设计问题，让学生在问题的引导和启发下探究所学知识，引导他们的数学思维深入思考，在解决数学问题的同时，掌握数学知识的本质。例如，在教学“等差数列”时，学生通过自主学习掌握了等差数列的概念后，教师提出问题：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A应满足什么条件？在问题的引导下，学生结合概念进行分析，推导出A满足的条件，掌握等差中项的公式。通过问题进行深入学习，让学生能深刻理解抽象概念和公式，使他们能灵活运用所学的知识分析数学问题，发展他们的创新思维。

三、开展探索性学习，促进数学思维深入发展

探索性学习是学生通过主动思考掌握所学知识的过程，在探索过程中，学生充分发挥了学习主体作用。他们为了掌握教材中的新知识，充分运用已有知识进行分析，在发现问题后，想方设法找出解决问题的方法。通过探索性学习，学生在数学学习中能够保持长久的热情，通过反复研究掌握所学知识，让他们在收获知识的同时，树立继续学习的坚定信念。在探索性学习中，为了让学生有效完成教材内容的学习，教师可以给学生提供学习指导，让他们能够把握正确的探索方向，通过观察、分析、操作等活动掌握数学公式的推导过程。随着学习的不断加深，学生掌握了有效的学习方法，能促进他们数学思维的深入发展，掌握所学内容。例如，在教学“椭圆”时，教师可以用圆的标准方程推导过程进行导入，让学生建立圆和椭圆间的联系，利用圆的标准方程的推导过程进行椭圆标准方程的推导。在知识迁移作用下，学生开展小组学习，在合作中进行操作活动，固定一条细绳的两端，用笔尖将细绳拉紧并运动，在绘图板上得到一个椭圆图形。然后进行小组讨论：如果调整细绳两端的相对位置，细绳的长度不变，猜想椭圆会发生怎样的变化？通过操作和探索，学生的观察、辨析、归纳问题的能力不断增强，他们顺利完成了椭圆标准方程的推导，掌握了椭圆的定义。

四、结合多媒体教学，提高思维能力

随着多媒体和高中数学教学的有效整合，使抽象的数学知识直观化，有利于学生在直观思维辅助下理解知识，能够运用所学知识分析问题。在多媒体教学中，教师要根据重难点内容设计课件，让学生通过声音、图形、动态演变等方式理解抽象知识，提高学习积极性，在主动思考中掌握所学内容。教师在利用多媒体功能和作用进行教学时，还要发挥指导作用，使学生能高效完成人机互动，通过直观情境掌握数学知识，发展他们的数学思维。在多媒体教学中，教师还可以给学生展示和新知识相关的知识结构图，让学生系统化地掌握所学知识，提高他们思考问题的能力，促进学习效率的有效提高。

五、学会变通，发展逆向思维和发散思维

在高中数学学习中，教师除了培养学生的数学创新思维外，还要让他们在学习和解决问题中学会变通，掌握逆向思维和发散思维的思考方式。在培养学生的逆向思维时，教师要让他们认真分析数学题目，从题目的未知条件进行推导，采用逆向思维方式进行分析，找出解题思路。在进行发散思维的训练中，教师要让学生多思考、多提问，针对存在的问题进行相互讨论，在教师的启发下找出多种解决问题的方法，促进他们发散思维的发展。培养学生的数学思维是一个长期的过程，教师在教学过程中要引导学生大胆探索，从不同的角度分析数学问题，通过多思考、多分析，有效掌握思维方式，发展他们的数学思维能力。

总之，在高中数学教学中，教师要深入研究教材内容，精心准备教学内容，努力发展学生的数学思维能力，让他们在学习中能够大胆探索、积极思考，从多个方面分析数学知识和数学问题，促进知识间的联系，提高学习能力。在教学活动中，教师要根据数学学科的特点选择恰当的教学方式，让学生在学习中锻炼数学思维，促进他们数学思维能力的发展，实现高效的数学教学。

参考文献：

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[2] 杨彦钢.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].西部素质教育， 2016.

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