基于跳扩散过程煤炭价格的波动特征研究

金浩 丁正生 高奎

摘 要：基于单位根理论，通过长期市场供求关系解释了煤炭价格长期波动特征，

研究了我国煤炭市场2003至2017年秦皇岛大同优混煤周价格形成机制的长期演变趋势，并利用跳扩散模型拟合了煤炭价格动态过程。实证数据分析表明煤炭价格较明显的呈现高波动性、高强度跳跃性和上升漂移特征。同时，模型预测未来数年内煤炭价格变化仍会处于高频跳跃的缓慢上行阶段。

关键词：煤炭价格；跳扩散；波动特征；单位根

中图分类号：F 222.1

文献标识码：A 文章编号：1672-7312（2018）05-0584-04

Abstract：This paper studies the long-term evolution trend of the formation mechanism of the Qinhuangdao Datong excellent blending coal price in Chinas coal market from 2003 to 2017.Based on unit root theory，the paper tries to explain the long cycle phenomenon of coal price fluctuations by taking close look at the evolution of the long-term market supply and demand.The jump diffusion model is used to fit the dynamic process of coal price，and an empirical study is also conducted by cumulative methods.Historical data shows that coal prices were characterized by high volatility，high intensity jumps，and upward drifts.Finally，the models forecast that coal prices will still remain at a high frequency jump and stay slowly ascending in next couple of years.

Key words：coal prices；jump-diffusion；volatility characteristics；unit root

0 引 言

煤炭在我国一次能源和生产结构中居于主体地位，其消费比重一直维持在65%左右。近年来我国加快了能源结构的调整力度，煤炭消费比重有所降低，但由于我国“富煤、贫油、少气”的能源赋存特点及相关替代能源的不确定性，我国以煤炭为主体的能源消费结构模型在短期内将难以改变。煤炭及相关产业作为我国实体经济的重要上游产业，其价格波动涉及面较为广泛，特别是当前我国经济处于重化工业发展阶段，煤碳价格的持续波动性又会直接影响以煤炭及相关产业的成本和价格的变动，而上述产业成本和价格的变化又将继续传导到与之相关的下游产业，进而对我国的实体经济产生深远影响。

近年来，我国煤炭价格波动频繁，以秦皇岛大同优混煤价格为例，在2008年8月其价格达到历史峰值（1 053元/t），随后价格波动走低且波动幅度较大。同时我国煤炭行业的内、外部环境变化还将进一步加剧煤炭价格的波动。张艳芹和刘满芝[1]运用GARCH分析方法分析了国内外煤炭价格的波动特征，发现煤炭价格均不同程度的具有GARCH效应与波动聚集性，且波动性逐渐衰减。而张华明和赵国浩[2]进一步研究发现国内煤炭价格存在非对称性，而国外煤炭价格波动的非对称性不明显。郭白滢和雷强[3]通过实证研究发现，煤炭价格存在明显的聚集效应、杠杆效益和溢出效应。崔巍和温晓龙[4]认为现有的煤炭定价机制其实没有完全体现煤炭的成本，应考虑其他成本，如，资源、基本生产、安全和生态环境等，这就在一定程度上使得我国煤炭“价格低廉”假象的出现；袁桂秋和张玲丹[5]发现流通费用的收取对我国煤炭价格的推动作用还是较明显的，鉴于我国地区经济发展以及煤炭存储区域的不均衡，而运输能力不足的缺陷则进一步放大了煤炭需求缺口，促使了煤炭价格上涨。同时，王迪等[6]考虑到我国煤炭不断提升进口量，国内煤炭价格与国际煤炭价格的相互影响关系越来越密切，近年来国内煤炭价格持续下跌正是由于国际煤炭凭借其较低的价格不断进入我国市场所造成；杨继生[7]从替代能源角度对煤炭价格波动的影响进行了分析，认为当石油价格出现下跌时，石油需求量的增加则促使煤炭需求的减低，进而导致其价格下调，反之，石油的价格上升也会引起煤炭价格的上涨。张同功和赵得志[8]运用逐步回归法，实证了煤炭产量、煤炭进出口、下游产业产品量以及国际石油价格等影响因素对我国煤炭价格的影响程度。可以看出，相关研究主要采用定性分析的方法对影响煤价波动的内、外部因素进行研究，缺乏用定量方法从系统的角度揭示煤炭价格波动的机理。

一般情况下，布朗运动能刻画煤炭价格的变化特点；但如果突发事件发现，拟合效果则不是很理想，数据预测存在较大的偏离。究其原因，布朗运动主要描述连续的随机变动，虽然煤炭价格上涨或下跌主要取决于供求关系，但也不同程度受制于其他影响出现大幅跳跃，如：节能减排政策措施、安全高效生产技术要求、自然灾害等。近年来学者也注意到了能源价格频繁跳跃特点，引入含跳跃过程的动态模型能更有效的解释其价格的演变规律。因此，基于我国煤炭价格近17年的历史数据，文中主要利用单位根理论研究煤炭价格的统计特征，并通过跳扩散过程来有效的刻画煤炭价格波动特征的演变规律。

1 煤炭价格历史数据分析

秦皇岛港是我国目前最大的煤炭交易市场，逐步形成以煤炭交易服务为中心，集信息服务、物流服务、金融服务、市场研究与行业服务为一体的多元化综合服务体系，成为我国煤炭交易平台和价格形成中心。因為大同优混煤5 800大卡/kg是主要煤炭交易产品，因此选取其从2003-3-3至2018-2-12每周的平仓价格来分析我国煤炭价格的波动特征，共755个样本，如图1.相关的数据出自于中国煤炭市场网（http：//www.cctd.com.cn）。

定义St（元/t）为煤炭周平仓价，lnSt为其周平仓价格的对数，而St的一阶差分是ΔSt=St-St-1，通过历史数据发现，2003年至2012年煤价波动幅度较大，一直呈现上升走向，均值回复迹象较弱。价格从262元/t飚升至750元/t，上涨近3倍，最高价位超过1 000元/t.但自2012年以来，在国际金融危机的影响下，我国煤炭市场交易萎靡，煤炭价格呈现下降态势。尤其从2013年开始，煤炭市场几乎进入“寒冬”状态，煤炭价格出现较大幅度下滑，跌幅接近10%.吕波等[9]指出自2016年国家开始供给侧改革、淘汰落后产能扭转产能过剩的局面，从去产能角度看，增加市场供给，煤炭价格持续上涨，但波动性没有减弱。

首先，利用计量经济学软件EViews 5.1对原始数据进行ADF单位根检验，研究表明，序列St和lnSt均是带漂移的随机游走，分别高达92%和88%的概率接收单位根假设。但对于差分序列ΔSt，ADF检验则分别在1%，5%，10%的显著水平下以概率1拒绝单位根假设，进而说明序列ΔSt是平稳的。

此外，利用图2描述了煤炭周价格对数差分后的数据特点。不难发现其频率图呈现分散性，其波动率高达3.72%，相应的其年波动率则为19.2%. 同时，频率分布呈现右倾性，这是主要是因为周价格向上跳跃次数比向下跳跃次数更频繁所致；另一方面，尽管向下跳跃的平均幅度略大于向上跳跃的平均幅度，但由于其跳跃的频发性不足而难以下拉煤炭价格，这样其平均值为0.028.另外，频率分布的峰度值3.52大于标准正态分布峰度值3，说明其具有更厚的尾部分布。这符合Fama[10]提出的观点：越来越多的金融产品及其衍生物需要利用具备更重尾部分布来描述。因此，我们认为采用跳扩散过程来刻画煤炭价格波动特征是更合理的选择。

2 煤炭价格的跳扩散模型

显然，煤炭价格的演变过程分别受布朗运动和跳过程的双重影响。由于跳跃过程的方差比布朗运动的方差更大，说明市场的跳跃幅度偏大，符合煤炭价格频率分布所展现的高峰度特征。正值的平均跳跃度与频率分布正的斜率是相对应的。布朗运动成分的高漂移参数，符合煤炭价格的总体上升趋势，这是由煤炭的不可再生性所导致。总之，利用跳扩散过程描述煤炭价格波动特征与实际情况是相符的。同时，模型预测未来数年内煤炭价格变化仍处于高频跳跃的缓慢上行阶段。

考虑到煤炭市场的需求与供应关系之间的弹性模型，这些结果可以利用Krugman的多重均衡理论[12]进行到解释。首先，煤炭市场的供大于求格局短期恐难以改变。经历了煤炭行业“黄金十年”的发展，煤炭企业在获得高额利润的同时，也进行了快速的行业扩张，但因为煤炭投资与产出的滞后性，致使近年来煤炭行业产能过剩的现象较为严峻。从需求角度看，我国经济增长速度放缓，GDP增长率逐年下降，在产业结构调整的大背景下，高耗能产业逐渐萎缩，使得我国灭天总体需求呈现下降趋势。其次，我国煤炭进出口政策的调整，将加剧国外煤炭市场对我国煤炭价格的影响。 2014年11月，中澳签署自由贸易协议：中国进口澳大利亚动力煤未来数年将实现零关税。这对我国煤炭价格形成一定的外部冲击。再次，宏观政策方面加大了煤炭市场的调控。 十八大研究报告中指出深化资源价格改革，应当建立有效的反映市场供求和资源稀缺的特点、体现生态价值以及代际补偿的资源有偿使用制度和生态补偿制度等，对我国煤炭价格波动构成影响。最后，我国对节能减排和环境保护的进一步重视。除了要符合自身经济发展的阶段性特征外，还将受到碳排放指标的约束，设置煤炭生产和消费的“天花板”议题再次成为热点。总之，煤炭行业依赖数量、速度、粗放型的发展方式已经结束，煤炭行业内、外部环境变化较大，煤炭价格频繁波动将呈常态。

图3正态概率图表明残差序列服从标准正态分布。同时，采用Jarque-Bera正态分布检验统计量验证残差序列的正态性。在给定的10%置信水平下，统计量不能拒绝标准正态分布的原假设。

4 结 语

文中利用单位根检验理论，验证了其价格呈现尖峰厚尾的性质，得到了其波动特征。同时，通过跳扩散过程很好的拟合了煤炭价格的波动特征，并利用均衡理论阐述了煤炭价格的演变规律。研究结果表明煤炭价格上涨的源动力是布朗运动的正漂移性，而高波动性使得煤炭价格对供需要求的冲击非常敏感，从而导致煤炭市场无法保持其价格的稳定性。因此，文中结果不仅能够运用于风险管理、衍生产品的定价机制，也有利于煤炭市场的相关政策制定提供理论上的支持。

参考文献：

[1] 张艳芹，刘满芝.我国煤炭价格波动研究-基于GARCH模型的实证分析[J].价格理论与实践，2014（03）：75-76.

[2] 张华明，赵国浩.煤炭价格形成机制存在的问题及对策分析[J].资源科学，2010，32（11）：2210-2215.

[3] 郭白滢，雷 强.我国煤炭市场价格走势及其波动特征研究[J].价格理论与实践，2014（10）：74-76.

[4] 崔 巍，温晓龙.煤炭价格构成、影响因素及波动规律分析[J].煤炭经济研究，2011，31（03）：90-92.

[5] 袁桂秋，张玲丹.我国煤炭价格的影响因素分析[J].价格月刊，2009（02）：45-47.

[6] 王 迪，张言方，殷 琴，等.中国煤价波动成因及其价格发现能力研究[J].资源科学，2013，35（08）：1643-1650.

[7] 杨继生.国内外能源相对价格与中国的能源效率[J].经济学家，2009（04）：90-97.

[8] 张同功，赵得志.我国煤炭价格波动影响因素实证研究[J].中国能源，2018，40（03）：16-21.

[9] 候艳良，李 莉.我国煤炭行业供给侧结构性改革成效研究[J].中国煤炭，2018，44（05）：9-14.

[10]Fama E F.The behavior of stock market prices[J].Journal of Business，1965，34（05）：420-429.

[11]Protter P.Stochastic integration and differential equations[M].

Berlin：Springer-Verlag，1990.

[12]Krugman P.Development，geography and economic theory[J].

Journal of Political Economy，1995，63（252）：701-710.

（責任编辑：张 江）