自适应模糊PID控制器的设计及MATLAB仿真

宋 超 曹 翱 温家玺

（长安大学 工程机械学院，西安 710064）

PID控制是经典控制中用于过程控制最有效的策略之一，常规PID控制具有结构简单、技术成熟、稳定性好以及参数调整方便等优点，广泛应用工业控制中。但常规PID控制难以解决被控对象数学模型复杂、非线性以及时变不确定性等系统问题，而自适应模糊PID控制可以有效解决此问题[1]。自适应模糊PID控制指把模糊控制技术与常规PID控制技术相融合，实现在线对PID参数的最优整定[2]。本文依靠MATLAB/sIMULINK的模糊逻辑工具箱的Fuzzy Logic Controller与常规PID Controller结合，设计了一种在线整定模糊PID控制器，并通过sIMULINK对自适应模糊PID控制和常规PID仿真结果对比，自适应模糊PID控制适应参数变化，动态响应较好。

1 常规PID控制原理

常规的PID控制系统是将偏差的比例、积分和微分通过合成，对被控对象进行控制。系统结构如图1所示。

图1 常规PID控制框图

图1中，r（t）为输入信号，e（t）为偏差信号，μ（t）为控制信号，y（t）为被控系统输出信号。其中，控制偏差信号e（t）=r（t）-y（t），控制信号μ（t）如下[3]。

对于比例控制P，令ki=kd=0，可得：

对于积分控制I，令kp=kd=0，可得：

对于微分控制D，令kp=ki=0，可得：

2 自适应模糊PID控制原理

自适应模糊PID控制是在常规PID控制基础上，加入逻辑控制器对偏差及偏差率进行控制，控制框图如图2所示。

图2 自适应模糊PID控制框图

自适应模糊PID控制的核心是模糊控制器，原理是把偏差信号e和偏差变化率ec送入模糊控制器，通过模糊控制器模糊化、推理，然后求解，把得出的参数Δkp、Δki、Δkd分别输入PID控制器，然后通过式（4）、式（5）和式（6），实时在线修正[4]。

3 自适应模糊PID控制器的设计

3.1 隶属函数的制定

利用sIMULINK里的模糊控制器模块建立各变量的隶属函数，采用双输入-三输出控制器，如图3所示。

图3 模糊控制器

取偏差e和偏差率ec及输出Δkp、Δki、Δkd的模糊子集均为{NM，Ns，ZO，Ps，PM}，各隶属函数曲线如图4、图5、图6和图7所示；与方式（And method）为min；或方式（or method）为max；推理（Implication）为min；合成（Aggregation）为max；解模糊（Defuzzification）方法为最大隶属度平均法（mom）[5]。建立了一个fis文件，取名为fuzzpid1.fis，即为Fuzzy logic controller的文件名。Δkp、Δki和Δkd的非线性对应关系分别如图8、图9和图10所示。

图4 e和ec的隶属函数

图5 Δkp的隶属函数

图6 Δki的隶属函数

图7 Δkd的隶属函数

图8 Δkp的非线性对应关系

图9 Δki的非线性对应关系

图10 Δkd的非线性对应关系

3.2 模糊控制规则

模糊规则根据专家和实际操作者经验总结得出。模糊编辑器编辑界面如图11所示。

图11 模糊规则编辑器

3.3 MATLAB仿真

建立自适应模糊PID控制器和常规PID控制器系统框图，如图12所示[6]。被控对象传递函数为：

仿真时间20s，在仿真时，可调整模糊规则和隶属度函数，以达到满意效果。

3.4 结果分析

在sIMULINK里运行，输入为方波信号，得到如图13的结果，可以看出，与常规PID控制相比，自适应模糊PID控制稳定时间更短，超调量小，并增强了系统的鲁棒性。

4 结语

图12 自适应模糊PID与常规PID控制框图

图13 常规PID控制与自适应模糊PID控制

本文在建立自适应模糊PID控制器和常规PID控制器基础上，对其进行MATLAB仿真，通过仿真结果对比，自适应模糊PID控制具有良好的鲁棒性能，超调量小，系统在较短时间内达到稳定。