有效培养小学生的数学高阶思维能力

许芳

《义务教育数学课程标准》中明确指出，要让不同的人在数学上得到不同的发展。然而，在小学数学学习阶段，数学教师往往只重视学生的直观、形象思维向抽象、理性思维的过渡发展培养，也就是说教师们偏重于学生的低价思维，而忽视对于学生高阶思维能力的培养。这往往会导致小学生的高阶思维得不到应有的发展。我认为，只有站在更高的高度来审视学生的思维能力发展，我们才能更好地促进学生向“中国学生发展核心素养”的更深处迈进。下面，我将结合自己多年的教学经验，就本文针对培养学生的数学高阶思维能力进行如下探讨。

数学，是学生思维训练的体操，是学生智力培养的重要课程，因而，小学数学教师要让学生从小渗透数学思想，学会在低价思维的基础上进行有效的高阶思维，学会利用已有的数学信息、概念和解决问题的策略等来探究式地解决数学问题。

一、创设有效的情境，激发学生进行数学高阶思维的兴趣

小学数学教师要能够经常性地创设一些探究性的情境，促进学生通过独立思考和分析后获得数学新发现，从而很好地发展他们的数学高阶思维。在具体的情境中，小学生已有的生活和知识经验被有效地利用；在学生感性的情境中，学生能够自主地进行问题的分析、比较、归纳、猜想与验证等探究活动。

例如，在教学《简单的周期现象》时，我在课始借助于多媒体播放早晨太阳东升，孩子上学的情境图，让学生边观察、边思考，看自己有什么想法。显然，很多孩子能够说出“太阳的东升西落”“孩子的上学、放学”。而后，我又把同样的情境标注上“第二天”的字样，让学生说说自己的想法。孩子们很容易说出第二天的现象和第一天的现象或事情重复了，很自然地初步理解了“重复现象”。接着，我让学生列举出生活中像这样的例子，孩子们热情高涨地列举了“一日三餐”“每周七日”“春夏秋冬”等一系列生活中的重复现象。在学生进一步理解“重复”概念的基础上，我引出一道这样的习题 ：“今天是星期三，再过二十天是星期几？如果再过一百天呢？”有效引发了学生对这类问题运用“重复”概念进行列举、分析、归纳，从而得出解决这类习题的一般方法。

利用切合学生生活实际的情境，激起学生的求知欲；采用有效的启发式问题，引领学生运用已有的解决问题的方法、已知的概念等自主地进行探究式的学习活动，能够更好地促进学生高阶思维的发展。

二、有效的问题引领，引入学生潜进数学高阶思维的状态

激发学生进行高阶思维，离不开老师的问题引领与适时的启发。在数学教学中，教师应给学生更多的、进行高阶思维的支架，进行一定的教学引导，帮助学生理清高阶思维的思路，促使学生的思维向预期的方向进行，从而能够更好地让学生寻找到客观现象中所蕴藏的数学知识本质。学生在由易到难、由简到繁的过程中去自主地探究知识、发现知识，从而进入到高阶思维的状态。

例如，教学《梯形的面积计算》时，我向学生提问：“三角形的面积计算方法推导，是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。那么，请大家猜想一下，梯形的面积计算方法可以这样推导出来吗？”而后，让学生自己拿出学具，用自己的方式来进行梯形计算公式的推导。教师进行行间巡视，发现不能将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的学生，教师要给予引导。在学生进行表格填写时，要适时地问：“平行四边形的底是怎么得到的？平行四边形的高呢？”进行平行四边形与梯形的底、高比较时，教师问：“你能发现两个不同图形之间的底、高与面积之间的关系吗？”在一系列的问题引领下，学生们进行激烈的讨论、分析，从而达成梯形面积计算方法的共识。

小学生的数学高阶思维，需要老师的有效引领和适时启发，需要学生间的交流与讨论，从而让小学生能够进入到有效的数学高阶思维中来。

三、渗透数学思想，敞亮学生的数学高阶思维

小学生的数学高阶思维，它不只是简单地利用已有数学经验和概念理解来进行数学问题的有效分析、比较并归纳的过程，更重要的是要让学生利用好思维的多种分析角度、多种策略以及多种数学思想进行思维并进式的过程。逆向与顺向思维、类比与对比思维可以促进学生打开进行高阶思维的大门，运用好一定的数学思想能够使学生从本质上来解决数学问题。例如，在教学“a+a=b，b+b+b=c，2c=d；问，d=（）a”这样的习题时，让学生去进行分析时就要利用“等量替换”的数学思想。

在小学阶段让学生学会用迁移、类比、替換与对应等数学思想来进行数学思维的训练，能够大力提升他们的数学高阶思维能力。

总而言之，数学是以学生为中心的思维活动。在小学数学教学中，数学教师要能够从重视学生低阶思维的定势习惯中走出来，让更多的学生在高阶思维上得以更多的发展。培养小学生的数学高阶思维是站在更高的高度上进行的，我们数学教师要能够展现自己的教学艺术与智慧魅力，要在以中国学生发展核心素养为目标的指引下，让学生有更好的学习与发展，教师要积极为孩子们创造更加广阔的思维时空，让孩子们的思维绽放异彩。