《求一个数的几分之几是多少的实际问题》教学设计

杨巨陆

引导学生在发现信息中提出问题，培养小学生观察情境图、梳理数学信息的能力。将设疑激趣，数形结合，观察发现运用在课堂中，引导学生自主探索，动手实践，小组讨论。围绕重点、难点设计多层次的练习，加深对用分数表示的数量关系的理解和运用，让学生在实际应用中形成计算技能，发展应用能力。

【教学内容】

苏教版六年级数学上册第31页例3、练一练第33页练习五第10—15题。

【教材简析】

在学生掌握了分数乘整数、一个数乘分数等知识的基础上进行教学。创设了同学们为国庆晚会做绸花的问题情境，引导学生运用学过的分数乘法解决相关的简单实际问题，丰富学生对分数乘法实际问题数量关系的认识，为进一步学习稍复杂的分数实际问题打好基础。教材借助直观条形图呈现黄、红、绿三种颜色绸花的数量，并给出“黄花有50朵”的条件，然后提出两个问题，启发学生借助直观图形分析数量关系，在讨论交流中明确“红花比黄花多[110]，求红花比黄花多多少朵”就是求黄花朵数的[110]是多少。引导学生主动参与探究过程，采取数形结合的方法，借助线段图帮助学生分析数量之间的关系，使学生进一步体会求绿花比黄花少多少朵，就是求什么。学生在经历运用所学知识解决实际问题的过程中，主动突破认知上的难点，积累解决实际问题的经验，体会求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理，发展学生的数学思维能力。

【教学目标】

1.结合具体情境，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展分数乘法意义的理解。

2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。

【教学重点和难点】

理解“比一个数多（或少）几分之几”的含义。结合具体情境解决实际问题，培养学生分析和推理能力。

【设计思路】

创设情境、理解意义—自主学习、探索算理—分层练习、深化认知

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

1.多媒体出示例3的条形图

提问：从图中你能知道哪些信息？

引导学生用分数描述图中的数量关系。

把黄花看作单位“1”，红花是黄花的[（ ）（ ）]，绿花是黄花的[（ ）（ ）]或[（ ）（ ）]；把红花看作单位“1”，黄花是红花的（ ），绿花是红花的（ ）……

2.六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，黄花有50朵，红花的朵数是黄花的[1110]，红花有多少朵？

学生独立解答，集体订正时让学生说一说题目中的单位“1”与所提问题的关系。

小结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天这节课我们继续研究分数乘法的实际问题。（板书课题）

【设计思路：让学生观察情境图，梳理图中的数学信息，引导学生用分数描述图中的数量关系。从学生熟悉的现实情境入手，引导学生发现信息，提出问题，培养学生的问题意识。】

二、自主探究

1.教学例3

多媒体出示：例3。

黄花有50朵，红花比黄花多[110]，红花比黄花多多少朵？

教师诱导：这样的问题你能解决吗？

教师多媒体出示学生活动方案：

（1）看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种花朵数的[110]？也就是多少朵的[110]？

（2）把你的想法和小组里的成员交流一下。

（3）如果难以理解，可以阅读课本第31页相关内容。

学生尝试解答，教师注意巡视，了解学生答题情况，并帮助学有困难的学生。

2.组织学生讨论

你是怎样理解“红花比黄花多[110]”的？指出：“红花比黄花多[110]”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的[110]。

指名列式板书：50×[110]

提问：列式时是怎样想的？（求红花比黄花多多少朵就是求黄花朵数的[110]。）

学生完成计算。

【设计思路：以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，应用设疑激趣、数形结合、观察发现等教学方法，引导学生自主探索，动手实践，小组讨论，培养学生自主学习，合作交流，解决问题的能力。】

3.教学“试一试”

出示：绿花比黄花少[25]，绿花比黄花少多少朵？

学生尝试解答，指名板演。

提问：绿花比黄花少[25]，是把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的[25]？

三、组织交流

反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时又把哪个量看作单位“1”的。

完成“练一练”。

学生独立完成。对有困难的学生，提示他们先按要求画一画，再完成填空。

四、应用与实践

1.做练习五第10题

讓学生说说各个分数表示的意义，再把数量关系式补充完整。

2.做练习五第11题

通过画线段图，帮助学生明确哪个量是单位1的量，与“2/7”对应的是什么量，进一步理解数量关系和解决问题的思路。

3.完成练习五的第12、13题

先让学生说说题中每个分数的含义，突出是把哪个数量看作单位“1”的，再独立完成，并组织交流。

4.做练习五第14题

提问：比较两题有什么相同和不同之处？解答时要注意什么？

5.做练习五第15题

提问：两个问题有什么联系？

【设计思路：巩固练习是学生深化知识、掌握技能的重要途径。遵循由浅入深、循序渐进的原则，围绕重点、难点设计了多层次的练习，使学生进一步加深对用分数表示的数量关系的理解和运用，强化解答求一个数的几分之几是多少的实际问题的基本思路，让学生在实际应用中形成计算技能，发展应用能力。】

五、课堂总结

谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？希望同学们能将新学的知识应用到生活中去，解决生活中的数学问题。